Một vật có khối lượng m chuyển động 3 m/s va chạm 2m

Trả lời nhanh

Với đề thường gặp “va chạm mềm” (hai vật dính vào nhau sau va chạm), vận tốc sau va chạm là v = 1 m/s, cùng chiều chuyển động ban đầu của vật m. Lý do: động lượng bảo toàn, m·3 = (m + 2m)·v nên v = 3m/3m = 1 m/s. Khối lượng m bị triệt tiêu nên kết quả không phụ thuộc giá trị của m.

Đề bài và cách hiểu đề

Đề đầy đủ thường là: “Một vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc 3 m/s đến va chạm với một vật có khối lượng 2m đang đứng yên. Coi va chạm là va chạm mềm. Tính vận tốc của hai vật sau va chạm.”

Từ khoá quyết định là cụm “va chạm mềm”: hai vật dính vào nhau và chuyển động với cùng một vận tốc. Nếu đề của em là va chạm đàn hồi thì cách giải khác, xem phần so sánh bên dưới.

Lời giải (va chạm mềm)

Bước 1 – Xác định hệ kín. Thời gian va chạm rất ngắn, nội lực lớn hơn nhiều so với ngoại lực (ma sát, trọng lực được cân bằng), nên có thể coi hệ hai vật là hệ kín và áp dụng bảo toàn động lượng.

Bước 2 – Chọn chiều dương theo chiều chuyển động của vật m trước va chạm.

Bước 3 – Viết định luật bảo toàn động lượng:

m·v₁ + 2m·0 = (m + 2m)·v

Thay v₁ = 3 m/s: 3m = 3m·v, suy ra v = 1 m/s.

Dấu dương cho biết hai vật tiếp tục chuyển động theo chiều ban đầu của vật m.

Kiểm tra bằng năng lượng: động năng đã đi đâu?

Động năng trước va chạm: W_đ1 = ½·m·3² = 4,5m (J).
Động năng sau va chạm: W_đ2 = ½·(3m)·1² = 1,5m (J).
Phần mất đi: 4,5m − 1,5m = 3m (J), tức 2/3 (khoảng 66,7%) động năng ban đầu.

Phần này chuyển thành nhiệt và biến dạng. Đó là đặc điểm của va chạm mềm: động lượng bảo toàn nhưng động năng không bảo toàn.

So sánh với va chạm đàn hồi

Nếu cùng đề nhưng là va chạm đàn hồi xuyên tâm, ta dùng đồng thời bảo toàn động lượng và bảo toàn động năng. Với vật 2 đứng yên:

v₁‘ = (m₁ − m₂)/(m₁ + m₂)·v₁ = (m − 2m)/(3m)·3 = −1 m/s (vật m bật ngược lại).
v₂‘ = 2m₁/(m₁ + m₂)·v₁ = 2m/(3m)·3 = 2 m/s (vật 2m chạy về phía trước).

Kiểm tra động lượng: m·(−1) + 2m·2 = 3m, đúng bằng động lượng ban đầu m·3. Kiểm tra động năng: ½m·1 + ½·2m·4 = 4,5m, đúng bằng ban đầu.

Loại va chạm	Vận tốc sau va chạm	Động năng
Mềm	Cả hai: 1 m/s	Giảm còn 1/3
Đàn hồi	Vật m: −1 m/s; vật 2m: 2 m/s	Bảo toàn

Lỗi sai thường gặp

Quên cộng khối lượng sau va chạm mềm: viết m·3 = 2m·v, ra v = 1,5 m/s là sai. Hai vật dính nhau nên khối lượng là 3m.
Dùng bảo toàn động năng cho va chạm mềm. Động năng không bảo toàn ở loại va chạm này.
Bỏ qua dấu của vận tốc khi hai vật chuyển động ngược chiều. Luôn chọn chiều dương trước rồi mới thay số.
Tưởng phải biết giá trị m. Khối lượng triệt tiêu hai vế; chỉ cần tỉ số khối lượng.

Mẹo nhớ: va chạm mềm có công thức v = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂), giống như tính “vận tốc trung bình có trọng số khối lượng”.

Bài luyện tập (tự đặt)

Vật khối lượng m chuyển động 4 m/s va chạm mềm với vật 3m đứng yên. Tính vận tốc sau va chạm.
Vật m chuyển động 6 m/s va chạm mềm với vật 2m đang chuyển động ngược chiều với vận tốc 3 m/s. Tính vận tốc sau va chạm.
Vật m chuyển động 3 m/s va chạm mềm với vật 2m chuyển động cùng chiều với vận tốc 0,5 m/s. Tính vận tốc sau va chạm.

Đáp án:

4m = 4m·v nên v = 1 m/s.
Chọn chiều dương theo vật m: 6m − 6m = 3m·v nên v = 0, hai vật dừng lại.
3m + 2m·0,5 = 3m·v nên 4m = 3m·v, v = 4/3 ≈ 1,33 m/s.

Câu hỏi thường gặp

Va chạm mềm là gì?

Là va chạm sau đó hai vật dính vào nhau và chuyển động với cùng một vận tốc. Động lượng của hệ được bảo toàn nhưng một phần động năng chuyển thành nhiệt và biến dạng.

Vì sao không cần biết giá trị khối lượng m?

Vì m xuất hiện ở cả hai vế của phương trình bảo toàn động lượng nên bị triệt tiêu. Kết quả chỉ phụ thuộc tỉ số khối lượng giữa hai vật.

Nếu va chạm là đàn hồi thì vận tốc sau va chạm bằng bao nhiêu?

Vật m có vận tốc −1 m/s (bật ngược lại) và vật 2m có vận tốc 2 m/s, vì cả động lượng lẫn động năng đều được bảo toàn.

Va chạm mềm này mất bao nhiêu phần động năng?

Động năng giảm từ 4,5m xuống 1,5m (đơn vị J), tức mất 3m J, bằng 2/3 động năng ban đầu.