Lực F truyền cho vật m1 gia tốc 2 m/s²

Trả lời nhanh

Đề gốc thường là: lực F truyền cho m1 gia tốc 2 m/s², truyền cho m2 gia tốc 6 m/s²; hỏi F truyền cho vật khối lượng m1 + m2 gia tốc bao nhiêu? Đáp số: a = 1,5 m/s². Vì m = F/a nên 1/a = 1/a1 + 1/a2 = 1/2 + 1/6 = 2/3, suy ra a = 1,5 m/s². Nếu vật là m1 − m2 thì a = 3 m/s².

Lưu ý: trang này viết theo dạng đề phổ biến nhất; giá trị gia tốc của m2 (6 m/s²) được lấy làm ví dụ. Nếu đề của em cho số khác, cứ thay vào công thức ở phần dưới là ra.

Đề bài (dạng thường gặp)

Lực F truyền cho vật khối lượng m₁ gia tốc a₁ = 2 m/s², truyền cho vật khối lượng m₂ gia tốc a₂ = 6 m/s². Hỏi lực F đó sẽ truyền cho vật khối lượng m = m₁ + m₂ gia tốc bao nhiêu?

Kiến thức cần dùng

Định luật II Newton: gia tốc của vật cùng hướng với lực tác dụng, tỉ lệ thuận với độ lớn lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng:

a = F/m ⟹ m = F/a

Điểm mấu chốt: lực F trong cả ba trường hợp là cùng một lực, nên ta biểu diễn các khối lượng qua F rồi triệt tiêu F.

Lời giải chi tiết

Với vật m₁: m₁ = F/a₁ = F/2.
Với vật m₂: m₂ = F/a₂ = F/6.
Vật mới có khối lượng m = m₁ + m₂ = F/2 + F/6 = F·(3 + 1)/6 = 2F/3.
Gia tốc của vật mới: a = F/m = F : (2F/3) = 3/2 = 1,5 m/s².

Đáp số: a = 1,5 m/s². Nhận xét: gia tốc 1,5 nhỏ hơn cả 2 và 6, hợp lý vì khối lượng tổng lớn hơn từng khối lượng thành phần nên khó tăng tốc hơn.

Công thức nhanh cần nhớ

Tổng quát hoá cách làm trên, ta có:

Vật khối lượng m₁ + m₂: 1/a = 1/a₁ + 1/a₂, tức a = a₁a₂/(a₁ + a₂).
Vật khối lượng m₁ − m₂ (m₁ > m₂): 1/a = 1/a₁ − 1/a₂, tức a = a₁a₂/(a₂ − a₁).

Kiểm tra với số liệu đề: a = 2·6/(2 + 6) = 12/8 = 1,5 m/s². Với m₁ − m₂: a = 12/(6 − 2) = 3 m/s².

Mẹo nhớ: gia tốc kết hợp giống “điện trở mắc song song” — nghịch đảo của kết quả bằng tổng các nghịch đảo.

Bảng tra nhanh cho các số liệu khác

a₁ (m/s²)	a₂ (m/s²)	Vật m₁ + m₂	Vật m₂ − m₁ hoặc m₁ − m₂
2	6	1,5	3 (m₁ − m₂)
2	3	1,2	6 (m₁ − m₂)
3	6	2	6 (m₁ − m₂)

Ví dụ dòng 2: m₁ − m₂ = F/2 − F/3 = F/6 nên a = 6 m/s². Dòng 3: F/3 − F/6 = F/6 nên a = 6 m/s².

Lỗi sai thường gặp

Cộng thẳng gia tốc (2 + 6 = 8 m/s²) hoặc lấy trung bình (4 m/s²): sai, vì gia tốc tỉ lệ nghịch với khối lượng chứ không cộng được.
Gán F bằng một số tự đặt mà không kiểm tra: được phép (F triệt tiêu), nhưng phải dùng cùng một giá trị F cho cả ba trường hợp.
Nhầm “m₁ − m₂” khi m₁ < m₂: khối lượng không thể âm, cần xem vật nào nặng hơn (vật có gia tốc nhỏ hơn thì nặng hơn).

Bài luyện tập

Lực F truyền cho vật m₁ gia tốc 3 m/s², truyền cho m₂ gia tốc 6 m/s². Tìm gia tốc của vật m₁ + m₂.
Đáp án: 1/a = 1/3 + 1/6 = 1/2 ⟹ a = 2 m/s².
Lực F truyền cho m₁ gia tốc 4 m/s², cho m₂ gia tốc 12 m/s². Tìm gia tốc của vật khối lượng m₁ − m₂.
Đáp án: 1/a = 1/4 − 1/12 = 1/6 ⟹ a = 6 m/s².
Cho F = 12 N, a₁ = 2 m/s², a₂ = 6 m/s². Tính m₁, m₂ và gia tốc của vật m₁ + m₂.
Đáp án: m₁ = 12/2 = 6 kg; m₂ = 12/6 = 2 kg; tổng 8 kg nên a = 12/8 = 1,5 m/s² (khớp kết quả ở trên).

Câu hỏi thường gặp

Lực F truyền cho m1 gia tốc 2 m/s², cho m2 gia tốc 6 m/s² thì truyền cho m1 + m2 gia tốc bao nhiêu?

Gia tốc là 1,5 m/s². Do m1 = F/2, m2 = F/6 nên m1 + m2 = 2F/3 và a = F/(2F/3) = 1,5 m/s².

Có cần biết giá trị của lực F không?

Không. F là cùng một lực trong mọi trường hợp nên bị triệt tiêu khi lập tỉ số; chỉ cần các gia tốc a1, a2.

Nếu đề hỏi vật khối lượng m1 − m2 thì tính thế nào?

Dùng 1/a = 1/a1 − 1/a2. Với a1 = 2 m/s², a2 = 6 m/s² thì 1/a = 1/2 − 1/6 = 1/3 nên a = 3 m/s².

Vì sao không thể cộng trực tiếp các gia tốc?

Vì theo định luật II Newton, gia tốc tỉ lệ nghịch với khối lượng (a = F/m); khối lượng cộng được còn gia tốc thì không.