Máy bay thể thao tập bay ngang từ A đến B: cách giải

Trả lời nhanh

Với bài toán máy bay bay ngang từ A đến B, hãy dùng công thức cộng vận tốc: v_{(máy bay so với đất)} = v_{(máy bay so với không khí)} + v_{(gió so với đất)} (cộng véc tơ). Gió cùng chiều thì cộng tốc độ, gió ngược chiều thì trừ, gió vuông góc thì dùng định lí Pytago. Sau đó thời gian t = quãng đường AB chia cho tốc độ so với mặt đất.

Bài toán thuộc dạng nào?

Đề “một người lái máy bay thể thao đang tập bay ngang, khi bay từ A đến B…” thuộc dạng tính tương đối của chuyển động trong chương trình Vật lí 10. Đề thường cho vận tốc máy bay so với không khí, vận tốc gió, quãng đường hoặc thời gian, rồi hỏi một đại lượng còn lại. Nếu số liệu trong đề của em khác với các ví dụ dưới đây thì cách làm vẫn y hệt, chỉ cần thay số.

Ba đại lượng cần phân biệt

Vận tốc của máy bay so với không khí (v): tốc độ mà động cơ tạo ra khi lặng gió, ví dụ 200 km/h.
Vận tốc của gió so với mặt đất (w): tốc độ không khí thổi qua mặt đất.
Vận tốc của máy bay so với mặt đất (u): thứ quyết định thời gian bay từ A đến B, tính từ hai vận tốc trên.

Sơ đồ cộng vận tốc máy bay thể thao tập bay ngang từ A đến B xuôi gió và ngược gió — Hình 1. Xuôi gió thì tốc độ so với đất bằng v + w, ngược gió bằng v − w, gió vuông góc thì u = √(v² − w²).

Ba trường hợp thường gặp

1. Gió thổi cùng chiều bay (xuôi gió)

u = v + w. Máy bay “được gió đẩy” nên nhanh hơn.

2. Gió thổi ngược chiều bay (ngược gió)

u = v − w. Máy bay chậm đi, nhưng phải có v > w thì mới tiến về phía trước.

3. Gió thổi vuông góc đường AB

Nếu phi công giữ hướng mũi máy bay thẳng tới B, gió sẽ làm máy bay trôi lệch. Muốn bay đúng đường AB, phi công phải hướng mũi hơi ngược phía gió, khi đó tốc độ so với đất là u = √(v² − w²). Cách này tính theo tam giác vuông có cạnh huyền là v.

Ví dụ 1: tính thời gian đi và về

Đề minh hoạ: Máy bay có tốc độ 200 km/h so với không khí, gió thổi dọc đường bay với tốc độ 20 km/h. Quãng đường AB dài 840 km. Tính thời gian bay từ A đến B (xuôi gió) và từ B về A (ngược gió).

Xuôi gió: u₁ = 200 + 20 = 220 km/h, t₁ = 840 : 220 ≈ 3,82 giờ (khoảng 3 giờ 49 phút).
Ngược gió: u₂ = 200 − 20 = 180 km/h, t₂ = 840 : 180 ≈ 4,67 giờ (khoảng 4 giờ 40 phút).

Tổng thời gian cả đi lẫn về là khoảng 8,48 giờ. Tốc độ trung bình cả hành trình là 1 680 : 8,485 ≈ 198 km/h, nhỏ hơn 200 km/h dù gió lúc thì giúp, lúc thì cản. Điều này xảy ra vì máy bay mất nhiều thời gian hơn khi bị gió cản.

Ví dụ 2: tìm vận tốc gió

Đề minh hoạ: Quãng đường AB dài 900 km. Máy bay bay từ A đến B mất 2 giờ, bay về mất 2,5 giờ. Tìm tốc độ máy bay so với không khí và tốc độ gió.

v + w = 900 : 2 = 450 km/h.
v − w = 900 : 2,5 = 360 km/h.
Cộng hai vế: 2v = 810 nên v = 405 km/h; trừ hai vế: 2w = 90 nên w = 45 km/h.

Ví dụ 3: gió vuông góc

Máy bay v = 200 km/h, gió vuông góc đường AB với w = 20 km/h. Để đi đúng đường AB, tốc độ so với đất là u = √(200² − 20²) = √39 600 ≈ 199 km/h. Góc lệch giữa hướng mũi máy bay và đường AB thoả sin α = 20/200 = 0,1, nên α ≈ 5,7°.

Lỗi sai thường gặp

Cộng, trừ tốc độ mà quên xét chiều gió so với chiều bay.
Dùng tốc độ trung bình bằng trung bình cộng hai tốc độ. Phải lấy tổng quãng đường chia tổng thời gian.
Bỏ qua đổi đơn vị: km/h với phút, m/s với km.
Dùng Pytago sai chỗ: khi gió vuông góc, v là cạnh huyền nếu giữ đường bay thẳng AB, còn nếu giữ mũi hướng thẳng tới B thì u là cạnh huyền (u = √(v² + w²)).

Luyện tập có đáp án

Máy bay 180 km/h, gió ngược 30 km/h, AB = 600 km. Tính thời gian bay.
Đáp án: u = 150 km/h, t = 600 : 150 = 4 giờ.
Cùng đề trên nhưng bay chiều ngược lại (xuôi gió).
Đáp án: u = 210 km/h, t = 600 : 210 ≈ 2,86 giờ.
Máy bay 250 km/h, gió vuông góc 50 km/h, bay thẳng đúng đường AB dài 480 km. Tính thời gian.
Đáp án: u = √(250² − 50²) = √60 000 ≈ 244,9 km/h, t ≈ 1,96 giờ.

Câu hỏi thường gặp

Máy bay bay xuôi gió và ngược gió khác nhau thế nào?

Xuôi gió, tốc độ so với mặt đất bằng tốc độ máy bay cộng tốc độ gió; ngược gió thì bằng hiệu của chúng. Vì vậy chiều đi và chiều về mất thời gian khác nhau.

Tốc độ trung bình đi và về có bằng trung bình cộng hai tốc độ không?

Không. Phải lấy tổng quãng đường chia tổng thời gian. Với tốc độ 220 và 180 km/h trên cùng quãng đường, tốc độ trung bình khoảng 198 km/h.

Khi gió thổi vuông góc đường AB thì tính tốc độ thế nào?

Nếu phi công điều chỉnh để bay đúng đường AB, tốc độ so với đất là căn bậc hai của (v² trừ w²). Nếu không điều chỉnh, máy bay trôi lệch và tốc độ so với đất là căn của (v² cộng w²).

Bài toán này học ở đâu?

Đây là kiến thức về tính tương đối của chuyển động và công thức cộng vận tốc trong Vật lí 10; cũng có thể giải bằng phương trình trong Toán lớp 9.