Trả lời nhanh
Vật 5 kg có trọng lượng P = mg = 5 × 9,8 = 49 N (lấy g = 9,8 m/s²; nếu lấy g = 10 thì P = 50 N). Nếu vật treo bằng một dây thẳng đứng, lực vật kéo dây bằng 49 N. Nếu treo bằng nhiều dây, lực lên mỗi dây tìm bằng cách cân bằng lực: tổng các lực căng cân bằng với trọng lực P.
Đề bài và cách hiểu đề
Đề yêu cầu: vật nặng khối lượng 5 kg được treo vào các sợi dây không dãn như hình 17.2 (Vật lí 10, bài về trọng lực và lực căng), hãy xác định lực do vật tác dụng lên các dây. Vì không có hình trong tay, bài viết này trình bày phương pháp chung và giải cho ba cách treo hay gặp. Em đối chiếu hình trong sách với trường hợp tương ứng bên dưới rồi thay đúng góc vào công thức.
Các ý cần nhớ:
- Vật đứng yên nên hợp lực tác dụng lên vật bằng 0.
- Dây không dãn, khối lượng dây bỏ qua nên lực căng có phương dọc theo dây.
- Theo định luật III Newton, lực vật kéo dây có độ lớn bằng lực căng dây kéo vật, chỉ khác chiều. Do đó tìm lực căng cũng là tìm lực do vật tác dụng lên dây.
Bước 1: Tính trọng lực của vật
P = m·g = 5 × 9,8 = 49 N, hướng thẳng đứng xuống dưới. Với g = 10 m/s² thì P = 50 N; em dùng giá trị g mà đề hoặc thầy cô yêu cầu.
Bước 2: Chọn cách treo và cân bằng lực
Trường hợp 1: Một dây thẳng đứng
Vật chịu trọng lực P hướng xuống và lực căng T hướng lên. Cân bằng nên T = P = 49 N. Vậy vật kéo dây một lực 49 N hướng xuống.
Trường hợp 2: Hai dây đối xứng, mỗi dây hợp với phương thẳng đứng góc α
Hai lực căng T1 = T2 = T. Các thành phần nằm ngang triệt tiêu nhau; các thành phần thẳng đứng cân bằng với trọng lực:
2T·cosα = P ⇒ T = P / (2cosα)
Ví dụ (tự đặt, mỗi dây hợp phương thẳng đứng α = 30°): T = 49 / (2 × 0,866) ≈ 28,3 N. Mỗi dây chịu lực nhỏ hơn trọng lượng vật, nhưng tổng độ lớn hai lực lại lớn hơn 49 N.
Với α = 45°: T = 49 / (2 × 0,707) ≈ 34,6 N. Góc α càng lớn, cosα càng nhỏ, dây càng phải chịu lực lớn.
Trường hợp 3: Một dây nghiêng nối trần, một dây nằm ngang nối tường
Gọi dây nghiêng hợp với phương thẳng đứng góc α, lực căng T1; dây ngang có lực căng T2. Cân bằng lực:
- Phương thẳng đứng: T1·cosα = P ⇒ T1 = P / cosα
- Phương ngang: T2 = T1·sinα = P·tanα
Ví dụ (tự đặt, α = 30°): T1 = 49 / 0,866 ≈ 56,6 N; T2 = 49 × 0,577 ≈ 28,3 N. Kiểm tra: T1·sin30° = 56,6 × 0,5 = 28,3 N, đúng bằng T2.
Bảng tóm tắt
| Cách treo | Công thức | Kết quả (ví dụ, g = 9,8) |
|---|---|---|
| Một dây thẳng đứng | T = P | 49 N |
| Hai dây đối xứng, góc α với phương thẳng đứng | T = P / (2cosα) | α = 30°: ≈ 28,3 N mỗi dây |
| Dây nghiêng + dây ngang | T1 = P/cosα; T2 = P·tanα | α = 30°: 56,6 N và 28,3 N |
Lỗi sai thường gặp
- Chia đôi trọng lượng cho hai dây (T = P/2) dù dây nghiêng. Chỉ đúng khi hai dây thẳng đứng.
- Nhầm góc: α là góc giữa dây và phương thẳng đứng. Nếu đề cho góc so với phương ngang thì phải đổi (cos thành sin).
- Quên đổi đơn vị: khối lượng tính bằng kg, lực tính bằng N; 5 kg không phải là 5 N.
- Tưởng lực vật tác dụng lên dây khác lực căng. Hai lực này cùng độ lớn (định luật III Newton).
Mẹo nhớ: vẽ tam giác lực khép kín, trong đó trọng lực P là cạnh “chốt” còn các lực căng là hai cạnh còn lại. Dây càng nghiêng thì lực căng càng lớn.
Bài luyện tập
- Vật 5 kg treo bằng hai dây đối xứng, mỗi dây hợp phương thẳng đứng 60°. Tính lực căng mỗi dây (g = 9,8 m/s²).
Đáp án: T = 49 / (2 × 0,5) = 49 N. - Vật 5 kg treo bằng dây nghiêng 45° so với phương thẳng đứng và một dây ngang. Tính T1, T2 (g = 10 m/s²).
Đáp án: P = 50 N; T1 = 50/0,707 ≈ 70,7 N; T2 = 50 × tan45° = 50 N. - Dây chịu được lực căng tối đa 40 N. Vật 5 kg có treo an toàn bằng một dây thẳng đứng loại này được không? Còn nếu dùng hai dây đối xứng, mỗi dây lệch 30°?
Đáp án: Một dây: cần chịu 49 N > 40 N nên dây đứt. Hai dây lệch 30°: mỗi dây chịu ≈ 28,3 N < 40 N nên an toàn.
Câu hỏi thường gặp
Vật 5 kg có trọng lượng bao nhiêu niutơn?
P = mg = 5 × 9,8 = 49 N. Nếu đề cho g = 10 m/s² thì P = 50 N.
Lực vật tác dụng lên dây có bằng lực căng dây không?
Có. Theo định luật III Newton, lực vật kéo dây và lực dây kéo vật cùng độ lớn, ngược chiều, nên độ lớn bằng lực căng T.
Treo bằng hai dây thì mỗi dây chịu lực bằng một nửa trọng lượng đúng không?
Chỉ đúng khi hai dây thẳng đứng. Khi hai dây nghiêng góc α so với phương thẳng đứng thì T = P/(2cosα), lớn hơn P/2.
Hình 17.2 có góc cụ thể thì tính thế nào?
Xác định góc α giữa dây và phương thẳng đứng, chọn đúng trường hợp treo trong bài rồi thay P = 49 N vào công thức tương ứng.