Trả lời nhanh
Tầm xa của vật bị ném ngang là khoảng cách theo phương ngang từ điểm ném đến điểm vật chạm đất, tính bằng L = v0·t = v0·√(2h/g). Trong đó v0 là vận tốc ném, h là độ cao so với mặt đất và g là gia tốc rơi tự do. Tầm xa không phụ thuộc khối lượng vật; nó tăng khi ném nhanh hơn hoặc ném từ nơi cao hơn.
Chuyển động ném ngang là gì?
Vật được ném theo phương nằm ngang với vận tốc đầu v0 từ độ cao h, bỏ qua sức cản không khí. Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên quỹ đạo là một nhánh parabol.
Muốn xử lí bài toán này, ta phân tích chuyển động thành hai chuyển động thành phần xảy ra đồng thời và độc lập với nhau.
| Phương | Loại chuyển động | Công thức |
|---|---|---|
| Ngang (Ox) | Thẳng đều (không có lực theo phương này) | vx = v0; x = v0t |
| Thẳng đứng (Oy, chiều dương hướng xuống) | Rơi tự do | vy = gt; y = ½gt² |
Suy ra công thức tính tầm xa
- Thời gian chuyển động. Vật chạm đất khi y = h, tức ½gt² = h, suy ra t = √(2h/g).
- Quãng đường theo phương ngang. Trong thời gian đó vật đi đều với vận tốc v0, nên tầm xa L = x = v0t.
- Thay t vào: L = v0√(2h/g).
Từ hai bước đầu em thấy một điều thú vị: thời gian bay chỉ phụ thuộc độ cao h, không phụ thuộc v0. Hai viên bi, một viên thả rơi, một viên ném ngang từ cùng độ cao, sẽ chạm đất cùng lúc.
Ý nghĩa các đại lượng
- L (m): tầm xa, đo theo phương ngang từ hình chiếu của điểm ném xuống mặt đất.
- v0 (m/s): vận tốc ném ban đầu, hướng nằm ngang.
- h (m): độ cao của điểm ném so với mặt đất.
- g (m/s²): gia tốc rơi tự do, thường lấy 9,8 hoặc 10 m/s² tuỳ đề bài.
Muốn tăng tầm xa gấp đôi, em có thể tăng v0 gấp đôi, hoặc tăng độ cao h lên gấp 4 lần (vì L tỉ lệ với √h).
Các công thức đi kèm cần nhớ
- Phương trình quỹ đạo: y = g·x² / (2v0²).
- Thời gian bay: t = √(2h/g).
- Vận tốc lúc chạm đất: v = √(v0² + 2gh).
- Góc hợp bởi vận tốc lúc chạm đất và phương ngang: tanα = gt / v0.
Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Tìm tầm xa
Một quả bóng được đá ngang với v0 = 12 m/s từ mái nhà cao 20 m. Lấy g = 10 m/s². Tính thời gian bay và tầm xa.
Thời gian: t = √(2·20/10) = 2 s. Tầm xa: L = 12 · 2 = 24 m.
Ví dụ 2. Tìm vận tốc ném
Một vật ném ngang từ độ cao 80 m và rơi chạm đất cách chân tháp 60 m. Tìm v0 (g = 10 m/s²).
t = √(2·80/10) = 4 s; v0 = L/t = 60/4 = 15 m/s.
Ví dụ 3. Vận tốc lúc chạm đất
Với số liệu ở ví dụ 1, vận tốc lúc chạm đất là v = √(12² + 2·10·20) = √(144 + 400) = √544 ≈ 23,3 m/s.
Lỗi sai thường gặp
- Đưa khối lượng vật vào công thức. Khối lượng không ảnh hưởng đến tầm xa khi bỏ qua sức cản không khí.
- Dùng h là độ cao cực đại như bài ném xiên. Với ném ngang, h là độ cao điểm ném.
- Lấy sai đơn vị: đổi km/h sang m/s trước khi tính (chia cho 3,6).
- Quên căn bậc hai khi tính thời gian rơi, dẫn đến kết quả lớn bất thường.
Bài tập tự luyện
- Ném ngang một hòn đá từ độ cao 45 m, đá rơi cách điểm ném theo phương ngang 36 m. Tính v0. Đáp án: t = 3 s, v0 = 12 m/s.
- Máy bay bay ngang ở độ cao 500 m với tốc độ 100 m/s thả một gói hàng. Hỏi gói hàng rơi cách vị trí thả theo phương ngang bao xa (g = 10)? Đáp án: t = 10 s, L = 1000 m.
- Nếu giữ nguyên v0 mà tăng độ cao ném lên 4 lần thì tầm xa thay đổi thế nào? Đáp án: tăng 2 lần.
Câu hỏi thường gặp
Công thức tính tầm xa của vật bị ném ngang là gì?
L = v0·t = v0·√(2h/g), với v0 là vận tốc ném, h là độ cao điểm ném và g là gia tốc rơi tự do.
Tầm xa của vật ném ngang có phụ thuộc khối lượng không?
Không. Khi bỏ qua sức cản không khí, thời gian rơi chỉ phụ thuộc độ cao h và tầm xa chỉ phụ thuộc v0 và h.
Thời gian chuyển động của vật ném ngang tính thế nào?
Tính theo chuyển động rơi tự do theo phương thẳng đứng: t = √(2h/g). Thời gian này không phụ thuộc vận tốc ném.
Làm sao để tầm xa tăng gấp đôi?
Có thể tăng vận tốc ném v0 gấp đôi, hoặc tăng độ cao ném h lên gấp bốn lần vì L tỉ lệ với căn bậc hai của h.