Định luật Jun – Len-xơ: công thức, ý nghĩa, cách giải bài tập

1. Định luật Jun – Len-xơ nói gì?

Khi dòng điện chạy qua dây dẫn, các electron tự do va chạm với các ion của kim loại làm dây nóng lên. Một phần điện năng vì thế biến thành nhiệt năng. Hiện tượng này gọi là tác dụng nhiệt của dòng điện.

Hai nhà vật lí là Jun (người Anh) và Len-xơ (người Nga) đã độc lập nghiên cứu bằng thực nghiệm và đưa ra cùng một kết luận, nên định luật mang tên cả hai người.

Phát biểu: Nhiệt lượng toả ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua tỉ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện, tỉ lệ thuận với điện trở của dây dẫn và thời gian dòng điện chạy qua.

2. Công thức và ý nghĩa các đại lượng

Q = I²Rt

Kí hiệu	Đại lượng	Đơn vị
Q	Nhiệt lượng toả ra	jun (J)
I	Cường độ dòng điện	ampe (A)
R	Điện trở dây dẫn	ôm (Ω)
t	Thời gian dòng điện chạy qua	giây (s)

Nếu muốn có kết quả theo calo, dùng hệ thức Q = 0,24I²Rt (cal), vì 1 J ≈ 0,24 cal. Ngược lại, 1 cal ≈ 4,18 J (thường lấy 4,2 J khi tính nhanh).

3. Các công thức suy ra từ Q = I²Rt

Với đoạn mạch chỉ có điện trở (bếp điện, ấm điện, bàn là, dây nung…), toàn bộ điện năng chuyển thành nhiệt. Khi đó dùng được định luật Ôm U = IR và công suất P = UI để viết công thức theo nhiều dạng:

• Q = I²Rt (khi biết dòng điện, hợp với mạch nối tiếp vì I như nhau).
• Q = UIt (khi biết hiệu điện thế và cường độ).
• Q = (U²/R)·t (khi biết hiệu điện thế, hợp với mạch song song vì U như nhau).
• Q = P·t (khi biết công suất).

Mẹo nhớ: “Nối tiếp thì nhìn I, song song thì nhìn U”. Nối tiếp, I bằng nhau nên Q tỉ lệ thuận với R. Song song, U bằng nhau nên Q tỉ lệ nghịch với R.

4. Vì sao Q tỉ lệ với bình phương cường độ?

Cường độ tăng gấp đôi thì nhiệt lượng tăng gấp bốn, không phải gấp đôi. Đồ thị Q theo I (khi R, t không đổi) là một nhánh parabol như hình dưới.

Vì thế dòng điện lớn rất nguy hiểm: chỉ cần cường độ tăng gấp ba, dây dẫn đã toả nhiệt gấp chín lần, dễ gây cháy nổ khi chập điện hay quá tải.

5. Vì sao dây tóc bóng đèn nóng sáng còn dây nối thì không?

Dây tóc và dây nối mắc nối tiếp nên cùng cường độ I và cùng thời gian t. Theo Q = I²Rt, nhiệt lượng tỉ lệ với R. Dây tóc làm bằng vonfram, dây nhỏ và dài nên có điện trở lớn, toả nhiệt nhiều và nóng sáng. Dây nối bằng đồng, tiết diện lớn, điện trở nhỏ nên toả nhiệt không đáng kể.

6. Các dạng bài tập thường gặp và cách giải

Dạng 1: Tính nhiệt lượng toả ra

Bước 1: đổi đơn vị về chuẩn (phút → giây, mA → A). Bước 2: chọn công thức hợp với dữ kiện. Bước 3: thay số.

Ví dụ 1. Một điện trở 40 Ω có dòng điện 2 A chạy qua trong 30 giây. Tính nhiệt lượng toả ra.

Q = I²Rt = 2² × 40 × 30 = 4800 J. Đổi sang calo: 0,24 × 4800 = 1152 cal.

Dạng 2: So sánh nhiệt lượng của hai điện trở

Ví dụ 2. Hai điện trở R₁ = 10 Ω và R₂ = 40 Ω. So sánh nhiệt lượng toả ra trong cùng thời gian khi (a) mắc nối tiếp, (b) mắc song song.

• (a) Nối tiếp, I như nhau: Q₂/Q₁ = R₂/R₁ = 4. Điện trở lớn toả nhiệt nhiều hơn, gấp 4 lần.
• (b) Song song, U như nhau, Q = U²t/R: Q₁/Q₂ = R₂/R₁ = 4. Lúc này điện trở nhỏ toả nhiệt nhiều hơn, gấp 4 lần.

Đây là chỗ nhiều bạn nhầm: không phải lúc nào điện trở lớn cũng toả nhiệt nhiều hơn.

Dạng 3: Đun nước bằng ấm điện có hiệu suất

Dùng cân bằng năng lượng: nhiệt lượng có ích làm nóng nước Q_i = mcΔt (c = 4200 J/kg.K với nước). Nhiệt lượng toàn phần do ấm toả ra Q_tp = Pt (hay I²Rt). Hiệu suất H = Q_i/Q_tp.

Ví dụ 3. Ấm điện ghi 220 V – 1000 W dùng ở đúng hiệu điện thế 220 V để đun 2 lít nước (2 kg) từ 20 °C đến 100 °C. Hiệu suất của ấm là 80%. Tính thời gian đun.

• Nhiệt lượng có ích: Q_i = 2 × 4200 × (100 − 20) = 672 000 J.
• Nhiệt lượng toàn phần: Q_tp = Q_i/H = 672 000/0,8 = 840 000 J.
• Thời gian: t = Q_tp/P = 840 000/1000 = 840 s = 14 phút.

Dạng 4: Tìm điện trở, cường độ hoặc thời gian

Biến đổi công thức: I = √(Q/(Rt)); R = Q/(I²t); t = Q/(I²R). Hãy kiểm tra đơn vị trước khi bấm máy.

Ví dụ 4. Dây nung có I = 3 A chạy qua trong 2 phút thì toả 5400 J. Tìm R.

t = 120 s. R = Q/(I²t) = 5400/(9 × 120) = 5 Ω.

7. Lỗi sai thường gặp

• Quên đổi phút ra giây, dẫn đến kết quả sai 60 lần.
• Viết Q = IRt (quên bình phương cường độ).
• Nhầm giữa nhiệt lượng toàn phần và nhiệt lượng có ích khi có hiệu suất. Nhớ: Q_tp luôn lớn hơn Q_i.
• Dùng Q = 0,24I²Rt nhưng lại ghi đơn vị jun. Hệ số 0,24 cho ra calo.
• Áp dụng Q = U²t/R cho đoạn mạch có động cơ điện hay máy thu. Các công thức này chỉ đúng khi điện năng biến hoàn toàn thành nhiệt.

8. Ứng dụng và biện pháp an toàn

• Có lợi: bàn là, bếp điện, ấm điện, máy sấy tóc, bóng đèn dây tóc, mỏ hàn đều tận dụng nhiệt toả ra do dòng điện.
• Có hại: dây dẫn nóng lên làm hao phí điện năng, có thể gây cháy. Vì vậy dây dẫn phải có tiết diện phù hợp với công suất sử dụng.
• Cầu chì: làm bằng chì có nhiệt độ nóng chảy thấp. Khi dòng điện vượt mức cho phép, dây chì nóng chảy và ngắt mạch, bảo vệ thiết bị.

Tiết kiệm điện cũng nên bắt đầu từ định luật này: không dùng các thiết bị toả nhiệt công suất lớn khi không cần và tắt khi dùng xong.

9. Bài luyện tập có đáp án

1. Điện trở 25 Ω có dòng điện 0,4 A chạy qua trong 2 phút. Tính nhiệt lượng toả ra.
2. Một dây nung có R = 6 Ω đặt vào hiệu điện thế 12 V trong 5 phút. Tính nhiệt lượng toả ra.
3. Ấm điện công suất 750 W đun 1,5 kg nước từ 25 °C đến 100 °C, hiệu suất 90%. Tính thời gian đun (c = 4200 J/kg.K).
4. Hai điện trở R₁ = 5 Ω, R₂ = 15 Ω mắc nối tiếp vào nguồn. Nhiệt lượng toả ra ở R₂ gấp mấy lần ở R₁?

Đáp án:

1. t = 120 s. Q = 0,4² × 25 × 120 = 0,16 × 25 × 120 = 480 J.
2. t = 300 s. Q = U²t/R = 144 × 300/6 = 7200 J.
3. Q_i = 1,5 × 4200 × 75 = 472 500 J; Q_tp = 472 500/0,9 = 525 000 J; t = 525 000/750 = 700 s (khoảng 11 phút 40 giây).
4. Nối tiếp nên Q₂/Q₁ = R₂/R₁ = 15/5 = 3 lần.

10. Tóm tắt cần nhớ

• Định luật: Q = I²Rt (J), hay Q = 0,24I²Rt (cal).
• Mạch chỉ có điện trở: Q = UIt = U²t/R = Pt.
• Nối tiếp: Q tỉ lệ thuận với R. Song song: Q tỉ lệ nghịch với R.
• Bài có hiệu suất: H = Q_i/Q_tp, với Q_i = mcΔt.

Câu hỏi thường gặp

Công thức định luật Jun – Len-xơ là gì?

Q = I²Rt, trong đó Q là nhiệt lượng (J), I là cường độ dòng điện (A), R là điện trở (Ω), t là thời gian (s). Nếu tính theo calo thì Q = 0,24I²Rt.

Khi nào dùng Q = U²t/R thay cho Q = I²Rt?

Khi đề cho hiệu điện thế và điện trở, nhất là với mạch song song vì hiệu điện thế các nhánh bằng nhau. Công thức này chỉ đúng với đoạn mạch mà điện năng biến hoàn toàn thành nhiệt.

Vì sao 1 J bằng 0,24 cal?

Vì 1 cal xấp xỉ 4,18 J, nên 1 J xấp xỉ 1/4,18 ≈ 0,24 cal. Đây là hệ số quy đổi giữa hai đơn vị nhiệt lượng.

Cường độ dòng điện tăng gấp đôi thì nhiệt lượng toả ra thay đổi thế nào?

Nhiệt lượng tăng gấp 4 lần, nếu điện trở và thời gian không đổi, vì Q tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện.

Bài học liên quan

• Nêu cấu tạo của nam châm điện: lõi sắt non và ống dây
• Số chỉ của ampe kế A1 là bao nhiêu? Cách xác định và tính
• Số oát ghi trên dụng cụ điện cho biết điều gì? Đáp án và giải thích
• Từ trường không tồn tại ở đâu? Đáp án và giải thích chi tiết
• Từ trường tồn tại ở đâu? Chỉ ở nam châm hay cả dòng điện?
• Biểu thức đúng của định luật Ôm là gì? Công thức và cách dùng