Trọng lực là trường hợp riêng của lực hấp dẫn vì

Trả lời nhanh

Trọng lực là trường hợp riêng của lực hấp dẫn vì trọng lực chính là lực hút của Trái Đất tác dụng lên vật nằm gần bề mặt Trái Đất (sai khác rất nhỏ do Trái Đất quay). Lực hấp dẫn nói chung là lực thế, nên công của nó chỉ phụ thuộc vị trí đầu và cuối, không phụ thuộc đường đi; trọng lực vì thế cũng là lực thế.

Hiểu đúng câu nhận định

Câu “Trường trọng lực chỉ là trường hợp riêng của trường hấp dẫn; trong vũ trụ, lực hấp dẫn cũng là lực thế” gồm hai ý. Ý thứ nhất nói về quan hệ giữa trọng lực và lực hấp dẫn. Ý thứ hai nói về tính chất “thế” của lực hấp dẫn.

Về logic, ta nên hiểu như sau: lực hấp dẫn là lực thế, trọng lực là trường hợp riêng của nó, cho nên trọng lực cũng là lực thế. Đừng đảo chiều thành “trọng lực là lực thế nên lực hấp dẫn là lực thế”. Cách nói sau không chặt chẽ, vì từ một trường hợp riêng không suy ra được cho trường hợp tổng quát.

Vì sao trọng lực là trường hợp riêng của lực hấp dẫn?

Định luật vạn vật hấp dẫn: hai chất điểm khối lượng m₁, m₂ cách nhau r hút nhau với lực

F = G·m₁·m₂/r², với G ≈ 6,67·10^-11 N·m²/kg².

Với một vật khối lượng m ở độ cao h so với mặt đất, lực Trái Đất (khối lượng M, bán kính R) hút vật là F = GMm/(R + h)². Đây chính là trọng lực P = mg, với g = GM/(R + h)².

Ở sát mặt đất (h ≪ R): g = GM/R² ≈ 6,67·10^-11·6·10²⁴/(6,4·10⁶)² ≈ 9,8 m/s².
Ở độ cao h = 640 km (bằng 0,1R): g ≈ 9,77·(6400/7040)² ≈ 8,1 m/s². Càng lên cao, g càng giảm theo đúng quy luật của lực hấp dẫn.

Như vậy “trọng lực” không phải một loại lực mới. Nó là lực hấp dẫn của Trái Đất, được xét trong phạm vi hẹp gần mặt đất, nơi ta coi g gần như không đổi (trường đều).

Vì sao nói “chỉ là trường hợp riêng”, không phải “hoàn toàn đồng nhất”?

Trái Đất tự quay quanh trục. Với người đứng trên mặt đất, trọng lực là hợp lực của lực hấp dẫn và lực quán tính li tâm. Gia tốc li tâm tại xích đạo khoảng ω²R ≈ (7,29·10^-5)²·6,4·10⁶ ≈ 0,034 m/s², chỉ bằng khoảng 0,3% của g.

Vì phần này rất nhỏ nên trong chương trình phổ thông, ta coi trọng lực xấp xỉ bằng lực hấp dẫn của Trái Đất. Đó cũng là lý do câu hỏi dùng chữ “trường hợp riêng”.

Vì sao lực hấp dẫn là lực thế?

Một lực gọi là lực thế khi công của nó khi dịch chuyển vật từ A đến B không phụ thuộc hình dạng đường đi, chỉ phụ thuộc vị trí A và B. Với lực hấp dẫn của khối cầu M lên vật m, khi vật đi từ khoảng cách r₁ đến r₂:

A = GMm·(1/r₂ − 1/r₁) = U₁ − U₂, với thế năng hấp dẫn U = −GMm/r.

Biểu thức chỉ chứa r₁, r₂ nên không phụ thuộc đường đi. Hệ quả là công theo một đường cong khép kín bằng 0, và ta định nghĩa được thế năng.

Gần mặt đất, công của trọng lực là A = mg(z₁ − z₂), tương ứng với thế năng W_t = mgz. Đây là dạng gần đúng của công thức trên khi độ cao thay đổi nhỏ so với R.

Lỗi sai thường gặp

Nhầm trọng lực với khối lượng. Khối lượng không đổi, còn trọng lực thay đổi theo nơi đặt vật (độ cao, vĩ độ).
Cho rằng trọng lực chỉ có ở Trái Đất. Mặt Trăng, Sao Hỏa cũng có “trọng lực” của riêng chúng, vì đều là lực hấp dẫn của thiên thể đó.
Cho rằng lực thế phải có độ lớn không đổi. Lực hấp dẫn thay đổi theo r mà vẫn là lực thế.
Nhầm lực thế với lực ma sát. Công của ma sát phụ thuộc quãng đường đi nên ma sát không phải lực thế.

Mẹo nhớ

Hãy nhớ chuỗi: lực hấp dẫn (tổng quát) → lực hút của Trái Đất → trọng lực (gần mặt đất, g ≈ const) → lực thế. Thấy chữ “trường hợp riêng” thì nghĩ đến “rút gọn từ công thức tổng quát với điều kiện cụ thể”.

Bài luyện tập

Bài 1. Một vật 2 kg được nâng từ mặt đất lên cao 5 m rồi đưa về đúng điểm xuất phát theo một đường khác. Công của trọng lực trong cả quá trình là bao nhiêu?
Đáp án: bằng 0, vì trọng lực là lực thế và vị trí đầu trùng vị trí cuối.
Bài 2. Lấy g = 9,8 m/s². Tính công của trọng lực khi vật 2 kg rơi từ độ cao 10 m xuống độ cao 4 m.
Đáp án: A = mg(z₁ − z₂) = 2·9,8·6 = 117,6 J (công dương).
Bài 3. Vì sao nói g giảm khi lên cao, mặc dù trọng lực vẫn là trường hợp riêng của lực hấp dẫn?
Đáp án: vì g = GM/(R + h)², h tăng thì mẫu số tăng nên g giảm. Chỉ khi h ≪ R mới coi g gần như không đổi.

Câu hỏi thường gặp

Trọng lực và lực hấp dẫn có phải là một không?

Về bản chất, trọng lực là lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên vật gần mặt đất. Chính xác hơn, nó là hợp của lực hấp dẫn và lực quán tính li tâm do Trái Đất quay, nhưng phần li tâm rất nhỏ nên thường bỏ qua.

Lực thế là gì?

Lực thế là lực có công khi dịch chuyển vật chỉ phụ thuộc vị trí đầu và vị trí cuối, không phụ thuộc hình dạng quỹ đạo. Công theo đường khép kín bằng 0 và có thể định nghĩa thế năng.

Vì sao trọng lực cũng là lực thế?

Vì trọng lực là trường hợp riêng của lực hấp dẫn, mà lực hấp dẫn là lực thế. Công của trọng lực là A = mg(z1 − z2), chỉ phụ thuộc độ cao đầu và cuối.

Gia tốc trọng trường g có đổi theo độ cao không?

Có. g = GM/(R + h)², nên g giảm khi h tăng. Ở độ cao nhỏ so với bán kính Trái Đất, g thay đổi không đáng kể nên ta coi bằng khoảng 9,8 m/s².