Một xe lăn có khối lượng 50 kg đứng yên: cách giải

Trả lời nhanh

Với xe lăn m = 50 kg đứng yên trên sàn ngang, gia tốc tính theo định luật II Newton: a = (F − F_ms)/m, trong đó F là lực đẩy theo phương ngang. Biết a, ta tính vận tốc v = at và quãng đường s = ½at². Nếu bỏ qua ma sát thì a = F/m. Ví dụ F = 150 N thì a = 3 m/s².

Đề bài trên thường cho thêm độ lớn lực tác dụng theo phương ngang và hỏi gia tốc, vận tốc sau một khoảng thời gian hoặc quãng đường đi được. Số liệu cụ thể của từng đề có thể khác nhau, nên dưới đây là phương pháp giải chung. Các con số trong phần ví dụ là do mình tự đặt để minh hoạ, em thay số của đề mình đang làm vào là xong.

Phân tích lực tác dụng lên xe lăn

Xe đặt trên sàn nằm ngang nên chịu tối đa bốn lực:

Trọng lực P = mg, hướng xuống (m = 50 kg, lấy g = 10 m/s² thì P = 500 N).
Phản lực N của sàn, hướng lên. Theo phương thẳng đứng xe không chuyển động nên N = P = 500 N.
Lực đẩy F theo phương ngang, cùng chiều chuyển động.
Lực ma sát F_ms (nếu đề có nhắc), ngược chiều chuyển động, F_ms = μN.

Sơ đồ các lực tác dụng lên xe lăn trên sàn ngang: trọng lực, phản lực, lực đẩy và lực ma sát — Các lực tác dụng lên xe lăn trên mặt sàn nằm ngang.

Các bước giải

Vẽ hình, chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe (cũng là chiều của lực đẩy).
Viết định luật II Newton: F_hl = ma, với F_hl là hợp lực.
Chiếu theo phương ngang: F − F_ms = ma, suy ra a = (F − F_ms)/m.
Xe bắt đầu từ trạng thái đứng yên nên v₀ = 0. Dùng v = at, s = ½at², v² = 2as.

Ví dụ minh hoạ (số tự đặt)

Ví dụ 1: Bỏ qua ma sát

Đẩy xe 50 kg bằng lực ngang F = 150 N. Tìm gia tốc, vận tốc và quãng đường sau 4 s.

a = F/m = 150/50 = 3 m/s².
v = at = 3 · 4 = 12 m/s.
s = ½at² = ½ · 3 · 4² = 24 m.

Ví dụ 2: Có ma sát

Đẩy xe bằng lực F = 200 N, hệ số ma sát trượt giữa bánh xe và sàn μ = 0,2, g = 10 m/s².

N = mg = 50 · 10 = 500 N, nên F_ms = μN = 0,2 · 500 = 100 N.
a = (200 − 100)/50 = 2 m/s².
Sau 5 s: v = 2 · 5 = 10 m/s; s = ½ · 2 · 5² = 25 m.

Lỗi sai thường gặp

Quên trừ lực ma sát khi đề cho μ hoặc cho lực cản. Hãy đọc kỹ đề xem có cụm “bỏ qua ma sát” hay không.
Dùng sai khối lượng: m = 50 kg đã ở đơn vị chuẩn, không đổi sang gam hay tấn.
Nhầm lực ma sát bằng μP khi mặt phẳng nghiêng hoặc có lực kéo chếch lên. Ở sàn ngang với lực đẩy ngang thì N = P là đúng, còn lực chéo thì N đổi.
Lẫn giữa lực và gia tốc: lực đẩy 150 N không có nghĩa là a = 150.

Mẹo nhớ

Hãy nghĩ “lực nào thắng thì xe đi theo lực đó”: hợp lực càng lớn, xe càng tăng tốc nhanh; khối lượng càng lớn, xe càng “ì”. Từ đó dễ kiểm tra kết quả: nếu F nhỏ hơn lực ma sát cực đại mà em vẫn tính ra a dương thì chắc chắn đã sai.

Bài luyện tập

Xe 50 kg đứng yên, bị đẩy bởi lực ngang 100 N, bỏ qua ma sát. Tính vận tốc và quãng đường sau 10 s.
Đáp án: a = 2 m/s²; v = 20 m/s; s = ½ · 2 · 10² = 100 m.
Xe 50 kg chịu lực đẩy ngang 180 N, μ = 0,1, g = 10 m/s². Tính gia tốc.
Đáp án: F_ms = 0,1 · 500 = 50 N; a = (180 − 50)/50 = 2,6 m/s².
Muốn xe 50 kg đạt vận tốc 6 m/s sau 3 s (bỏ qua ma sát), cần đẩy bằng lực ngang bao nhiêu?
Đáp án: a = 6/3 = 2 m/s²; F = ma = 50 · 2 = 100 N.

Câu hỏi thường gặp

Xe lăn 50 kg chịu lực đẩy ngang thì gia tốc tính thế nào?

Dùng định luật II Newton theo phương ngang: a = (F − Fms)/m. Nếu bỏ qua ma sát thì a = F/m.

Lực ma sát trượt của xe lăn trên sàn ngang tính ra sao?

Fms = μN, trên sàn ngang không có lực chéo thì N = mg. Với m = 50 kg, g = 10 m/s² thì N = 500 N, rồi nhân với hệ số ma sát μ.

Xe đứng yên bắt đầu chuyển động thì dùng công thức quãng đường nào?

Vì vận tốc đầu bằng 0 nên s = ½at², còn vận tốc v = at hoặc v² = 2as.

Khi nào xe lăn không chuyển động dù bị đẩy?

Khi lực đẩy nhỏ hơn hoặc bằng lực ma sát nghỉ cực đại giữa xe và sàn thì hợp lực bằng 0 và xe vẫn đứng yên.