Trả lời nhanh
Với mọi chuyển động, quãng đường đi được s luôn lớn hơn hoặc bằng độ lớn độ dịch chuyển |d|. Hai đại lượng chỉ bằng nhau khi vật chuyển động thẳng và không đổi chiều. Nếu vật đổi chiều, đi theo đường cong hoặc quay về chỗ cũ thì s > |d|, thậm chí d = 0 khi vật về đúng vị trí xuất phát.
Phân biệt hai đại lượng trước khi so sánh
- Quãng đường đi được (s): độ dài toàn bộ đường mà vật đã đi. Đây là đại lượng vô hướng, luôn dương và chỉ tăng theo thời gian.
- Độ dịch chuyển (d): độ dài đoạn thẳng nối vị trí đầu với vị trí cuối, có hướng từ đầu đến cuối. Đây là đại lượng vectơ, có thể dương, âm hoặc bằng 0.
Mẹo nhớ: quãng đường là “số km trên đồng hồ công-tơ-mét”, còn độ dịch chuyển là “khoảng cách theo đường chim bay từ điểm đi đến điểm đến, kèm hướng”.
Ba chuyển động thường gặp và kết quả so sánh
Đề bài thường cho ba chuyển động kèm hình vẽ. Vì bạn có thể gặp số liệu khác, dưới đây là ba trường hợp điển hình do chúng tôi tự đặt số liệu để minh hoạ. Bạn chỉ cần nhận ra dạng đường đi của mình thuộc trường hợp nào.
| Trường hợp | Mô tả (ví dụ) | Quãng đường s | Độ dịch chuyển |d| | So sánh |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Đi thẳng từ A đến B dài 6 m, không quay đầu | 6 m | 6 m | s = |d| |
| 2 | Đi thẳng từ A đến B dài 8 m rồi quay lại 3 m | 8 + 3 = 11 m | 8 − 3 = 5 m | s > |d| |
| 3 | Đi theo nửa đường tròn bán kính R = 10 m từ A đến B | π·R ≈ 31,4 m | 2R = 20 m | s > |d| |
Giải thích vì sao lại như vậy
- Chuyển động thẳng, một chiều: đường đi trùng với đoạn thẳng nối đầu – cuối nên hai độ dài bằng nhau.
- Chuyển động thẳng có đổi chiều: quãng đường cộng dồn cả đoạn đi lẫn đoạn quay lại, còn độ dịch chuyển chỉ tính hiệu hai đoạn này (vì hai đoạn ngược hướng nên trừ nhau).
- Chuyển động cong: trong mọi đường nối hai điểm, đoạn thẳng là ngắn nhất. Đường cong dài hơn đoạn thẳng nên s > |d|.
Trường hợp đặc biệt: chạy một vòng hoàn chỉnh trên đường chạy 400 m rồi về vạch xuất phát thì s = 400 m nhưng d = 0.
Cách làm bài khi đề cho hình vẽ ba chuyển động
- Xác định điểm đầu và điểm cuối của từng chuyển động.
- Tính s: cộng độ dài tất cả các đoạn mà vật đã đi qua, kể cả đoạn đi lùi.
- Tính |d|: đo hoặc tính độ dài đoạn thẳng nối điểm đầu với điểm cuối (chuyển động trên một trục thì lấy hiệu toạ độ x2 − x1).
- So sánh và kết luận: chuyển động nào không đổi chiều và đi thẳng thì s = |d|; còn lại s > |d|.
Lỗi sai thường gặp
- Cho rằng độ dịch chuyển luôn bằng quãng đường. Điều này chỉ đúng với chuyển động thẳng không đổi chiều.
- Viết độ dịch chuyển có thể lớn hơn quãng đường. Điều này không bao giờ xảy ra.
- Quên rằng quãng đường không bao giờ giảm, còn độ dịch chuyển có thể giảm hoặc về 0.
- Bỏ qua dấu của độ dịch chuyển trên trục toạ độ: đi ngược chiều dương thì d < 0, nhưng khi so sánh độ lớn thì lấy |d|.
Bài luyện tập
Bài 1. Một người đi bộ từ nhà ra cửa hàng cách 300 m theo đường thẳng, mua đồ rồi quay về nhà. Tính quãng đường và độ dịch chuyển.
Đáp án: s = 300 + 300 = 600 m; d = 0 vì vị trí cuối trùng vị trí đầu.
Bài 2. Chọn trục Ox dọc theo đường thẳng. Một xe đi từ x = 2 m đến x = 12 m, rồi lùi đến x = 7 m. Tính s và d.
Đáp án: s = (12 − 2) + (12 − 7) = 15 m; d = 7 − 2 = 5 m (cùng chiều dương).
Bài 3. Một vật đi hết nửa đường tròn bán kính 5 m. Tính s và |d| (lấy π ≈ 3,14).
Đáp án: s = 3,14 × 5 = 15,7 m; |d| = 2 × 5 = 10 m, nên s > |d|.
Câu hỏi thường gặp
Quãng đường đi được có thể nhỏ hơn độ lớn độ dịch chuyển không?
Không. Đoạn thẳng nối hai điểm là đường ngắn nhất nên quãng đường luôn lớn hơn hoặc bằng độ lớn độ dịch chuyển.
Khi nào độ dịch chuyển bằng 0?
Khi vị trí cuối trùng với vị trí đầu, ví dụ đi một vòng rồi về điểm xuất phát hoặc đi tới một nơi rồi quay về đúng chỗ cũ. Lúc đó quãng đường vẫn khác 0.
Độ dịch chuyển có thể âm không?
Có. Khi chọn trục toạ độ, nếu vật dịch chuyển ngược chiều dương thì d âm. Quãng đường thì luôn không âm.
Quãng đường và độ dịch chuyển khác nhau ở điểm nào?
Quãng đường là đại lượng vô hướng, cộng dồn mọi đoạn đã đi. Độ dịch chuyển là đại lượng vectơ, chỉ phụ thuộc vị trí đầu và vị trí cuối.