Trả lời nhanh
Ca nô có vận tốc 15 km/h đối với nước, nước chảy 3 km/h, quãng AB dài 18 km. Khi đi thuận, v xuôi dòng bằng 15 + 3 = 18 km/h, mất 1 giờ. Ngược dòng còn 12 km/h, mất 1,5 giờ. Tổng thời gian là 2,5 giờ, chọn B.
Đề bài và các phương án
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng quay về A. Cho biết vận tốc của ca nô so với nước là 15 km/h, vận tốc của nước so với bờ là 3 km/h. Biết AB = 18 km. Tính thời gian chuyển động của ca nô.
- A. 2 giờ
- B. 2,5 giờ
- C. 3 giờ
- D. 4 giờ
Lưu ý: thứ tự phương án có thể khác trong đề của em. Câu này thuộc phần cộng vận tốc, Vật lí 10, chuyển động của thuyền trên sông.
Cách tính thời gian đi và về
Chọn chiều dương là chiều từ A sang B, cùng chiều dòng nước. Vận tốc ca nô đối với nước và vận tốc nước đối với bờ cùng phương. Vận tốc ca nô đối với bờ là tổng vectơ của hai vận tốc ấy.
Xuôi dòng, hai vectơ cùng chiều:
vxuôi = 15 + 3 = 18 km/h
Thời gian từ A đến B: txuôi = 18 : 18 = 1 giờ.
Ngược dòng, ca nô ngược chiều nước:
vngược = 15 − 3 = 12 km/h
Thời gian từ B về A: tngược = 18 : 12 = 1,5 giờ.
Tổng thời gian chuyển động: 1 + 1,5 = 2,5 giờ.
Thử lại bằng quãng đường. Đi xuôi: 18 km/h × 1 h = 18 km. Đi ngược: 12 km/h × 1,5 h = 18 km. Khớp AB. Cộng hai vận tốc bờ theo kiểu trung bình điều hòa cũng ra vận tốc trung bình cả vòng: quãng 36 km trong 2,5 giờ, tức 14,4 km/h, nằm giữa 12 và 18, hợp lí vì khúc ngược mất nhiều thời gian hơn.
Vì sao 2 giờ, 3 giờ và 4 giờ sai
Chọn A, 2 giờ, là coi cả đi lẫn về đều nhanh 18 km/h: 18 : 18 + 18 : 18 = 2. Cách này bỏ mất việc dòng nước cản ca nô lúc quay về. Nước không “biến mất” trên đường về.
Chọn C, 3 giờ, thường do lấy vận tốc ngược cho cả hai lượt: 18 : 12 + 18 : 12 = 3, hoặc lấy quãng khứ hồi 36 km chia cho 12 km/h. Ca nô chỉ chậm 12 km/h khi ngược dòng. Lượt đi vẫn là 18 km/h.
Chọn D, 4 giờ, ra khi trừ vận tốc nước hai lần: 15 − 3 − 3 = 9 km/h, rồi 36 : 9 = 4 giờ. Nước chỉ cộng hoặc trừ một lần vào vận tốc của ca nô đối với nước. Cũng có thể nhầm 18 : (15 − 3) × 2 rồi làm tròn kiểu khác; phép đúng chỉ trừ một lần và chỉ áp vào lượt về.
Một nhầm nữa là cộng thời gian bằng cách lấy trung bình cộng của 18 và 12 rồi chia 18. Trung bình cộng 15 km/h cho một lượt 18 km mất 1,2 giờ, nhân đôi thành 2,4 giờ, gần 2,5 nhưng không đúng, vì hai lượt không mất cùng một khoảng thời gian.
Ba bài luyện có đáp số
Bài 1. Cùng ca nô và cùng dòng nước, AB dài 36 km. Thời gian khứ hồi là bao lâu?
Đáp án: Xuôi 36 : 18 = 2 giờ. Ngược 36 : 12 = 3 giờ. Tổng 5 giờ. Quãng đường gấp đôi thì thời gian cũng gấp đôi, vì vận tốc mỗi chiều không đổi.
Bài 2. Ca nô đối với nước vẫn 15 km/h, nhưng nước chảy 5 km/h, AB = 20 km. Tính thời gian khứ hồi.
Đáp án: Xuôi 20 km/h, mất 1 giờ. Ngược 10 km/h, mất 2 giờ. Tổng 3 giờ.
Bài 3. Xuôi mất 1 giờ, ngược mất 1,5 giờ, nước chảy 3 km/h. Tìm vận tốc ca nô đối với nước.
Đáp án: Gọi v là vận tốc ấy, s là AB. s = (v + 3) × 1 = (v − 3) × 1,5. Suy ra v + 3 = 1,5v − 4,5, nên 0,5v = 7,5 và v = 15 km/h. Đây chính là dữ kiện của đề gốc, làm ngược lại.
Câu hỏi thường gặp
Thời gian cả đi lẫn về là bao lâu?
2,5 giờ. Chọn phương án B trong đề bốn lựa chọn 2 giờ, 2,5 giờ, 3 giờ và 4 giờ.
v xuôi dòng bằng bao nhiêu?
18 km/h, bằng vận tốc ca nô đối với nước cộng vận tốc dòng nước: 15 + 3.
Vì sao lượt về lâu hơn lượt đi?
Cùng quãng 18 km nhưng vận tốc ngược chỉ còn 12 km/h, nên thời gian là 1,5 giờ thay vì 1 giờ.
Có được lấy trung bình 15 km/h cho cả hai lượt không?
Không. 15 km/h là vận tốc đối với nước. Đối với bờ, lượt đi là 18 km/h và lượt về là 12 km/h.