Trả lời nhanh
Pha của dao động được dùng để xác định trạng thái dao động của vật tại thời điểm t. Với x = Acos(ωt + φ), khi biết biên độ A và tần số góc ω, chỉ cần biết pha (ωt + φ) là suy ra được li độ, vận tốc, gia tốc và chiều chuyển động của vật tại thời điểm đó.
Pha của dao động là gì?
Phương trình dao động điều hoà có dạng: x = Acos(ωt + φ).
- A: biên độ (A > 0), cho biết vật lệch xa nhất bao nhiêu.
- ω: tần số góc (rad/s), liên hệ ω = 2π/T = 2πf.
- (ωt + φ): pha dao động tại thời điểm t, đơn vị rad.
- φ: pha ban đầu, là pha tại t = 0, phụ thuộc cách chọn gốc thời gian và chiều dương.
Vì sao pha xác định trạng thái dao động?
Vận tốc và gia tốc đều là hàm của cùng một đại lượng (ωt + φ):
- x = Acos(ωt + φ)
- v = −ωAsin(ωt + φ)
- a = −ω2Acos(ωt + φ)
A và ω là hằng số của hệ, nên giá trị của x, v, a tại mỗi thời điểm chỉ còn phụ thuộc vào pha. Mỗi giá trị pha (trong một chu kì) ứng với đúng một vị trí và một chiều chuyển động. Vì vậy ta nói pha cho biết “vật đang ở đâu và đang đi về đâu”.
Phân biệt pha với các đại lượng dễ nhầm
| Đại lượng | Cho biết | Có đổi theo thời gian không? |
|---|---|---|
| Biên độ A | Độ lệch cực đại, liên quan đến năng lượng dao động | Không (dao động điều hoà lí tưởng) |
| Tần số f, tần số góc ω | Số dao động trong 1 giây, độ nhanh chậm | Không |
| Chu kì T | Thời gian thực hiện 1 dao động toàn phần | Không |
| Pha ban đầu φ | Trạng thái của vật lúc t = 0 | Không |
| Pha (ωt + φ) | Trạng thái dao động tại thời điểm t | Có, tăng tuyến tính theo t |
Nếu đề hỏi “dùng để xác định” kèm các cụm biên độ, tần số, chu kì, trạng thái, thì biên độ, tần số, chu kì là những đại lượng đặc trưng cố định của dao động, không chỉ rõ vật đang ở thời điểm nào của chu kì. Chỉ có pha mới gắn với thời điểm cụ thể, nên đáp án là “trạng thái dao động”.
Ví dụ minh hoạ (tự đặt)
Vật dao động có phương trình x = 4cos(2πt + π/3) cm. Xác định trạng thái dao động tại t = 0,5 s.
- Pha: 2π·0,5 + π/3 = π + π/3 = 4π/3 rad.
- Li độ: x = 4cos(4π/3) = 4·(−1/2) = −2 cm.
- Vận tốc: v = −2π·4·sin(4π/3) = −8π·(−√3/2) = 4π√3 ≈ 21,8 cm/s > 0, vậy vật đang đi theo chiều dương (về phía vị trí cân bằng vì x < 0).
Lỗi sai thường gặp
- Nhầm pha với pha ban đầu. Pha ban đầu φ chỉ là pha tại t = 0.
- Quên đổi đơn vị. Pha tính bằng rad; nếu máy tính để chế độ độ (degree) sẽ ra kết quả sai.
- Nhầm “pha” với “độ lệch pha”. Độ lệch pha của hai dao động cùng tần số là Δφ = φ2 − φ1, không đổi theo thời gian.
Mẹo nhớ: biên độ, tần số, chu kì là “thẻ căn cước” của dao động; pha là “đồng hồ” cho biết vật đang ở khoảnh khắc nào của chu kì.
Bài luyện tập
- Vật dao động x = 5cos(4πt − π/2) cm. Tại t = 0, vật ở đâu và chuyển động theo chiều nào?
Đáp án: pha = −π/2 nên x = 0 (vị trí cân bằng); v = −4π·5·sin(−π/2) = 20π cm/s > 0, vật đi theo chiều dương. - Hai dao động cùng tần số có pha ban đầu π/6 và π/2. Tính độ lệch pha.
Đáp án: Δφ = π/2 − π/6 = π/3 rad. - Với x = Acos(ωt + φ), khi pha bằng π/2 thì li độ và vận tốc bằng bao nhiêu?
Đáp án: x = Acos(π/2) = 0; v = −ωAsin(π/2) = −ωA, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm với tốc độ cực đại.
Câu hỏi thường gặp
Pha của dao động dùng để xác định đại lượng nào?
Pha của dao động (ωt + φ) dùng để xác định trạng thái dao động của vật tại thời điểm t, gồm li độ, vận tốc, gia tốc và chiều chuyển động.
Pha của dao động và pha ban đầu khác nhau thế nào?
Pha là (ωt + φ), thay đổi theo thời gian. Pha ban đầu φ là giá trị của pha tại t = 0 và là một hằng số.
Đơn vị của pha dao động là gì?
Pha dao động có đơn vị là radian (rad).
Biên độ có xác định được trạng thái dao động không?
Không. Biên độ chỉ cho biết độ lệch cực đại, là hằng số, nên không cho biết vật đang ở vị trí nào tại thời điểm t.