50 Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức (có đáp án)- Toán 8

Tải xuống 4 18.8 K 206

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Bài tập Toán 8 Chương 1 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức. Bài viết gồm 50 bài tập với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài tập Toán 8. Ngoài ra, bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Chương 1 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức. Mời các bạn đón xem:

Bài tập Toán 8 Chương 1 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức

A. Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức 

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

          a) x2x+14                                        b) 2x312x2+24x16

          c) x+y3xy3                              c) 2x4+2x2+2

Lời giải:       

  a) Ta có: x2x+14=x2212x+14=x122

          b) Ta có: 2x312x2+24x16=2x36x2+12x8

          =2x33.x2.2+3.4.x23=2x23        

          c) Ta có: x+y3xy3

            =x3+3x2y+3xy2+y3x33x2y+3xy2y3      

         =6x2y+2y3=2y3x2+y2

d) Ta có: 2x4+2x2+2=2x4+x2+1=2x4+2x2+1x2

=2x2+12x2=2x2+1xx2+1+x

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

          a)  x4+4                                             b) x3+6x216

          c)  136a214b2                                     d) x2+2xy2+2y

Lời giải:   

          a) Ta có: x4+4=x4+4x2+44x2=x2+424x2

           =x2+42xx2+4+2x=x22x+4x2+2x+4       

          b) Ta có: x3+6x216=x3+6x2+12x+812x24

           =x+2312x+2=x+2x+2212=x+2x2+4x8       

          c) Ta có: 136a214b2=16a212b2=16a+12b.16a12b

Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử chi tiết nhất – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử chi tiết nhất – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử chi tiết nhất – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Bài 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử chi tiết nhất – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Bài 7: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử chi tiết nhất – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử chi tiết nhất – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Bài 8: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử chi tiết nhất – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử chi tiết nhất – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Bài 9: Tìm x, biết

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử chi tiết nhất – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Bài 10: Chứng minh

a, 291 chia hết cho 73

b, 56104 chia hết cho 9

c, n+32n12 chia hết cho 8 với mọi số tự nhiên n

d, n+62n62 chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên n

ĐS:

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử chi tiết nhất – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Bài 11: Tính nhanh

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử chi tiết nhất – Toán lớp 8 (ảnh 1)

B. Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức 

Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

 

 Khi áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần lưu ý:

- Trước tiên nhận xét xem các hạng tử của đa thức có chứa nhân tử chung không, nếu có thì áp dụng phương pháp đặt thành nhân tử chung.

- Nếu không thì ta có thể sử dụng các hằng đẳng thức sau đây để phân tích đa thức thành nhân tử:

1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2

3) A2 –  B2 = (A – B)(A + B)

4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

7) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

 

Ví dụ: Phân tích đa thức x3 + 3x2 + 3x – 7 thành nhân tử.

Lời giải:

x3 + 3x2 + 3x – 7

= x3 + 3x2 + 3x + 1  – 8

= (x + 1)3 – 23

= (x + 1 – 2)[(x + 1)2 + 2.(x + 1) + 22]

= (x – 1)(x2 + 2x + 1 + 2x + 2 + 4)

= (x – 1)(x2 + 4x + 7).

Xem thêm
50 Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức (có đáp án)- Toán 8 (trang 1)
Trang 1
50 Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức (có đáp án)- Toán 8 (trang 2)
Trang 2
50 Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức (có đáp án)- Toán 8 (trang 3)
Trang 3
50 Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức (có đáp án)- Toán 8 (trang 4)
Trang 4
Tài liệu có 4 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Đánh giá

0

0 đánh giá

Tải xuống