Trả lời nhanh
Vectơ vận tốc của một vật dao động điều hòa luôn cùng hướng với chuyển động của vật (theo chiều chuyển động tức thời). Nó không phải lúc nào cũng hướng về vị trí cân bằng: khi vật đi ra biên, vận tốc hướng ra xa vị trí cân bằng. Chỉ có vectơ gia tốc và lực kéo về mới luôn hướng về vị trí cân bằng.
Đề bài thường gặp và đáp án
Câu hỏi này thường xuất hiện ở dạng trắc nghiệm với bốn nhận định quen thuộc: (A) hướng ra xa vị trí cân bằng; (B) cùng hướng chuyển động; (C) hướng về vị trí cân bằng; (D) ngược hướng chuyển động. Đáp án đúng là nhận định “cùng hướng chuyển động”.
Lưu ý: nếu đề của bạn có chữ “gia tốc” thay cho “vận tốc” thì kết luận khác hẳn – gia tốc mới luôn hướng về vị trí cân bằng. Hãy đọc kỹ từng chữ trước khi chọn.
Vì sao vận tốc luôn cùng hướng chuyển động?
Vận tốc tức thời là đạo hàm của li độ theo thời gian: v = x’ = −ωA sin(ωt + φ). Theo định nghĩa, vectơ vận tốc tức thời luôn tiếp xúc với quỹ đạo và chỉ chiều chuyển động của vật tại thời điểm đó. Vì vậy nó không thể ngược hướng chuyển động.
Với dao động điều hòa trên trục Ox: v > 0 nghĩa là vật đang đi theo chiều dương, v < 0 nghĩa là vật đang đi theo chiều âm. Chiều của v đổi dấu mỗi khi vật tới biên (lúc đó v = 0 rồi quay đầu).
Phân tích từng nhận định
| Nhận định | Đúng/Sai | Lý do |
|---|---|---|
| Hướng ra xa vị trí cân bằng | Sai | Chỉ đúng trong nửa chu kỳ vật đi từ vị trí cân bằng ra biên; nửa còn lại vật đi vào, vận tốc hướng về O. |
| Cùng hướng chuyển động | Đúng | Đúng theo định nghĩa vận tốc tức thời, ở mọi thời điểm. |
| Hướng về vị trí cân bằng | Sai | Chỉ đúng khi vật đang đi về O. Khi đi ra biên, vận tốc hướng ra xa O. |
| Ngược hướng chuyển động | Sai | Trái với định nghĩa vận tốc. |
Phân biệt vận tốc, gia tốc và lực kéo về
- Vận tốc v: cùng chiều chuyển động; độ lớn cực đại ωA tại vị trí cân bằng, bằng 0 tại biên.
- Gia tốc a = −ω²x: luôn hướng về vị trí cân bằng; độ lớn cực đại ω²A tại biên, bằng 0 tại vị trí cân bằng.
- Lực kéo về F = −kx = ma: luôn hướng về vị trí cân bằng, cùng chiều với gia tốc.
Mẹo nhớ: “Gia tốc – lực kéo về luôn hướng tâm O; vận tốc thì chạy theo vật”. Dấu trừ trong a = −ω²x chính là dấu hiệu “hướng về O”.
Vận tốc và gia tốc cùng chiều khi vật đi về vị trí cân bằng (chuyển động nhanh dần), ngược chiều khi vật đi ra biên (chuyển động chậm dần).
Lỗi sai thường gặp
- Nhầm “hướng về vị trí cân bằng” của gia tốc, lực kéo về với vận tốc.
- Cho rằng v luôn dương hoặc luôn cùng dấu với x. Thực tế v và x không cùng pha: v sớm pha π/2 so với x.
- Quên rằng ở biên v = 0, vectơ vận tốc bằng vectơ không nên không có hướng.
Bài luyện tập
Bài 1. Vật dao động điều hòa với A = 4 cm, ω = 5 rad/s. Tính tốc độ cực đại và độ lớn gia tốc cực đại.
Đáp án: vmax = ωA = 20 cm/s; amax = ω²A = 100 cm/s².
Bài 2. Với số liệu bài 1, tính tốc độ của vật khi li độ x = 2 cm.
Đáp án: |v| = ω√(A² − x²) = 5·√(16 − 4) = 5√12 ≈ 17,3 cm/s.
Bài 3. Vật đang ở li độ x = −2 cm và chuyển động theo chiều dương. Hỏi dấu của v và a?
Đáp án: v > 0 (chiều dương). a = −ω²x = −25·(−2) = +50 cm/s² > 0, hướng về O. Hai đại lượng cùng dấu nên vật đang chuyển động nhanh dần.
Câu hỏi thường gặp
Vectơ vận tốc của vật dao động điều hòa có luôn hướng về vị trí cân bằng không?
Không. Vận tốc luôn cùng hướng chuyển động nên hướng về vị trí cân bằng khi vật đi vào và hướng ra xa khi vật đi ra biên. Chỉ gia tốc và lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng.
Vectơ gia tốc của vật dao động điều hòa có đặc điểm gì?
Gia tốc a = −ω²x luôn hướng về vị trí cân bằng, độ lớn tỉ lệ với li độ; bằng 0 ở vị trí cân bằng và cực đại ở biên.
Khi nào vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa cùng chiều?
Khi vật chuyển động từ biên về vị trí cân bằng, lúc đó chuyển động nhanh dần. Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, hai vectơ ngược chiều và vật chuyển động chậm dần.
Vận tốc tại vị trí biên bằng bao nhiêu?
Tại biên (x = ±A) vận tốc bằng 0, vật dừng tức thời rồi đổi chiều chuyển động.