Công thức tính cường độ dòng điện đầy đủ, dễ nhớ

Trả lời nhanh

Công thức gốc là I = Δq/Δt: cường độ dòng điện bằng điện lượng đi qua tiết diện dây dẫn trong một đơn vị thời gian, đơn vị ampe (A). Ngoài ra còn hay dùng: I = U/R (định luật Ohm cho đoạn mạch), I = P/U (khi biết công suất), I = E/(R + r) (định luật Ohm cho toàn mạch) và I = nSve (theo mật độ hạt mang điện).

1. Cường độ dòng điện là gì?

Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các hạt mang điện. Trong kim loại, hạt mang điện là electron tự do; trong dung dịch điện phân là các ion dương và ion âm.

Cường độ dòng điện cho biết dòng điện mạnh hay yếu. Nói dễ hiểu: trong cùng một giây, càng nhiều điện tích đi qua mặt cắt của dây thì dòng điện càng mạnh.

Kí hiệu: I
Đơn vị: ampe (A); 1 A = 1 C/s
Đơn vị nhỏ hơn: 1 mA = 10^-3 A; 1 μA = 10^-6 A
Dụng cụ đo: ampe kế, mắc nối tiếp với đoạn mạch cần đo
Chiều quy ước: chiều chuyển động của điện tích dương, tức là ngược chiều chuyển động của electron

2. Bảng tổng hợp công thức tính cường độ dòng điện

Trường hợp	Công thức	Ý nghĩa các đại lượng
Định nghĩa	I = Δq/Δt	Δq: điện lượng (C); Δt: thời gian (s)
Theo hạt mang điện	I = n.S.v.e	n: mật độ hạt (hạt/m³); S: tiết diện (m²); v: tốc độ trôi (m/s); e = 1,6.10^-19 C
Định luật Ohm cho đoạn mạch	I = U/R	U: hiệu điện thế (V); R: điện trở (Ω)
Theo công suất	I = P/U hoặc I = √(P/R)	P: công suất (W)
Theo điện năng tiêu thụ	I = A/(U.t)	A: điện năng (J); t: thời gian (s)
Định luật Ohm cho toàn mạch	I = E/(R_N + r)	E: suất điện động (V); r: điện trở trong; R_N: điện trở mạch ngoài
Đoản mạch	I = E/r	Mạch ngoài có R_N ≈ 0
Mạch nối tiếp	I = I₁ = I₂ = …	Dòng điện như nhau tại mọi điểm
Mạch song song	I = I₁ + I₂ + …	Dòng mạch chính bằng tổng dòng các nhánh
Dòng xoay chiều (mở rộng)	I = I₀/√2	I: giá trị hiệu dụng; I₀: giá trị cực đại

3. Giải thích từng công thức

3.1. Công thức định nghĩa I = Δq/Δt

Đây là công thức “gốc”, mọi công thức khác đều suy ra từ nó hoặc kết hợp nó với định luật khác. Với dòng điện không đổi (dòng một chiều có cường độ không thay đổi), ta viết gọn I = q/t.

Từ đây suy ra số electron đi qua tiết diện dây trong thời gian t: N = q/e = I.t/e. Đây là dạng bài rất hay gặp trong đề kiểm tra.

3.2. Công thức vi mô I = n.S.v.e

Hình dung một đoạn dây có tiết diện S. Trong thời gian Δt, các electron trôi được quãng đường v.Δt, nên số electron đi qua tiết diện là n.S.v.Δt. Nhân với điện tích e rồi chia cho Δt, ta được I = n.S.v.e.

Công thức này giúp giải thích một điều thú vị: tốc độ trôi của electron trong dây đồng rất nhỏ (cỡ phần trăm milimét mỗi giây), nhưng bật công tắc là đèn sáng gần như ngay lập tức. Lý do là điện trường lan truyền dọc dây rất nhanh, làm mọi electron trong dây cùng bắt đầu chuyển động gần như đồng thời.

3.3. Định luật Ohm cho đoạn mạch I = U/R

Cường độ dòng điện qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây. Mẹo nhớ: hiệu điện thế “đẩy” dòng điện, điện trở “cản” dòng điện.

Lưu ý: công thức chỉ áp dụng cho vật dẫn có điện trở không đổi (vật dẫn tuân theo định luật Ohm). Với bóng đèn sợi đốt, điện trở tăng khi dây tóc nóng lên nên đồ thị I – U không còn là đường thẳng.

3.4. Công thức theo công suất I = P/U

Từ P = U.I suy ra I = P/U. Kết hợp với U = I.R ta còn có P = I²R, suy ra I = √(P/R). Công thức này dùng nhiều khi đề cho thông số định mức của thiết bị, ví dụ “bóng đèn 220 V – 100 W”.

3.5. Định luật Ohm cho toàn mạch I = E/(R_N + r)

Nguồn điện thật luôn có điện trở trong r. Cường độ dòng điện trong mạch kín tỉ lệ thuận với suất điện động và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần (R_N + r). Hiệu điện thế giữa hai cực nguồn khi đó là U = E − I.r, luôn nhỏ hơn E khi có dòng điện chạy qua.

Khi nối tắt hai cực nguồn bằng dây dẫn có điện trở rất nhỏ, dòng điện đạt giá trị lớn nhất I = E/r. Đó là hiện tượng đoản mạch, gây nóng dây, cháy nổ, nên mạch điện gia đình luôn cần cầu chì hoặc aptomat.

3.6. Mạch nối tiếp và song song

Nối tiếp: I = I₁ = I₂; U = U₁ + U₂; R_tđ = R₁ + R₂. Dòng điện chỉ có một đường đi nên mọi điện trở có cùng cường độ dòng.
Song song: I = I₁ + I₂; U = U₁ = U₂; 1/R_tđ = 1/R₁ + 1/R₂. Dòng điện chia ra các nhánh, nhánh nào điện trở nhỏ thì dòng lớn.

Mẹo nhớ hình ảnh: mạch nối tiếp giống một con đường một làn – xe nào cũng đi qua mọi trạm. Mạch song song giống ngã ba chia đường – tổng số xe ở các nhánh bằng số xe trên đường chính.

4. Ví dụ giải chi tiết

Ví dụ 1 (công thức định nghĩa)

Trong 1 phút có điện lượng 12 C đi qua tiết diện thẳng của một dây dẫn. Tính cường độ dòng điện và số electron đi qua tiết diện trong thời gian đó.

Đổi t = 1 phút = 60 s.
I = q/t = 12/60 = 0,2 A.
N = q/e = 12/(1,6.10^-19) = 7,5.10¹⁹ electron.

Ví dụ 2 (theo công suất định mức)

Một bóng đèn ghi 220 V – 100 W hoạt động bình thường. Tính cường độ dòng điện qua đèn và điện trở của đèn.

Đèn sáng bình thường nên U = 220 V, P = 100 W.
I = P/U = 100/220 ≈ 0,45 A.
R = U²/P = 220²/100 = 484 Ω. Kiểm tra: U/R = 220/484 ≈ 0,45 A, khớp kết quả trên.

Ví dụ 3 (mạch song song)

Hai điện trở R₁ = 6 Ω và R₂ = 3 Ω mắc song song vào hiệu điện thế 6 V. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và trong mạch chính.

Mạch song song nên U₁ = U₂ = 6 V.
I₁ = 6/6 = 1 A; I₂ = 6/3 = 2 A.
I = I₁ + I₂ = 3 A.
Kiểm tra bằng điện trở tương đương: R_tđ = (6.3)/(6 + 3) = 2 Ω, nên I = 6/2 = 3 A, khớp kết quả trên.

Ví dụ 4 (định luật Ohm toàn mạch)

Nguồn điện có E = 12 V, r = 1 Ω mắc với điện trở mạch ngoài R = 5 Ω. Tính cường độ dòng điện trong mạch và hiệu điện thế giữa hai cực nguồn.

I = E/(R + r) = 12/(5 + 1) = 2 A.
U = I.R = 2.5 = 10 V (hoặc U = E − I.r = 12 − 2 = 10 V).

5. Lỗi sai thường gặp

Quên đổi đơn vị: thời gian phải đổi ra giây, mA đổi ra A, tiết diện mm² đổi ra m² (1 mm² = 10^-6 m²).
Dùng I = U/R cho cả mạch có nguồn mà bỏ quên r: nếu đề cho điện trở trong của nguồn thì phải dùng I = E/(R_N + r).
Nhầm quy tắc nối tiếp – song song: nối tiếp thì I bằng nhau, U cộng lại; song song thì U bằng nhau, I cộng lại.
Mắc ampe kế song song: ampe kế có điện trở rất nhỏ, mắc song song sẽ gây đoản mạch. Ampe kế luôn mắc nối tiếp.
Nhầm chiều dòng điện với chiều electron: chiều quy ước của dòng điện ngược chiều chuyển động của electron.
Dùng giá trị định mức khi thiết bị không hoạt động bình thường: lúc đó chỉ coi R là không đổi, phải tính lại I theo hiệu điện thế thực tế.

6. Cách chọn công thức nhanh

Đề cho điện lượng, thời gian hoặc số electron → dùng I = q/t và N = It/e.
Đề cho U và R của một đoạn mạch → dùng I = U/R.
Đề cho công suất, thông số định mức → dùng I = P/U hoặc I = √(P/R).
Đề cho suất điện động E và điện trở trong r → dùng I = E/(R_N + r).
Đề cho mạch nhiều điện trở → tính R_tđ trước, tìm I mạch chính, rồi dùng quy tắc nối tiếp – song song để tìm dòng từng nhánh.

7. Bài tập tự luyện (có đáp án)

Bài 1. Dòng điện không đổi 0,5 A chạy qua dây dẫn trong 2 phút. Tính điện lượng và số electron đi qua tiết diện dây.

Đáp án: q = I.t = 0,5.120 = 60 C; N = 60/(1,6.10^-19) = 3,75.10²⁰ electron.

Bài 2. R₁ = 4 Ω mắc nối tiếp với R₂ = 8 Ω vào hiệu điện thế 24 V. Tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế trên mỗi điện trở.

Đáp án: R_tđ = 12 Ω; I = 24/12 = 2 A; U₁ = 2.4 = 8 V; U₂ = 2.8 = 16 V (tổng đúng bằng 24 V).

Bài 3. Nguồn điện có E = 9 V, r = 0,5 Ω mắc với điện trở R = 4 Ω. Tính cường độ dòng điện trong mạch. Nếu xảy ra đoản mạch thì dòng điện bằng bao nhiêu?

Đáp án: I = 9/(4 + 0,5) = 2 A; khi đoản mạch I = E/r = 9/0,5 = 18 A, gấp 9 lần lúc bình thường.

Bài 4. Dây đồng có tiết diện 1 mm², mật độ electron tự do n = 8,5.10²⁸ m^-3, có dòng điện 1 A chạy qua. Tính tốc độ trôi của electron.

Đáp án: v = I/(n.S.e) = 1/(8,5.10²⁸.10^-6.1,6.10^-19) ≈ 7,4.10^-5 m/s, tức khoảng 0,07 mm/s, chậm hơn cả tốc độ bò của một con ốc sên.

Câu hỏi thường gặp

Công thức tính cường độ dòng điện cơ bản nhất là gì?

Đó là I = q/t (hay I = Δq/Δt), trong đó q là điện lượng đi qua tiết diện dây dẫn tính bằng culông, t là thời gian tính bằng giây. Cường độ dòng điện có đơn vị là ampe (A).

Khi nào dùng I = U/R, khi nào dùng I = E/(R + r)?

Dùng I = U/R khi đã biết hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch. Khi đề cho nguồn có suất điện động E và điện trở trong r thì dùng định luật Ohm cho toàn mạch I = E/(R + r).

Cường độ dòng điện trong mạch nối tiếp và song song khác nhau thế nào?

Trong mạch nối tiếp, cường độ dòng điện như nhau tại mọi điểm: I = I1 = I2. Trong mạch song song, dòng điện mạch chính bằng tổng dòng điện các nhánh: I = I1 + I2.

Làm sao tính số electron đi qua dây dẫn?

Dùng N = q/e = I.t/e, với e = 1,6.10^-19 C. Nhớ đổi thời gian ra giây và cường độ ra ampe trước khi thay số.