50 Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức đại số (có đáp án)- Toán 8

Tải xuống 9 2.3 K 31

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Bài tập Toán 8 Chương 2 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức. Bài viết gồm 50 bài tập với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài tập Toán 8. Ngoài ra, bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Chương 2 Bài 2:Tính chất cơ bản của phân thức. Mời các bạn đón xem:

Bài tập Toán 8 Chương 2 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

A. Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức.

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Cho phân thức 2x-1, nhân cả tử và mẫu với đa thức (x + 1) ta được phân thức mới là ?

Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Nhân cả tử và mẫu với đa thức (x + 1) ta được phân thức mới làBài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ta cóBài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

(áp dụng hằng đẳng thức A2 - B2 = ( A - B )( A + B ) )

Chọn đáp án C.

Bài 2: Với giá trị nào của x thì hai phân thức (x - 2)(x2 - 5x + 6) và 1x-3 bằng nhau ?

A. x = 2   

B. x = 3

C. x ≠ 2, x ≠ 3.   

D. x = 0.

Lời giải:

+ Giá trị của phân thức x-2x2-5x+6 được xác định khi và chỉ khi x2 - 5x + 6 ≠ 0

⇔ ( x - 3 )( x - 2 ) ≠ 0 hay x ≠ 2,x ≠ 3.

+ Giá trị của phân thức 1x-3 được xác định khi và chỉ khi x - 3 ≠ 0 hay x ≠ 3.

Với x ≠ 2,x ≠ 3 ta có:

Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy với x ≠ 2,x ≠ 3 ta có: x-2x2-5x+6 = 1x-3

Chọn đáp án C.

Bài 3: Phân thức 2x+3 bằng với phân thức nào dưới đây ?

Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Lời giải:

+Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ Đáp án A sai.

+Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ Đáp án B sai.

+Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ Đáp án C đúng.

+Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ Đáp án D sai.

Chọn đáp án C.

Bài 4: Điền vào chỗ trống đa thức sao cho:

Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

   A. x2 - 4x.

   B. x2 + 4x.

   C. x2 + 4.

   D. x2 - 4.

Lời giải:

Gọi A là đa thức cần tìm thỏa mãn A( x - 4 ) = x( x2 - 16 )

Ta có: A( x - 4 ) = x( x - 4 )( x + 4 ) ⇒ A = x( x + 4 ) = x2 + 4x

Chọn đáp án B.

Bài 5: Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống để được đẳng thức:

Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

   A. 2y- x     B. x – 2y

   C. 2y + x     D. – 2y – x

Áp dụng quy tắc đổi dấu ta có:

Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy đa thức cần điền là x – 2y

Chọn đáp án B

Bài 6: Áp dụng tính chất cơ bản của phân số, điền đa thức thích hợp vào chỗ trống

Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

A. 2y(x – y)    

B. y(x + y)

C. 2x(x + y)    

D. 2y (x + y)

Lời giải:

Ta có:

Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy đa thức cần điền vào chỗ trống là 2y(x+ y)

Chọn đáp án D

Bài 7: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống sau:

Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

 A. 5xy    

B.5x

C. 5y   

D. 5x2y

Lời giải:

Ta có:

Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy đa thức cần điền là: 5xy

Chọn đáp án A

Bài 8: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống sau:

Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

A. 10x - 10y    

B. 10 - 10x

C. 10.(1 – xy)   

D. Đáp án khác

Lời giải:

Ta có:

Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy đa thức cần điềm vào chỗ chấm là: 10(1 - xy )

Chọn đáp án C

Bài 9: Tìm a biết:

Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

A. a = 2    

B. a = 1

C. a = 4    

D. a = - 2

Lời giải:

Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Mà Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án nên a = 2

Chọn đáp án A

Bài 10: Dùng quy tắc đổi dấu, điền đa thức thích hợp vào chỗ trống

Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

A. x – 1    

B. xy – 1

C. x(y – 1)    

D. x(x – 1)

Lời giải:

Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án D

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho A = Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án. Có bao nhiêu giá trị của x để A = 0?

Lời giải

Ta có

x4 - 10x2 + 9 = x4 - x2 - 9x2 + 9 = x2(x2 - 1) - 9(x2 - 1) = (x2 - 1)(x2 - 9)

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn đề bài x = 2; x = -2.

Bài 2: Cho B = Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án. Có bao nhiêu giá trị của x để B = 0.

Lời giải

Ta có: x4 - 4x2 = x2(x - 4) = x2(x - 2)(x + 2)

Điều kiện:

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Vậy có bốn giá trị của x thỏa mãn đề bài x = 4; x = -4; x = 1; x = -1.

Bài 3: Với x ≠ y, hãy viết phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án dưới dạng phân thức có tử là x2 - y2?

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Bài 4: Với x ≠ y, hãy viết phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án dưới dạng phân thức có mẫu là x5y2(x - y)?

Lời giải

Nhân cả tử và mẫu của phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án với x4y2(x - y) ta được:

Ta có:

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Bài 5: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm đa thức C biết Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án?

Lời giải

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Vậy C = x(x + 2).

Bài 6: Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức để điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống

Giải Toán 8: Bài 6 trang 38 SGK Toán 8 tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Lời giải:

Vế phải là kết quả phép chia tử của vế trái x5 – 1 cho x – 1.

Giải Toán 8: Bài 6 trang 38 SGK Toán 8 tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Vậy phải điền x4 + x3 + x2 + x + 1 vào chỗ trống.

Bài 7

Cho phân thức x3. Hãy nhân cả tử và mẫu của phân thức này với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.

Lời giải

Nhân tử số: x.(x + 2) = x2 + 2x

Nhân mẫu số: 3.(x +2) = 3x + 6

⇒ x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x

Vậy :

Câu hỏi 2 trang 37 Toán 8 Tập 1 Bài 2 | Giải Toán 8 – TopLoigiai

Bài 8: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết:

Câu hỏi 4 trang 37 Toán 8 Tập 1 Bài 2 | Giải Toán 8 – TopLoigiai

Lời giải:

Câu hỏi 4 trang 37 Toán 8 Tập 1 Bài 2 | Giải Toán 8 – TopLoigiai

Bài 9

Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số.

Lời giải

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Câu hỏi 1 trang 37 Toán 8 Tập 1 Bài 2 | Giải Toán 8 – TopLoigiai

- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Câu hỏi 1 trang 37 Toán 8 Tập 1 Bài 2 | Giải Toán 8 – TopLoigiai

Bài 10: Trong tờ nháp của một bạn có ghi các phép rút gọn phân thức như hình sau:

Giải Toán 8: Bài 8 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Theo em câu nào đúng, câu nào sai? giải thích.

Lời giải:

Giải Toán 8: Bài 8 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Đúng vì rút gọn sau khi đã chia cả tử và mẫu của vế trái cho 3y.

b) Vế phải chứng tỏ đã chia mẫu ở vế trái cho 3y + 1 vì 9y + 3 = 3(3y + 1).

Nhưng tử của của vế trái không có nhân tử 3y + 1. Vì vậy phép rút gọn này sai.

c) Sai, vì y không phải là nhân tử chung của tử và mẫu của vế trái.

d) Đúng, vì đã rút gọn phân thức ở vế trái với nhân tử chung là 3(y + 1).

Giải Toán 8: Bài 8 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 | Giải bài tập Toán 8

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Viết các thương sau dưới dạng phân thức:

a) 5 : (x + 3)                  b) (a + 25) : 7

Bài 2: Cho phân thức x3.

Hãy nhân tử và mẫu của phân thức này với x + 2.

Xét xem hai phân thức x3 và x(x+2)3(x+2) có bằng nhau không?

Bài 3: Cho phân thức 3x2y6xy3

Hãy chia cả tử và mẫu phân thức này cho 3xy;

Xét xem hai phân thức và có bằng nhau không?

Bài 4: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao: 

2x(x1)(x+1)(x1)=2xx+1;       AB=AB

Bài 5: Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống (....) trong mỗi đẳng thức sau:

3x5=...5x;      x15x=1x...

Bài 6: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống (...) trong mỗi đẳng thức sau:

a) xx25x25=xQ

b) Qxy=3x23xy3(yx)2

Bài 7: Hãy viết phân thức 3x2 dưới dạng phân thức có mẫu số lần lượt là:

a) x22x         b) x24         

c) 63x              d)(x2)2

Bài 8: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy viết mỗi phân thức sau dưới dạng phân thức có mẫu số là 12x2y:

a) 16x2     b) 53xy   

c) 7x4y         d) 512x

Bài 9: Hãy biểu diễn đa thức 3xy dưới dạng phân thức có mẫu số lần lượt là:

a) 7                      b) x               

c) 9x+y            d) 3xy

Bài 10: Hãy viết phân thức 3x2 dưới dạng phân thức có mẫu số lần lượt là:

a) x22x         b) x24         

c) 63x              d)(x2)2

B.Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức

1. Tính chất cơ bản của phân thức

+ Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án (M là một đa thức khác đa thức 0)

+ Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án (M là một đa thức khác đa thức 0)

Ví dụ: Cho phân thức (2x)/(x + 2). Nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x - 1 ), so sánh phân thức nhận được với phân thức đã cho ?

Hướng dẫn:

Ta có phân thức mới là Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ta có Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án = (2x)/(x + 2) vì 2x( x - 1 ).( x + 2 ) = 2x.( x + 2 )( x - 1 ).

2. Quy tắc đổi dấu

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì nhận được phân thức mới bằng phân thức đã cho.

Ta có thể viết như sau: Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ví dụ: Ta có phân thứcLý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án . Đổi dấu cả tử và mẫu ta được phân thức mới, so sánh phân thức mới với phân thức đã cho

Hướng dẫn:

Ta có phân thức mới nhận được làLý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án.

Ta có:Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án =Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án vì x. - ( x + 1 ) = - x.( x + 1 ).

Xem thêm
50 Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức đại số (có đáp án)- Toán 8 (trang 1)
Trang 1
50 Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức đại số (có đáp án)- Toán 8 (trang 2)
Trang 2
50 Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức đại số (có đáp án)- Toán 8 (trang 3)
Trang 3
50 Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức đại số (có đáp án)- Toán 8 (trang 4)
Trang 4
50 Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức đại số (có đáp án)- Toán 8 (trang 5)
Trang 5
50 Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức đại số (có đáp án)- Toán 8 (trang 6)
Trang 6
50 Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức đại số (có đáp án)- Toán 8 (trang 7)
Trang 7
50 Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức đại số (có đáp án)- Toán 8 (trang 8)
Trang 8
50 Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức đại số (có đáp án)- Toán 8 (trang 9)
Trang 9
Tài liệu có 9 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Đánh giá

0

0 đánh giá

Tải xuống