Trả lời nhanh
Cặp đồ thị của chuyển động thẳng đều phải có: đồ thị tọa độ – thời gian (x–t) là một đường thẳng xiên (không song song với trục t) và đồ thị vận tốc – thời gian (v–t) là đường thẳng song song với trục thời gian. Lý do: x = x0 + vt là hàm bậc nhất của t, còn v không đổi theo thời gian.
Đề bài “Cặp đồ thị nào ở hình dưới đây là của chuyển động thẳng đều?” thường cho vài cặp hình (a), (b), (c), (d). Hình trong đề thay đổi theo từng bản, nên bài này đưa ra quy tắc để em nhìn hình nào cũng chọn đúng được.
Hai đồ thị đặc trưng của chuyển động thẳng đều
Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quỹ đạo thẳng và vận tốc không đổi. Từ đó ta có hai công thức:
- Vận tốc: v = const (hằng số khác 0).
- Tọa độ: x = x0 + v·t (hàm bậc nhất của t).
Hàm hằng cho đồ thị là đường nằm ngang, hàm bậc nhất cho đồ thị là đường thẳng xiên. Hình dưới là một cặp đồ thị đúng.
Cách đọc đồ thị x–t và v–t
| Đồ thị | Hình dạng khi chuyển động thẳng đều | Ý nghĩa |
|---|---|---|
| x–t | Đường thẳng xiên | Độ dốc của đường thẳng chính là vận tốc v |
| v–t | Đường thẳng song song trục t | Diện tích hình chữ nhật dưới đồ thị bằng quãng đường (độ dịch chuyển) đi được |
Nếu v < 0 (vật đi ngược chiều dương), đường x–t dốc xuống và đường v–t nằm ngang phía dưới trục t. Vật vẫn chuyển động thẳng đều.
Loại trừ các đồ thị sai thường gặp
- x–t là đường cong (parabol): vận tốc thay đổi, đây là chuyển động biến đổi đều, nên loại.
- x–t là đường nằm ngang: tọa độ không đổi, vật đứng yên, nên loại.
- v–t là đường thẳng xiên: vận tốc tăng hoặc giảm đều theo thời gian, đây là chuyển động biến đổi đều, nên loại.
- v–t là đường thẳng đứng hoặc đường cong: không phải đồ thị vận tốc của chuyển động thẳng đều.
- Cặp đồ thị “lệch pha”: x–t là đường thẳng xiên nhưng v–t lại xiên, hoặc v–t nằm ngang nhưng x–t cong. Hai đồ thị trong một cặp phải khớp nhau, nên loại.
Mẹo nhớ nhanh
- “x thẳng xiên – v thẳng ngang”: đồ thị x–t là đường thẳng xiên, đồ thị v–t là đường thẳng ngang.
- Đạo hàm của hàm bậc nhất là hằng số: độ dốc của x–t không đổi nên v–t là đường ngang.
- Gặp đồ thị a–t, chuyển động thẳng đều có a = 0 nên đồ thị trùng với trục thời gian.
Lỗi sai hay gặp
- Nhầm đường thẳng xiên trên đồ thị v–t với chuyển động đều. Trên đồ thị v–t, “đều” phải là đường ngang.
- Thấy đồ thị x–t là đường thẳng nằm ngang rồi nghĩ là “đều”. Đó là vật đứng yên, vì v = 0.
- Quên rằng đường thẳng xiên đi xuống vẫn là chuyển động thẳng đều (vận tốc âm).
Bài luyện tập
Bài 1. Vật có phương trình x = 5 + 2t (x tính bằng m, t tính bằng s). Đồ thị x–t và v–t có dạng thế nào? Tính tọa độ lúc t = 3 s.
Đáp án: x–t là đường thẳng xiên đi lên, cắt trục x tại 5 m. v = 2 m/s không đổi nên v–t là đường ngang tại v = 2 m/s. Lúc t = 3 s: x = 5 + 2·3 = 11 m.
Bài 2. Đồ thị x–t là đường thẳng đi qua điểm (0 s; 2 m) và (4 s; 10 m). Tính vận tốc.
Đáp án: v = (10 − 2)/(4 − 0) = 2 m/s.
Bài 3. Đồ thị v–t là đường ngang tại v = 3 m/s, từ t = 0 đến t = 5 s. Tính quãng đường đi được.
Đáp án: s = 3·5 = 15 m (diện tích hình chữ nhật dưới đồ thị).
Câu hỏi thường gặp
Đồ thị tọa độ – thời gian của chuyển động thẳng đều có dạng gì?
Là một đường thẳng xiên không song song với trục thời gian. Độ dốc của đường thẳng bằng vận tốc của vật.
Đồ thị vận tốc – thời gian của chuyển động thẳng đều có dạng gì?
Là đường thẳng song song với trục thời gian, vì vận tốc không đổi. Diện tích dưới đồ thị bằng quãng đường đi được.
Đường thẳng nằm ngang trên đồ thị x–t có phải chuyển động thẳng đều không?
Không. Tọa độ không đổi nghĩa là vật đứng yên (v = 0), không phải chuyển động thẳng đều.
Đồ thị x–t là đường thẳng đi xuống có phải chuyển động thẳng đều không?
Có. Đó là chuyển động thẳng đều ngược chiều dương, vận tốc v < 0 và không đổi.