Giải SGK Toán 6 Bài 2 (Cánh diều): Tập hợp các số nguyên

Tải xuống 13 2.5 K 6

Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 2: Tập hợp các số nguyên chi tiết bám sát nội dung sgk Toán 6 Tập 1 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 6 Bài 2: Tập hợp các số nguyên 

Video giải Toán 6 Bài 2: Tập hợp các số nguyên - Cánh diều

Trả lời câu hỏi giữa bài

Giải Toán 6 trang 64 Tập 1 Cánh diều

Hoạt động 1 trang 64 Toán lớp 6 Tập 1: Bản tin dự báo thời tiết đưới đây cho biết nhiệt độ thấp nhất ở thành phố Niu Oóc (New York) trong các ngày từ 06/01/2020 (thứ Hai) đến 12/01/2020 (Chủ nhật):

Bản tin dự báo thời tiết đưới đây cho biết nhiệt độ thấp nhất ở thành phố Niu Oóc

a) Viết tập hợp các số chỉ nhiệt độ trong bản tin dự báo thời tiết ở trên.

b) Tập hợp đó gồm các loại số nào?

Lời giải:

a) Các số chỉ nhiệt độ trong bản tin dự báo thời tiết ở trên theo thứ tự từ thứ hai đến chủ nhật là: 0; 2; – 2; – 5; 1; 11; 6.

Gọi A là tập hợp các số chỉ nhiệt độ trong bản tin dự báo thời tiết trên. 

Khi đó ta viết tập hợp A là: 

A = {0; 2; – 2; – 5; 1; 11; 6}.

b) Tập hợp A gồm các loại số là: số nguyên âm và số tự nhiên.

+ Các số nguyên âm: – 2; – 5

+ Số tự nhiên: 0; 2; 1; 11; 6.

Luyện tập 1 trang 64 Toán lớp 6 Tập 1: Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp cho Chọn kí hiệu ∈ ; ∉ thích hợp cho:

a) – 6 Chọn kí hiệu ∈ ; ∉ thích hợp cho Chọn kí hiệu ∈ ; ∉ thích hợp cho

b) – 10 Chọn kí hiệu ∈ ; ∉ thích hợp cho Chọn kí hiệu ∈ ; ∉ thích hợp cho

Lời giải:

a) Ta có: số – 6 là số nguyên âm nên nó thuộc tập hợp các số nguyên. 

Do đó ta viết: – 6 Chọn kí hiệu ∈ ; ∉ thích hợp cho Chọn kí hiệu ∈ ; ∉ thích hợp cho

b) Ta có: số – 10 là số nguyên âm nên nó không phải là số tự nhiên hay – 10 không thuộc tập hợp các số tự nhiên.

Do đó ta viết: – 10 Chọn kí hiệu ∈ ; ∉ thích hợp cho Chọn kí hiệu ∈ ; ∉ thích hợp cho

Giải Toán 6 trang 65 Tập 1 Cánh diều

Hoạt động 2 trang 65 Toán lớp 6 Tập 1: a) Quan sát những điểm biểu diễn số nguyên – 5,  – 4, – 2, 3, 5 trên trục số nằm ngang ở Hình 3rồi nêu nhận xét vị trí của những điểm đó so với điểm gốc 0.

a) Quan sát những điểm biểu diễn số nguyên – 5, – 4, – 2, 3, 5 trên trục số nằm ngang

b) Nêu số đo nhiệt độ được chỉ trong mỗi nhiệt kế và biểu diễn các số đó trên trục số thẳng đứng ở Hình 4.

a) Quan sát những điểm biểu diễn số nguyên – 5, – 4, – 2, 3, 5 trên trục số nằm ngang

Lời giải:

a) Quan sát Hình 3:

a) Quan sát những điểm biểu diễn số nguyên – 5, – 4, – 2, 3, 5 trên trục số nằm ngang

Ta thấy: 

+ Điểm – 5 (biểu diễn số nguyên – 5) nằm bên trái điểm gốc 0; cách điểm gốc 5 khoảng. 

+ Điểm – 4 (biểu diễn số nguyên – 4) nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 4 khoảng. 

+ Điểm – 2 (biểu diễn số nguyên – 2) nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 2 khoảng.

+ Điểm 3 (biểu diễn số nguyên 3) nằm bên phải điểm gốc 0, cách điểm gốc 3 khoảng.  

+ Điểm 5 (biểu diễn số nguyên 5) nằm bên phải điểm gốc 0, cách điểm gốc 5 khoảng. 

b)

+ Quan sát Hình 4, ta thấy số đo nhiệt độ được chỉ trong mỗi hình theo thứ tự từ trái qua phải lần lượt là: – 1 °C, – 2 °C, 3 °C.

+ Biểu diễn các số lên trục số thẳng đứng ở Hình 4 ta được:

a) Quan sát những điểm biểu diễn số nguyên – 5, – 4, – 2, 3, 5 trên trục số nằm ngang

Giải Toán 6 trang 66 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 2 trang 66 Toán lớp 6 Tập 1: Biểu diễn các số – 7, – 6, – 4, 0, 2, 4 trên một trục số.

Lời giải:

Đề bài chỉ nói đến trục số mà không nói gì thêm nên ta hiểu đây là trục số nằm ngang. 

Do đó ta có trục số sau: 

Biểu diễn các số – 7, – 6, – 4, 0, 2, 4 trên một trục số

Các điểm A, B, C, D, E, F lần lượt biểu diễn các số – 7, – 6, – 4, 0, 2, 4.

Hoạt động 3 trang 66 Toán lớp 6 Tập 1: Quan sát trục số và trả lời các câu hỏi:

Quan sát trục số và trả lời các câu hỏi: a) Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị

a) Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?

b) Điểm biểu diễn số – 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?

c) Có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm biểu diễn các số – 4 và 4 đến điểm gốc 0?

Lời giải:

Quan sát trục số ta thấy:

a) Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0 một khoảng là 4 đơn vị.

b) Điểm biểu diễn số – 4 cách điểm gốc 0 một khoảng là 4 đơn vị.

c) Theo câu a và b ta có khoảng cách từ điểm biểu diễn các số – 4 và 4 đến điểm gốc 0 là bằng nhau.

Giải Toán 6 trang 67 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 3 trang 67 Toán lớp 6 Tập 1: Cho ví dụ về hai số nguyên đối nhau và hai số nguyên không đối nhau.

Lời giải:

Đối với bài tập này, chúng ta có nhiều có thể đưa ra nhiều ví dụ khác nhau. Chẳng hạn, ta có: 

+) Số 25 và – 25 là hai số nguyên đối nhau.

+) Số 5 và 15 không phải là hai số nguyên đối nhau. 

Hoạt động 4 trang 67 Toán lớp 6 Tập 1: a) Quan sát hai điểm – 3 và 2 trên trục số nằm ngang và cho biết điểm – 3 nằm bên trái hay bên phải điểm 2.

a) Quan sát hai điểm – 3 và 2 trên trục số nằm ngang và cho biết điểm – 3 nằm bên trái

b) Quan sát hai điểm – 2 và 1 trên trục số thẳng đứng và cho biết điểm – 2 nằm phía dưới hay phía trên điểm 1. 

a) Quan sát hai điểm – 3 và 2 trên trục số nằm ngang và cho biết điểm – 3 nằm bên trái

Lời giải:

a) Quan sát hai điểm – 3 và 2 trên trục số nằm ngang, ta thấy điểm – 3 nằm bên trái điểm 2.

b) Quan sát hai điểm – 2 và 1 trên trục số thẳng đứng, ta thấy điểm – 2 nằm phía dưới điểm 1.

Giải Toán 6 trang 68 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 4 trang 68 Toán lớp 6 Tập 1: Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: – 6, – 12, 40, 0, – 18.

Lời giải:

Trong các số đã cho, ta có: 

+ Các số nguyên âm là: – 6, – 12, – 18.

+ Số nguyên dương là: 40 

Khi đó ta có: – 6 < 0, – 12 < 0, – 18 < 0 và 40 > 0 (vì các số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0 và các số nguyên dương luôn lớn hơn 0). 

Ta so sánh các số: – 6, – 12, – 18 bằng cách biểu diễn lên trục số thì ta được: 

– 18 < – 12 < – 6

Do đó ta có: – 18 < – 12 < – 6 < 0 < 40.

Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần ta được: – 18,– 12, – 6, 0, 40.

Hoạt động 5 trang 68 Toán lớp 6 Tập 1: Biểu diễn các số – 6 và 4 trên trục số. Từ đó hãy so sánh – 6 và 4.

Lời giải:

+ Biểu diễn các số – 6 và 4 trên trục số: 

 Biểu diễn các số – 6 và 4 trên trục số. Từ đó hãy so sánh – 6 và 4

Các điểm A và B theo thứ tự là các điểm biểu diễn của – 6 và 4 trên trục số.

+ Theo trục số ta thấy điểm – 6 nằm bên trái điểm 4 nên – 6 < 4.

Hoạt động 6 trang 68 Toán lớp 6 Tập 1: So sánh – 244 và – 25.

Lời giải:

Đề so sánh hai số nguyên âm – 244 và – 25, ta làm như sau:

Bước 1. Bỏ dấu "–" trước cả hai số – 244 và – 25

– 244  244

– 25  25

Bước 2. So sánh hai số nguyên dương nhận ở Bước 1:

Số nguyên dương nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (trước khi bỏ dấu “–”) sẽ lớn hơn.

Do 25 < 244 nên – 25 > – 244.

Giải Toán 6 trang 69 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 5 trang 69 Toán lớp 6 Tập 1: Viết các số sau theo thứ tự giảm dần: – 154, – 618, – 219, 58.

Lời giải:

+ Vì số nguyên dương luôn lớn hơn số nguyên âm, nên trong các số đã cho ta có 58 là số lớn nhất.

+ Ta so sánh các số nguyên âm: – 154, – 618, – 219

Số đối của các số – 154, – 618, – 219 lần lượt là 154, 618, 219.

Do 154 < 219 < 618 nên – 154 > – 219 > – 618 

Do đó ta có: 58 > – 154 > – 219 > – 618.

Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự giảm dần ta được: 58, – 154, – 219, – 618.

Bài tập

Bài 1 trang 69 Toán lớp 6 Tập 1: Viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển trong các tình huống sau:

a) Máy bay bay ở độ cao 10 000 m;

b) Mực nước biển;

c) Tàu ngầm chạy dưới mực nước biển 100 m.

Lời giải:

Do ta viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển nên:

a) Máy bay bay ở độ cao 10 000 m, nghĩa là máy bay bay cao hơn mực nước biển là 10 000m. Do đó số nguyên biểu thị độ cao của máy bay ở đây là 10 000 m (hoặc ta cũng có thể viết + 10 000 m).

b) Tại mực nước biển là gốc nên số nguyên biểu thị độ cao ở mức nước biển là 0. 

c) Tàu ngầm chạy dưới mực nước biển 100 m nên số nguyên biểu thị độ cao của tàu ngầm ở đây là – 100 m.

Bài 2 trang 69 Toán lớp 6 Tập 1: Chọn kí hiệu "∈", "∉" thích hợp cho Chọn kí hiệu ∈ , ∉ thích hợp

a) - 3 Chọn kí hiệu ∈ , ∉ thích hợp Chọn kí hiệu ∈ , ∉ thích hợp

b) 0 Chọn kí hiệu ∈ , ∉ thích hợp Chọn kí hiệu ∈ , ∉ thích hợp

c) 4 Chọn kí hiệu ∈ , ∉ thích hợp Chọn kí hiệu ∈ , ∉ thích hợp

d) - 2 Chọn kí hiệu ∈ , ∉ thích hợp Chọn kí hiệu ∈ , ∉ thích hợp

Lời giải:

a) Ta có số – 3 là số nguyên âm nên nó thuộc tập hợp các số nguyên.

Do đó ta viết - 3 Chọn kí hiệu ∈ , ∉ thích hợp Chọn kí hiệu ∈ , ∉ thích hợp

b) Ta có số 0 là số nguyên nên nó thuộc tập hợp các số nguyên.

Do đó ta viết 0 Chọn kí hiệu ∈ , ∉ thích hợp Chọn kí hiệu ∈ , ∉ thích hợp

c) Ta có số 4 là số nguyên dương nên nó cũng thuộc tập hợp các số nguyên. 

Do đó ta viết 4 Chọn kí hiệu ∈ , ∉ thích hợp Chọn kí hiệu ∈ , ∉ thích hợp

d) Ta có số – 2 là số nguyên âm nên nó không phải là số tự nhiên hay – 2 không thuộc tập hợp các số tự nhiên.

Do đó ta viết -2 Chọn kí hiệu ∈ , ∉ thích hợp Chọn kí hiệu ∈ , ∉ thích hợp

Bài 3 trang 69 Toán lớp 6 Tập 1: Biểu diễn các số – 7, – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2 vào các vạch tương ứng trên trục số sau:

Biểu diễn các số – 7, – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2 vào các vạch tương ứng trên trục số sau

Lời giải:

Biểu diễn các số – 7, – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2 vào các vạch tương ứng trên trục số đã cho, ta được:

Biểu diễn các số – 7, – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2 vào các vạch tương ứng trên trục số sau

Bài 4 trang 69 Toán lớp 6 Tập 1: Quan sát trục số:

Quan sát trục số: a) Tính khoảng cách từ điểm O đến điểm A

a) Tính khoảng cách từ điểm O đến điểm A.

b) Tìm trên trục số những điểm cách điểm O một khoảng là 5 đơn vị.

Lời giải:

a) Quan sát trục số đã cho, ta thấy điểm A cách điểm O là 2 khoảng

Hay khoảng cách từ điểm O tới điểm A là 2 đơn vị. 

b) Ta có:

Quan sát trục số: a) Tính khoảng cách từ điểm O đến điểm A

Vậy trên trục số những điểm cách điểm O một khoảng là 5 đơn vị là: điểm B (điểm – 5) và điểm C (điểm 5).

Bài 5 trang 69 Toán lớp 6 Tập 1: Vẽ trục số nằm ngang, chỉ ra hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm – 3 một khoảng là 2 đơn vị. Sau đó, tìm số đối của hai số nguyên đó.

Lời giải:

Ta có: 

Vẽ trục số nằm ngang, chỉ ra hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm – 3 một khoảng

Các điểm A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số nguyên – 3, – 5, – 1.

Ta có điểm B và C đều cách điểm A một khoảng là 2 đơn vị 

Nên hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm – 3 một khoảng là 2 đơn vị là – 5 và – 1. 

Số đối của – 5 là 5; số đối của – 1 là 1.

Bài 6 trang 69 Toán lớp 6 Tập 1: So sánh các cặp số sau: 3 và 5; – 1 và – 3; – 5 và 2; 5 và – 3.

Lời giải:

Ta có thể so sánh các cặp số trên bằng một trong các cách sau:

Cách 1. 

Biểu diễn các số đã cho lên trục số ta được:

So sánh các cặp số sau: 3 và 5; – 1 và – 3; – 5 và 2; 5 và – 3

+) Ta thấy điểm 3 nằm bên trái điểm 5 nên 3 < 5.

+) Điểm – 3 nằm bên trái điểm – 1 nên – 3 < – 1 hay – 1 > – 3.

+) Điểm – 5 nằm bên trái điểm 2 nên – 5 < 2. 

+) Điểm – 3 nằm bên trái điểm 5 nên – 3 < 5 hay 5 > – 3.

Cách 2. 

+) Ta có: 3 < 5 (so sánh hai số tự nhiên)

+) So sánh – 1 và – 3

Số đối của – 1 là 1; số đối của – 3 là 3.

Do 1 < 3 nên – 1 > – 3.

+) So sánh – 5 và 2 

Vì – 5 là số nguyên âm và 2 là số nguyên dương nên – 5 < 2. 

+) So sánh 5 và – 3

Vì 5 là số nguyên dương và – 3 là số nguyên âm nên 5 > – 3.

Bài 7 trang 69 Toán lớp 6 Tập 1: Nước đóng băng khi nhiệt độ từ 0 oC trở xuống. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?

a) Ở nhiệt độ – 3 °C thì nước đóng băng.

b) Ở nhiệt độ 2 °C thì nước đóng băng.

Lời giải:

Nước đóng băng khi nhiệt độ từ 0 oC trở xuống hay nước đóng băng ở nhiệt độ bé hơn (nhỏ hơn) 0 oC.

a) Vì – 3 °C < 0 °C (số nguyên âm nhỏ luôn nhỏ hơn 0) 

Do đó ở nhiệt độ – 3 °C thì nước đóng băng là phát biểu đúng. 

b) Vì 2 °C > 0 °C (số nguyên dương luôn lớn hơn 0)

Do đó ở nhiệt độ 2 °C thì nước chưa thể đóng băng hay phát biểu "ở nhiệt độ 2 °C thì nước đóng băng" là phát biểu sai.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Số nguyên âm

Bài 3: Phép cộng các số nguyên

Bài 4: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc

Bài 5: Phép nhân các số nguyên

Tài liệu có 13 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Đánh giá

0

0 đánh giá

Tải xuống