Trả lời nhanh
Khái niệm đúng: biên độ dao động là độ lớn li độ cực đại của vật, tức khoảng cách xa nhất từ vật đến vị trí cân bằng, kí hiệu A. Biên độ luôn dương, có đơn vị của độ dài (m, cm). Đó không phải là chiều dài quỹ đạo (bằng 2A), cũng không phải quãng đường đi trong một chu kì (bằng 4A).
Biên độ dao động là gì?
Khi vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O, li độ x thay đổi trong khoảng từ −A đến +A. Giá trị lớn nhất của |x| chính là biên độ: A = |x|max.
Với phương trình x = A cos(ωt + φ), biên độ là hệ số đứng trước hàm cos (lấy giá trị dương). Vì vậy A > 0, còn dấu âm nếu có sẽ được “gộp” vào pha ban đầu φ.
Cách nhận biết khái niệm đúng khi làm trắc nghiệm
Đề thường đưa ra nhiều cách phát biểu về biên độ. Hãy kiểm tra từng phát biểu theo các tiêu chí sau:
- Phát biểu đúng thường chứa cụm “độ lớn li độ cực đại”, “khoảng cách lớn nhất từ vật đến vị trí cân bằng” hoặc “độ dời cực đại”.
- Phát biểu sai thường nhắc đến “quãng đường đi trong một chu kì”, “chiều dài quỹ đạo”, “li độ tại thời điểm ban đầu” hoặc cho rằng biên độ có thể âm.
Lưu ý: trang này chưa có nguyên văn các phương án của đề, nên chúng ta đối chiếu theo các cách phát biểu sai phổ biến nhất dưới đây.
Loại trừ các cách hiểu sai thường gặp
| Cách hiểu | Đúng/Sai | Vì sao |
|---|---|---|
| Biên độ là li độ cực đại (độ lớn) | Đúng | Đúng định nghĩa A = |x|max. |
| Biên độ là quãng đường vật đi trong một chu kì | Sai | Quãng đường một chu kì là 4A. |
| Biên độ là quãng đường vật đi trong nửa chu kì | Sai | Nửa chu kì đi được 2A. |
| Biên độ là chiều dài quỹ đạo | Sai | Quỹ đạo là đoạn thẳng dài L = 2A. |
| Biên độ là li độ lúc t = 0 | Sai | x0 = A cos φ, chỉ bằng A khi φ = 0. |
| Biên độ có thể âm | Sai | Biên độ là độ lớn nên luôn dương. |
Các hệ thức liên quan đến biên độ
- Chiều dài quỹ đạo: L = 2A.
- Quãng đường trong một chu kì: S = 4A; trong nửa chu kì: S = 2A.
- Vận tốc cực đại: vmax = ωA; gia tốc cực đại: amax = ω2A.
- Cơ năng con lắc lò xo: W = ½kA2 = ½mω2A2.
Mẹo nhớ: biên độ là “bán kính” của dao động, còn quỹ đạo là “đường kính” (2A). Nhìn vào hai vị trí biên là thấy ngay.
Lỗi sai thường gặp
- Nhầm A với chiều dài quỹ đạo: đề cho “vật dao động trên đoạn thẳng dài 12 cm” thì A = 6 cm, không phải 12 cm.
- Cho rằng quãng đường trong 1/4 chu kì luôn bằng A. Điều này chỉ đúng khi vật xuất phát từ vị trí cân bằng hoặc từ vị trí biên.
- Gặp x = −3cos(2t) thì ghi A = −3 cm. Đúng phải là A = 3 cm (dấu trừ tương ứng φ = π).
Bài luyện tập
- Vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 12 cm. Tìm biên độ.
Đáp án: L = 2A nên A = 12 : 2 = 6 cm. - Vật có phương trình x = −3cos(2t) (cm). Biên độ là bao nhiêu?
Đáp án: A = 3 cm. - Vật dao động với biên độ 5 cm, tần số góc 10 rad/s. Tính tốc độ cực đại và quãng đường đi được trong 2,5 chu kì.
Đáp án: vmax = ωA = 10 × 5 = 50 cm/s; S = 2,5 × 4A = 10A = 50 × … = 10 × 5 = 50 cm.
Ở bài 3, quãng đường 2,5 chu kì là 10A = 10 × 5 = 50 cm (chú ý: 10A chứ không phải 60 cm, vì A = 5 cm).
Tóm tắt
Biên độ dao động là độ lớn li độ cực đại, luôn dương, đo bằng đơn vị độ dài. Gặp câu hỏi “khái niệm nào đúng”, hãy chọn phát biểu nhắc đến li độ cực đại hoặc khoảng cách xa nhất tới vị trí cân bằng, và loại các phát biểu gắn A với quãng đường hay chiều dài quỹ đạo.
Câu hỏi thường gặp
Biên độ dao động là gì?
Biên độ dao động là độ lớn li độ cực đại của vật so với vị trí cân bằng, kí hiệu A, luôn có giá trị dương và tính bằng đơn vị độ dài như m hoặc cm.
Biên độ dao động có phải là quãng đường đi trong một chu kì không?
Không. Quãng đường vật đi được trong một chu kì bằng 4A, còn biên độ A chỉ là khoảng cách lớn nhất từ vật đến vị trí cân bằng.
Biên độ và chiều dài quỹ đạo khác nhau thế nào?
Chiều dài quỹ đạo của dao động điều hoà trên đoạn thẳng là L = 2A, tức gấp đôi biên độ. Biết L thì suy ra A = L/2.
Biên độ dao động có thể âm không?
Không. Biên độ là độ lớn nên luôn dương. Nếu phương trình có dấu trừ, như x = −3cos(2t), thì A = 3 cm và dấu trừ nằm ở pha ban đầu.