50 Bài tập Phương trình bậc nhất hai ẩn (có đáp án)- Toán 9

Tải xuống 4 2.9 K 27

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Bài tập Toán 9 Chương 3 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài viết gồm 50 bài tập với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài tập Toán 9. Ngoài ra, bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Chương 3 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Mời các bạn đón xem:

Bài tập Toán 9 Chương 3 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn

A. Bài tập Phương trình bậc nhất hai ẩn

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho phương trình ax + by = c với a ≠0, b ≠ 0 . Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án A

Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Phương trình Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Chọn đáp án C

Câu 3: Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (-2; 4) làm nghiệm

A. x - 2y = 0

B. 2x + y = 0

C. x - y = 0

D. x + 2y + 1 = 0

Lời giải:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án B

Câu 4: Phương trình x - 5y + 7 = 0 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

A. (0; 1)

B. (-1; 2)

C. (3; 2)

D. (2; 4)

+ Thay x = 0; y = 1 vào phương trình x - 5y + 7 = 0 ta được 0 - 5.1 + 7 = 0 ⇔ 2 = 0 (vô lí) nên loại A

+ Thay x = -1; y = 2 vào phương trình x - 5y + 7 = 0 ta được -1 – 5.2 + 7 = 0 hay – 4 = 0 ⇒ (vô lí) nên loại B

+ Thay x = 2; y = 4 vào phương trình x - 5y + 7 = 0 ta được 2 - 5.4 + 7 = 0 ⇔ -11 = 0 (vô lí) nên loại D

+ Thay x = 3; y = 2 vào phương trình x - 5y + 7 = 0 ta được 3 - 5.2 + 7 = 0 ⇔ 0 = 0 (luôn đúng) nên chọn C

Chọn đáp án C

Câu 5: Tìm m để phương trình Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án nhận cặp số (1; 1) làm nghiệm

A. m = 5

B. m = 2

C. m = -5

D. m = -2

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án A

Câu 6: Cho phương trình 2x – 4y + 10 = 0 . Tập nghiệm của phương trình trên được biểu diễn bởi đường thẳng ?

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 7: Cho phương trình 2x – 6 = 0. Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên là đường thẳng?

A. Song song trục hoành

B. Song song trục tung.

C. Song song đường thẳng x - 3 = 0

D. Trùng với đường thẳng 3x + 9 = 0

Ta có: 2x - 6 = 0 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 Do đó, đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình đã cho là đường thẳng song song trục tung Oy.

Chọn đáp án B.

Câu 8: Cho phương trình: Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án . Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên là đường thẳng :

A. Song song đường thẳng

B. Song song trục tung.

C. Song song trục hoành.

D. Song song với đường thẳng

Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Do đó, đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình đã cho là đường thẳng song song trục hoành.

Chọn đáp án C.

Câu 9: Cho phương trình : 3x - y = 9. Nghiệm tổng quát của phương trình là:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Ta có: Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 10: Cho phương trình: 5x – 10y = 25. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho?

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 11: Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x – 3y = 8

Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12: Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình −5x + 2y = 7

A. (−7; −14)

B. (−1; −2) 

C. (−3; −4) 

D. (−5; −9)

Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13: Tìm nghiệm nguyên âm của phương trình 3x + 4y = −10 là (x; y). Tính x.y

A. 2            

B. −2          

C. 6            

D. 4

Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (phần 2)

Hay nghiệm nguyên của phương trình 3x + 4y = −10 là Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (phần 2)

Vì x; y nguyên âm hay x < 0; y < 0 nên Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (phần 2)

mà t ∈ Z ⇒ t = 3

Suy ra x = −4.3 + 10 = −2; y = 3.3 – 10 = −1 nên nghiệm nguyên âm cần tìm là (a; y) = (−2; −1) ⇒ x.y = 2

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14: Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình −4x + 3y = 8. Tính x + y

A. 5            

B. 6            

C. 7            

D. 4

Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (phần 2)

Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình là Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (phần 2)

⇒ x + y = 5

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15: Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình 6x − 7y = 5. Tính x – y

A. 2            

B. 3            

C. 1            

D. −1

Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (phần 2)

Do đó nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình có được khi t = 1

Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: C

II. Bài tập tự luận có lời giải

Câu 1: Tìm hai nghiệm của phương trình x + y = 2 (1)

Lời giải:

+ Cho y = 0 ⇒ x = 2 → (2; 0) là một nghiệm của phương trình (1).

+ Cho y = 1 ⇒ x = 1 → (1; 1) là một nghiệm của phương trình (1).

⇒ (2; 0); (1; 1) là hai nghiệm cần tìm của phương trình x + y = 2.

Câu 2: Cho hai cặp số (1; 2) và (0; 1). Hỏi cặp nào là nghiệm của phương trình 2x + 3y = 8 ?

Lời giải:

+ Ta có 2.1 + 3.2 = 8 ⇒ (1; 2) là cặp nghiệm của phương trình 2x + 3y = 8.

+ Ta có 2.0 + 3.1 = 3 ≠ 8 ⇒ (0; 1) không phải là cặp nghiệm của phương trình 2x + 3y = 8

Câu 3: Cặp số (1:1) có phải là nghiệm của phương trình x + y = 1 không?

Lời giải:

Ta có: 1 + 1 = 2 ≠ 1 nên (1;1) không là nghiệm của phương trình x + y = 1

III. Bài tập vận dụng

Câu 1: Cho phương trình (m - 2)x + (m - 1)y = 1 (m là tham số). Chứng minh rằng đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình này luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m

Câu 2: Tìm các điểm nằm trên đường thẳng 8x + 9y = -79 , có hoành độ và tung độ là các số nguyên và nằm trong góc vuông phần tư thứ III

B. Lý thuyết Phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn

Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng

ax + by = c (1)

trong đó a, b, c là các số đã biết (a hoặc b )

Ví dụ 1:

2x + 3y = 5

4x + 6y = 7

-2x – 3y = 4

Các phương trình trên là những ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. Hai ẩn ở đây là x và y.

- Trong phương trình (1), nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0; y0được gọi là một nghiệm của phương trình.

Ta cũng viết: Phương trình (1) có nghiệm là (x; y) = (x0; y0).

Chú ý:

- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy mỗi nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0; y0) được biểu diễn bởi điểm có tọa độ (x0; y0).

- Khái niệm tập nghiệm và khái niệm phương trình tương đương của phương trình bậc nhất hai ẩn cũng tương tự như đối với phương trình bậc nhất một ẩn. Ngoài ra ta cũng có thể áp dụng quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc nhân đã học để biến đổi phương trình bậc nhất hai ẩn.

2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

- Phương trình bậc nhất hai ẩn: ax + by = c luôn luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biêu diễn bởi đường thẳng ax + by = c, kí hiệu là (d).

- Nếu  và  thì đường thẳng (d) chính là đồ thị của hàm số bậc nhất

y = -abx+cb

- Nếu a và b = 0 thì phương trình trở thành ax = c hay x = ca, và đường thẳng (d) song song với trục tung hoặc trùng với trục tung.

- Nếu a = 0 và b  thì phương trình trở thành by = c hay y=cb, và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành.

Nói cách khác, ta có công thức nghiệm tổng quát như sau:

- Nếu a0 và b0 thì công thức nghiệm là:

xRy=c-axbhoặc x=c-byayR

Khi đó (d) cắt cả hai trục Ox; Oy

Ví dụ 2: x – y = 1 có a0 và b0, khi đó công thức nghiệm là:

xRy=x-1 hoặc x=y+1yR

- Nếu a = 0 và b0 thì công thức nghiệm là:

xRy=cbvà (d) // Ox

Ví dụ 3: Phương trình 0x + y = 5 có a = 0 và b0, khi đó công thức nghiệm là:

xRy=5

- Nếu a0 và b = 0 thì công thức nghiệm là:

x=cayRvà (d) // Oy

Ví dụ 4: Phương trình 2x + 0y = 3 có a0 và b = 0, khi đó công thức nghiệm là:

x=cayRx=32yR

Xem thêm
50 Bài tập Phương trình bậc nhất hai ẩn (có đáp án)- Toán 9 (trang 1)
Trang 1
50 Bài tập Phương trình bậc nhất hai ẩn (có đáp án)- Toán 9 (trang 2)
Trang 2
50 Bài tập Phương trình bậc nhất hai ẩn (có đáp án)- Toán 9 (trang 3)
Trang 3
50 Bài tập Phương trình bậc nhất hai ẩn (có đáp án)- Toán 9 (trang 4)
Trang 4
Tài liệu có 4 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Đánh giá

0

0 đánh giá

Tải xuống