Trả lời nhanh
Khoảng cách giữa hai gợn lồi liên tiếp (hoặc hai gợn lõm liên tiếp) trên cùng một phương truyền sóng đúng bằng một bước sóng λ. Bước sóng là quãng đường sóng truyền được trong một chu kì, nên λ = v·T = v/f. Nếu có n gợn lồi liên tiếp thì khoảng cách giữa gợn đầu và gợn cuối là (n − 1)λ.
Bước sóng là gì?
Khi sóng cơ lan truyền, các phần tử môi trường dao động giống hệt nhau nhưng lệch thời điểm. Hai phần tử cách nhau đúng một bước sóng thì dao động cùng pha, tức luôn cùng li độ và cùng chiều chuyển động.
Vì vậy bước sóng có hai cách phát biểu tương đương:
- Là quãng đường sóng truyền được trong một chu kì dao động.
- Là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền sóng và dao động cùng pha. Trên mặt nước, đó chính là khoảng cách giữa đỉnh hai gợn lồi liên tiếp hoặc đáy hai gợn lõm liên tiếp.
Công thức liên hệ λ, v, T, f
Trong một chu kì T sóng truyền được quãng đường λ với tốc độ v, nên:
λ = v·T = v/f
| Đại lượng | Kí hiệu | Đơn vị thường dùng |
|---|---|---|
| Bước sóng | λ | m, cm |
| Tốc độ truyền sóng | v | m/s, cm/s |
| Chu kì | T | s |
| Tần số | f = 1/T | Hz |
Chú ý: tần số f do nguồn quyết định và không đổi khi sóng sang môi trường khác. Tốc độ v do môi trường quyết định. Vì thế khi đổi môi trường thì λ thay đổi theo v.
Các khoảng cách thường gặp trên phương truyền sóng
| Hai điểm | Khoảng cách gần nhất |
|---|---|
| Hai gợn lồi liên tiếp | λ |
| Hai gợn lõm liên tiếp | λ |
| Một gợn lồi và gợn lõm kề nhau | λ/2 |
| n gợn lồi liên tiếp (từ gợn đầu đến gợn cuối) | (n − 1)λ |
Vì sao là (n − 1)λ mà không phải nλ?
Hãy hình dung các gợn lồi như các cột mốc dọc đường. Giữa 2 cột mốc chỉ có 1 khoảng cách, giữa 3 cột mốc có 2 khoảng cách. Tương tự, n gợn lồi chỉ tạo ra n − 1 khoảng λ.
Mẹo nhớ: số khoảng = số gợn − 1. Đây là chỗ học sinh hay sai nhất khi đề cho “6 gợn lồi liên tiếp cách nhau 10 cm”.
Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Một cần rung tạo sóng trên mặt nước với tần số 15 Hz. Hai gợn lồi liên tiếp cách nhau 2 cm. Tính tốc độ truyền sóng.
Giải: λ = 2 cm. Tốc độ v = λ·f = 2 × 15 = 30 cm/s.
Ví dụ 2. Quan sát thấy 6 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền, gợn đầu cách gợn cuối 10 cm. Tính λ.
Giải: 6 gợn có 5 khoảng, nên 5λ = 10 cm, suy ra λ = 2 cm.
Các số liệu trên là ví dụ tự đặt để minh hoạ phương pháp.
Lỗi sai thường gặp
- Lấy nλ thay vì (n − 1)λ khi đếm số gợn.
- Nhầm khoảng cách giữa một gợn lồi và một gợn lõm kề nhau với λ (thực ra là λ/2).
- Không đổi đơn vị: v tính bằng m/s nhưng λ lại ghi bằng cm.
- Đo khoảng cách không nằm trên cùng một phương truyền sóng. Với sóng tròn trên mặt nước, các gợn là những đường tròn đồng tâm và phải đo dọc theo bán kính.
Bài luyện tập
- Nguồn sóng trên mặt nước có f = 20 Hz, tốc độ truyền sóng 40 cm/s. Tính khoảng cách giữa hai gợn lồi liên tiếp và giữa gợn đầu với gợn cuối của 5 gợn lồi liên tiếp.
- 8 gợn lồi liên tiếp cách nhau 14 cm, tần số nguồn 10 Hz. Tính bước sóng và tốc độ truyền sóng.
- Bước sóng λ = 3 cm. Một gợn lồi và gợn lõm liền kề cách nhau bao nhiêu?
Đáp án:
- λ = v/f = 40/20 = 2 cm. Năm gợn lồi có 4 khoảng nên khoảng cách là 4 × 2 = 8 cm.
- 7λ = 14 nên λ = 2 cm. Tốc độ v = λ·f = 2 × 10 = 20 cm/s.
- λ/2 = 1,5 cm.
Câu hỏi thường gặp
Khoảng cách giữa 2 gợn lồi liên tiếp bằng bao nhiêu?
Bằng một bước sóng λ. Khoảng cách giữa hai gợn lõm liên tiếp cũng bằng λ.
Khoảng cách giữa n gợn lồi liên tiếp là bao nhiêu?
Là (n − 1)λ, vì n gợn lồi chỉ tạo ra n − 1 khoảng cách bằng nhau.
Khoảng cách giữa một gợn lồi và một gợn lõm liền kề là bao nhiêu?
Bằng nửa bước sóng, tức λ/2, vì hai điểm này dao động ngược pha.
Làm sao tính tốc độ truyền sóng khi biết khoảng cách giữa hai gợn lồi liên tiếp?
Lấy khoảng cách đó làm λ rồi tính v = λ·f. Cần đổi các đơn vị cho thống nhất trước khi tính.