Độ lệch pha giữa hai dao động: cách xác định từ đồ thị li độ – thời gian
Lớp 11Vật líKết nối tri thức

Độ lệch pha giữa hai dao động: cách xác định từ đồ thị li độ – thời gian

Trả lời nhanh

Độ lệch pha của hai dao động điều hòa cùng tần số là hiệu số pha ban đầu của chúng: Δφ = φ2 − φ1. Khi có đồ thị li độ – thời gian, hãy đo khoảng thời gian Δt giữa hai điểm tương ứng nhau của hai đường cong (hai đỉnh liên tiếp chẳng hạn), đọc chu kì T, rồi tính Δφ = 2π·Δt/T. Δφ = 0 là cùng pha, Δφ = π là ngược pha, Δφ = π/2 là vuông pha.

Độ lệch pha là gì?

Hai dao động điều hòa cùng tần số có phương trình x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2). Phần ωt như nhau nên hiệu pha tại mọi thời điểm đều bằng:

Δφ = (ωt + φ2) − (ωt + φ1) = φ2 − φ1

Giá trị này không phụ thuộc thời gian. Nó cho biết dao động nào đi trước, dao động nào đi sau trong cùng một chu kì.

Các trường hợp đặc biệt

Độ lệch pha Δφ Tên gọi Biểu hiện trên đồ thị
2kπ Cùng pha Hai đường cong trùng nhau về dạng, cùng lên cùng xuống
(2k + 1)π Ngược pha Khi một đường ở đỉnh thì đường kia ở đáy
(2k + 1)π/2 Vuông pha Khi một đường ở đỉnh thì đường kia qua vị trí cân bằng

Cách xác định độ lệch pha từ đồ thị

  1. Đọc chu kì T: lấy khoảng thời gian giữa hai đỉnh liên tiếp của cùng một đường cong.
  2. Chọn hai điểm tương ứng: ví dụ đỉnh dương gần nhất của mỗi đường, hoặc hai điểm cùng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
  3. Đo Δt: khoảng thời gian giữa hai điểm này trên trục hoành.
  4. Tính |Δφ| = 2π·Δt/T (hoặc ω·Δt). Đường cong nào có đỉnh xuất hiện sớm hơn thì dao động đó sớm pha hơn.
  5. Kết luận về sớm pha, trễ pha và loại quan hệ (cùng pha, ngược pha, vuông pha).

Nếu đề là một hình cụ thể trong sách, em chỉ cần áp dụng đúng năm bước này với các số liệu đọc được trên hình. Điều quan trọng là phải đo khoảng cách giữa hai điểm cùng trạng thái, không so một đỉnh với một đáy.

Ví dụ 1

Hai dao động có chu kì T = 2 s. Đỉnh dương của dao động (2) xuất hiện chậm hơn đỉnh dương của dao động (1) là 0,5 s.

Δt = 0,5 s nên độ lớn |Δφ| = 2π · 0,5/2 = π/2 rad. Hai dao động vuông pha. Vì đỉnh của (2) đến muộn hơn nên (2) trễ pha π/2 so với (1), tức φ2 − φ1 = −π/2.

Ví dụ 2

Hai dao động có T = 0,8 s. Khi đường (1) ở đỉnh dương thì đường (2) ở đáy âm, và hiện tượng lặp lại sau mỗi 0,8 s.

Đỉnh của (2) cách đỉnh của (1) nửa chu kì, tức Δt = 0,4 s. Suy ra |Δφ| = 2π · 0,4/0,8 = π rad. Hai dao động ngược pha.

Ví dụ 3: từ phương trình

x1 = 4cos(5πt) cm và x2 = 3cos(5πt − π/3) cm.

Δφ = φ2 − φ1 = −π/3 − 0 = −π/3. Dấu âm cho biết dao động (2) trễ pha π/3 so với dao động (1). Biên độ khác nhau không ảnh hưởng đến độ lệch pha.

Lỗi sai thường gặp

  • Dùng Δt giữa hai điểm không tương ứng, như đỉnh của đường này với đáy của đường kia, rồi vẫn gọi là độ lệch pha.
  • Quên rằng độ lệch pha chỉ có nghĩa khi hai dao động cùng tần số. Hai dao động khác tần số có hiệu pha thay đổi theo thời gian.
  • Nhầm đơn vị: Δφ tính bằng rad. Khi đổi sang độ, π rad tương ứng 180°.
  • Nhầm hai dao động có biên độ khác nhau là lệch pha. Biên độ và pha là hai đại lượng độc lập.

Mẹo nhớ

Cứ một chu kì T tương ứng với 2π, nên thời gian lệch bao nhiêu phần của chu kì thì pha lệch bấy nhiêu phần của 2π. Lệch T/4 là π/2, lệch T/2 là π, lệch T/8 là π/4.

Luyện tập

  1. Hai dao động có T = 1,2 s, đỉnh của dao động (B) xuất hiện chậm hơn đỉnh của dao động (A) là 0,3 s. Tính |Δφ| và cho biết dao động nào trễ pha.
  2. Cho x1 = 6cos(2πt + π/6) cm và x2 = 6cos(2πt + 7π/6) cm. Hai dao động có quan hệ gì?
  3. Hai dao động cùng tần số có đồ thị hoàn toàn trùng nhau. Độ lệch pha bằng bao nhiêu?

Đáp án:

  1. |Δφ| = 2π · 0,3/1,2 = π/2 rad, (B) trễ pha π/2 so với (A).
  2. Δφ = 7π/6 − π/6 = π, nên hai dao động ngược pha.
  3. Δφ = 0 (hoặc bội của 2π), hai dao động cùng pha.

Câu hỏi thường gặp

Độ lệch pha của hai dao động là gì?

Là hiệu số pha giữa hai dao động điều hòa cùng tần số, Δφ = φ2 − φ1. Nó cho biết dao động nào sớm pha, dao động nào trễ pha.

Cách tính độ lệch pha từ đồ thị?

Đo khoảng thời gian Δt giữa hai điểm tương ứng của hai đường cong, đọc chu kì T rồi tính Δφ = 2πΔt/T.

Khi nào hai dao động ngược pha?

Khi Δφ = (2k + 1)π, tức là khi một vật ở biên dương thì vật còn lại ở biên âm.

Hai dao động khác biên độ có lệch pha không?

Biên độ không ảnh hưởng đến độ lệch pha. Hai dao động khác biên độ vẫn có thể cùng pha hoặc ngược pha.

Bài học liên quan