Trả lời nhanh
Đáp án đúng là B. R = ρl/S. Trong đó ρ là điện trở suất của vật liệu (Ω·m), l là chiều dài dây (m), S là tiết diện dây (m²). Điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài và điện trở suất, tỉ lệ nghịch với tiết diện nên l nằm ở tử số, S nằm ở mẫu số.
Đề bài và các phương án
Công thức tính điện trở của một dây dẫn là:
- A. R = ρS/l
- B. R = ρl/S
- C. R = S·l/ρ
- D. R = S/(ρ·l)
Chọn B.
Vì sao chọn B? Dựa vào ba quy luật thực nghiệm
Công thức R = ρl/S gom lại ba kết quả thí nghiệm ở Vật lí 9:
- Chiều dài: dây cùng chất, cùng tiết diện, dài gấp đôi thì điện trở gấp đôi. Vậy R ∼ l.
- Tiết diện: dây cùng chất, cùng chiều dài, tiết diện gấp đôi thì điện trở giảm một nửa. Vậy R ∼ 1/S.
- Vật liệu: dây đồng, nhôm, nikelin… cùng kích thước vẫn có điện trở khác nhau. Đặc trưng này gọi là điện trở suất ρ, và R ∼ ρ.
Ghép lại: R = ρ · l / S.
Loại trừ từng phương án sai
| Phương án | Sai ở đâu? |
|---|---|
| A. R = ρS/l | Đảo l và S. Công thức này cho kết quả dây càng dài điện trở càng nhỏ, trái với thực tế. |
| C. R = S·l/ρ | ρ nằm ở mẫu nên vật liệu dẫn điện kém hơn (ρ lớn) lại có R nhỏ hơn. Ngoài ra S ở tử số khiến dây to điện trở lớn, vô lý. |
| D. R = S/(ρ·l) | Cả ba đại lượng đều đặt sai vị trí so với quy luật: R giảm khi dây dài hơn và tăng khi dây to hơn. |
Mẹo nhớ nhanh
- Hình dung dòng nước chảy trong ống: ống dài thì cản nhiều (l ở trên), ống to thì dễ chảy (S ở dưới).
- Kiểm tra đơn vị: ρ·l/S có đơn vị Ω·m · m / m² = Ω. Đúng đơn vị điện trở.
Đơn vị và lưu ý khi thay số
- ρ: ôm mét (Ω·m). Ví dụ đồng có ρ ≈ 1,7·10-8 Ω·m.
- l: mét (m).
- S: mét vuông (m²). Đổi 1 mm² = 10-6 m².
Lỗi hay gặp: quên đổi mm² sang m², hoặc nhầm đường kính với bán kính khi tính tiết diện. Với dây tròn, S = π·d²/4 = π·r².
Ví dụ minh hoạ
Ví dụ. Một dây đồng dài 100 m, tiết diện 1 mm². Tính điện trở. (Lấy ρ = 1,7·10-8 Ω·m.)
Đổi S = 1 mm² = 1·10-6 m². Khi đó:
R = ρl/S = 1,7·10-8 · 100 / (1·10-6) = 1,7 Ω.
Bài luyện tập có đáp án
- Dây nikelin có ρ = 0,4·10-6 Ω·m, dài 5 m, tiết diện 0,2 mm². Tính R.
Đáp án: S = 0,2·10-6 m², R = 0,4·10-6 · 5 / (0,2·10-6) = 10 Ω. - Một dây dẫn được thay bằng dây cùng chất, chiều dài gấp đôi và tiết diện gấp đôi. Điện trở thay đổi thế nào?
Đáp án: R’ = ρ·2l/(2S) = ρl/S = R, tức là không đổi. - Giữ nguyên chất liệu và chiều dài, tăng đường kính dây lên gấp đôi. R thay đổi thế nào?
Đáp án: S tỉ lệ với d² nên S tăng 4 lần, vậy R giảm 4 lần.
Kết luận
Điện trở của dây dẫn: R = ρl/S. Gặp câu hỏi dạng này, chỉ cần nhớ l tỉ lệ thuận, S tỉ lệ nghịch rồi loại các phương án đảo vị trí là ra đáp án B.
Câu hỏi thường gặp
Điện trở suất ρ là gì?
Điện trở suất của một chất là điện trở của đoạn dây làm bằng chất đó, dài 1 m và tiết diện 1 m². Đơn vị là Ω·m. ρ càng nhỏ thì vật liệu dẫn điện càng tốt.
Điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào những yếu tố nào?
Phụ thuộc vào chiều dài dây, tiết diện dây và vật liệu làm dây (qua điện trở suất ρ). Nó không phụ thuộc trực tiếp vào hiệu điện thế hay cường độ dòng điện đặt vào dây.
Làm sao đổi 1 mm² sang m² khi tính điện trở?
1 mm² = 10^-6 m². Ví dụ 0,5 mm² = 0,5·10^-6 m² = 5·10^-7 m².
Dây dẫn tròn có đường kính d thì tiết diện tính thế nào?
S = π·d²/4, hay S = π·r² với r là bán kính. Phải đổi d hoặc r sang mét trước khi thay vào R = ρl/S.