Tài liệu Bộ đề thi Toán lớp 6 học kì 1 có đáp án năm học 2023 – 2024 sách Kết nối tri thức gồm 7 đề thi tổng hợp từ đề thi môn Toán 6 của các trường THCS trên cả nước đã được biên soạn đáp án chi tiết giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong bài thi học kì 1 Toán lớp 6. Mời các bạn cùng đón xem:

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi học kì 1 Toán 6 bản word có lời giải chi tiết:

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 có đáp án năm 2023 - Kết nối tri thức

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 có đáp án năm 2023 - Đề 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 1 - Kết nối tri thức

Năm học ............

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính (Hợp lí nếu có thể):

a) 45.37 + 45.63 - 100

b) 148.9 - 3².48

c) 307 - [(180.4⁰ - 160) : 2² + 9] : 2

d) 12 + 3.{90 : [39 - (2³ - 5)²]}

Bài 2 (3 điểm):

1. Tìm số nguyên x, biết:

a) x - 17 = 23

b) 2(x – 1) = 7 + (-3)

c) 4.(x + 5)³ -7 = 101

d) 2^{x + 1}.3 + 15 = 39

2. Tìm x biết:

56 ⋮ x; 70 ⋮ x và 10 < x < 20; x ∈ N

Bài 3 (2,5 điểm) Một trường THCS tổ chức cho học sinh đi trải nghiệm thực tế ở nhà máy thủy điện Hoà Bình. Sau khi học sinh đăng kí, ban tổ chức tính toán và thấy rằng nếu xếp mỗi xe 36 học sinh, 40 học sinh hay 45 học sinh đều vừa đủ. Tính số học sinh đi trải nghiệm biết rằng số học sinh tham gia trong khoảng 1000 đến 1100 học sinh.

Bài 4 (2 điểm): Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 25 m, chiều rộng 15m. Người ta làm hai lối đi rộng 1 m như hình vẽ. Phần đất còn lại dùng để trồng cây. Tính diện tích đất dùng để trồng cây.

Bài 5 (0,5 điểm): Cho A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + .... + 2¹⁹ . Và B = 2²⁰. Và B = 2²⁰. Chứng minh rằng A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.

Đáp án

Bài 1 (2 điểm): 

a) 45.37 + 45.63 - 100

= 45.(37 + 63) – 100

= 45.100 – 100

= 100.(45 – 1) 

= 100.44 = 4400

b) 148.9 - 3².48

= 148.9 – 9.48

= 9.(148 – 48)

= 9.100 = 900

c) 307 - [(180.4⁰ - 160) : 2² + 9] : 2

= 307 – [(180.1 – 160):4 + 9]:2

= 307 – [20:4 + 9]:2

= 307 – [5 + 9]:2

= 307 – 14:2

= 307 – 7 = 300

d) 12 + 3.{90 : [39 - (2³ - 5)²]}

= 12 + 3.{90:[39 – (8 – 5)²]}

= 12 + 3.{90:[39 – 3²]}

= 12 + 3.{90:[39 – 9]}

= 12 + 3.{90:30}

= 12 + 3.3 = 12 + 9 = 21

Bài 2 (3 điểm):

1. 

a) x - 17 = 23

x = 23 + 17

x = 40

b) 2(x – 1) = 7 + (-3)

2(x – 1) = 4

x – 1 = 4:2

x – 1 = 2

x = 2 + 1

x = 3

c) 4.(x + 5)³ - 7 = 101

4.(x + 5)³ = 101 + 7

4.(x + 5)³ = 108

(x + 5)³ = 108 : 4

(x + 5)³ = 27

(x + 5)³ = 3³

x + 5 = 3

x = 3 – 5

x = -2

d) 2^{x + 1}.3 + 15 = 39

2^{x + 1}.3 = 39 - 15

2^{x + 1}.3 = 24

2^{x + 1} = 24 : 3

2^{x + 1} = 8

2^{x + 1} = 2³

x + 1 = 3

x = 3 – 1

x = 2

2. 

Vì 56 ⋮ x; 70 ⋮ x nên x là ước chung của 56 và 70

Ta có: 56 = 2.2.2.7 = 2³.7

70 = 2.5.7

ƯCLN (56; 70) = 2.7 = 14

ƯC (56; 70) = {±1; ±2; ±7; ±14}

Vì 10 < x < 20; x ∈ N nên x = 14.

Bài 3 (2,5 điểm):

Gọi số học sinh của trường đó là x (x ∈ ℕ*; 1000 < x < 1100)

Vì khi xếp mỗi xe 36 học sinh thì vừa đủ nên x thuộc B(36)

Vì khi xếp mỗi xe 40 học sinh thì vừa đủ nên x thuộc B(40)

Vì khi xếp mỗi xe 45 học sinh thì vừa đủ nên x thuộc B(45)

Do đó x ∈ BC (36; 40; 45)

Ta có: 

36 = 2.2.3.3 = 2².2³

40 = 2.2.2.5 = 2³.5

45 = 3.3.5 = 3².5

BCNN (36; 40; 45) = 2³.3².5 = 8.9.5 = 360

BC (36; 40; 45) = {0; 360; 720; 1080; 1440; ...}

Vì 100 < x < 1100 nên x = 1080

Vậy trường đó có 1080 (học sinh)

Bài 4 (2 điểm): 

Nhìn vào hình vẽ ta thấy diện tích đất trồng cây là 4 mảnh đất hình chữ nhật nhỏ có kích thước như nhau.

Chiều dài của các 1 mảnh đất nhỏ màu xanh đó là:     

(25 - 1):2 = 12 (m)

Chiều rộng của các mảnh đất nhỏ màu xanh đó là:     

(15 - 1) : 2 = 7 (m)

Diện tích của một mảnh đất nhỏ màu xanh đó là:

12. 7 = 84 (m²)

Diện tích đất để trồng cây là:    

4. 84 = 336 (m²)

Vậy diện tích đất để trồng cây là 336 m².

Bài 5 (0,5 điểm): 

Cho A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + .... + 2¹⁹ 

Ta có: 2A = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰

2A - A = 2²⁰ - 2⁰ = 2²⁰ - 1

hay A = 2²⁰ - 1

Và B = 2²⁰.

Do đó A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 có đáp án năm 2023 - Đề 2

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 1 - Kết nối tri thức

Năm học ............

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Biết 143 - x = 57, giá trị của x là

A) 86

B) 200

C) 144

D) 100

Câu 2: Chiếc đồng hồ gỗ dưới đây có dạng hình gì:

A) Tam giác

B) Hình vuông

C) Hình chữ nhật

D) Hình lục giác đều

Câu 3: Cho hình vuông ABCD. Khẳng định sai là:

A) Hình vuông ABCD có bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = AD.

B) Hình vuông ABCD có bốn góc ở đỉnh A; B; C; D bằng nhau.

C) Hình vuông ABCD có hai đường chéo bằng nhau: AC = BD.

D) Hình vuông ABCD có hai cặp cạnh đối song song AB và BC; CD và AD.

Câu 4: Tập hợp các ước chung của 12 và 20 là:

A) {1; 2; 4; 5}

B) {2; 4; 5}

C) {1; 2; 4}

D) {1; 4; 5; 15}

Câu 5: Số đối của số 20 là:

A) 1

B) 0

C) -1

D) -20

Câu 6: Tam giác và hình vuông bên dưới có chu vi bằng nhau. Độ dài cạnh của hình vuông bên dưới là:

A) 8cm

B) 12cm

C) 16cm

D) 24cm

Câu 7: Có bao nhiêu số nguyên x thoản mãn -4 < x < 3.

A) 7 

B) 6 

C) 5 

D) 8 

Câu 8: Thay x, y bằng những số nào để sốchia hết cho cả 2, 3, 5 và 9?

A) x = 3; y = 0

B) x = 4; y = 0

C) x = 0; y = 4

D) x = 8; y = 5.

II. Tự luận

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính

a) 2².85 + 15.2² - 2020⁰

b) 50 + [65 - (9 - 4)²]

c) (39 - 19) : (-2) + (34 - 22).5

d) 123.456 + 456.321 – 256.444

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x

a) 3x – 2 = 19

b) [43 - (56 - x)].12 = 384

c) 3^x.2 + 15 = 33

Bài 3 (2 điểm): Cô Hoa muốn lát nền cho một căn phòng của nhà mình có hình chữ nhật với chiều dài là 8m và chiều rộng là 5m. Loại gạch lát nền được sử dụng là gạch vuông có cạnh 40cm. Hỏi cô Hoa phải sử dụng bao nhiêu viên gạch (coi mạch vữa không đáng kể).

Bài 4 (2 điểm): Bạn Hà có 42 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng. Hà có thể chia nhiều nhất vào bao nhiêu túi sao cho số bi đỏ và bi vàng được chia đều vào các túi? Khi đó mỗi túi có bao nhiêu viên bi đỏ và vàng.

Bài 5 (0,5 điểm): Tìm cặp số tự nhiên x, y biết: (x + 5)(y - 3) = 15.

Đáp án

I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Biết 143 - x = 57, giá trị của x là

A) 86

B) 200

C) 144

D) 100

Giải thích: 

x = 143 – 57

x = 86

Câu 2: Chiếc đồng hồ gỗ dưới đây có dạng hình gì:

A) Tam giác

B) Hình vuông

C) Hình chữ nhật

D) Hình lục giác đều

Giải thích: Ta đếm được chiếc đồng hồ là hình có 6 cạnh và tiến hành đo bằng thước kẻ thấy 6 cạnh đó bằng nhau nên là lục giác đều

Câu 3: Cho hình vuông ABCD. Khẳng định sai là:

A) Hình vuông ABCD có bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = AD.

B) Hình vuông ABCD có bốn góc ở đỉnh A; B; C; D bằng nhau.

C) Hình vuông ABCD có hai đường chéo bằng nhau: AC = BD.

D) Hình vuông ABCD có hai cặp cạnh đối song song AB và BC; CD và AD.

Giải thích:

A) đúng vì bốn cạnh AB; BC: CD; AD bằng nhau

B) đúng vì bốn góc ở đỉnh A; B; C; D bằng nhau.

C) đúng vì có hai đường chéo bằng nhau: AC = BD

D) sai vì AB và BC; CD và AD không phải các cạnh đối nên nó không song song.

Câu 4: Tập hợp các ước chung của 12 và 20 là:

A) {1; 2; 4; 5}

B) {2; 4; 5}

C) {1; 2; 4}

D) {1; 4; 5; 15}

Giải thích:

12 = 2.2.3 = 2².3

20 = 2.2.5 = 2².5

ƯCLN (12; 20) = 2² = 4

ƯC (12; 20) = {1; 2; 4}

Câu 5: Số đối của số 20 là:

A) 1

B) 0

C) -1

D) -20

Giải thích: Số đối của số 20 là -20 vì 20 + (-20) = 0

Câu 6: Tam giác và hình vuông bên dưới có chu vi bằng nhau. Độ dài cạnh của hình vuông bên dưới là:

A) 8cm

B) 12cm

C) 16cm

D) 24cm

Giải thích: Chu vi tam giác là: 12 + 16 + 20 = 48 (cm)

Do chu vi tam giác bằng chu vi hình vuông nên chu vi hình vuông là 48cm

Độ dài cạnh hình vuông là: 48:4 = 12 (cm)

Câu 7: Có bao nhiêu số nguyên x thoản mãn -4 < x < 3.

A) 7 

B) 6 

C) 5 

D) 8 

Giải thích: Tập số nguyên x thỏa mãn -4 < x < 3 là {-3; -2; -1; 0; 1; 2}

Vậy có 6 số nguyên x thỏa mãn

Câu 8: Thay x, y bằng những số nào để sốchia hết cho cả 2, 3, 5 và 9?

A) x = 3; y = 0

B) x = 4; y = 0

C) x = 0; y = 4

D) x = 8; y = 5.

Giải thích: Đểvừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 thì y phải có giá trị là 0

chia hết cho 3 và 9 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3 và 9.

Ta có: 2 + 3 + x + 0 = 5 + x

Mà x, y ∈ ℕ^*; 0 ≤ x, y ≤ 9 nên ta có x = 4 (vì 5 + 4 = 9 chia hết cho 3 và chia hết cho 9).

Vậy x = 4; y = 0.

II. Tự luận

Bài 1 (2 điểm): 

a) 2².85 + 15.2² - 2020⁰

= 4.85 + 15.4 – 1

= 4.(85 + 15) – 1

= 4.100 – 1

= 400 – 1 

= 399

b) 50 + [65 - (9 - 4)²]

= 50 +

= 50 + [65 – 25]

= 50 + 40

= 90

c) (39 - 19) : (-2) + (34 - 22).5

= 20 : (-2) + 12.5

= -10 + 60 

= 50

d) 123.456 + 456.321 – 256.444

= 456.(123 + 321) – 256.444

= 456.444 – 256.444

= 444.(456 – 256)

= 444

Bài 2 (1,5 điểm): 

a) 3x – 2 = 19

3x = 19 + 2

3x = 21

x = 21:3

x = 7

b) [43 - (56 - x)].12 = 384

43 – (56 – x) = 384:12

43 – (56 – x) = 32

56 – x = 43 – 32

56 – x = 11

x = 56 – 11

x = 45

c) 3^x.2 + 15 = 33

3^x.2 = 33 - 15

3^x.2 = 18

3^x = 18 : 2

3^x = 9

3^x = 3³

x = 2.

Bài 3 (2 điểm): 

Đổi 8m = 800cm

5m = 500cm

Diện tích căn phòng là: 500.800 = 400 000 (cm²)

Diện tích một viên gạch là: 40.40 = 1600 (cm²)

Số viên gạch cô Hoa cần dùng để lát nền nhà là:

400000 : 1600 = 250 (viên)

Bài 4 (2 điểm): 

Gọi số túi bi chia được nhiều nhất là x ( x ∈ ℕ^*)

Vì số bi đỏ và vàng mỗi túi là đều nhau nên 42 ⋮ x và 30 ⋮ x. Do đó x là ước chung của 42 và 30.

Mặt khác x lớn nhất (chia vào nhiều túi nhất) nên x là ước chung lớn nhất của 42 và 30.

Ta có:

42 = 2.3.7

30 = 2.3.5

ƯCLN (42; 30) = 2.3 = 6

Vậy x = 6

Khi đó:

Số bi màu vàng mỗi túi là

30: 6 = 5 (viên)

Số bi màu đỏ mỗi túi là

42: 6 = 7 (viên)

Bài 5 (0,5 điểm): Tìm cặp số tự nhiên x, y biết: (x + 5)(y - 3) = 15

(x + 5)(y - 3) = 15

(x + 5)(y – 3) = 1.15 = 15.1 = 3.5 = 5.3

Trường hợp 1: Với x + 5 = 1 (vô lí vì x, y ∈ ℕ)

Trường hợp 2: Với x + 5 = 15 thì x = 10 

Khi đó: y – 3 = 1 thì y = 4

Trường hợp 3: Với x + 5 = 3 (vô lí vì x, y ∈ ℕ)

Trường hợp 4: Với x + 5 = 5 thì x = 0

Khi đó: y – 3 = 3 thì y = 6.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 có đáp án năm 2023 - Đề 3

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 1 - Kết nối tri thức

Năm học ............

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

I. Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Số phần tử của tập hợp A = {1; 5; 6; 8; 10} là:

A) 10

B) 4

C) 5

D) 2

Câu 2: Số nào trong các số sau đây chia hết cho 3?

A) 26

B) 223

C) 109

D) 2019

Câu 3: Kết quả của phép tính 3⁴.3² = ?

A) 3⁶

B) 3²

C) 3⁸

D) 3³

Câu 4: Số đối của số 3 là:

A. 3

B. -3

C. 1

D. -1

Câu 5: Trong các biển báo dưới đây, biển báo nào có đối xứng trục:

A) a, b, c.

B) b, c, d.

C) a, c, d.

D) a, b, d.

Câu 6: Trong các số: 2; 3; 6; 8 số nào là ước chung của 6 và 16 ?

A) 3

B) 2

C. 6

D. 8

Câu 7: Những hình dưới đây, hình nào có đối tâm đối xứng. 

a) Tam giác đều

b) Cánh quạt

c) Cánh diều

d) Trái tim.

Câu 8: Khẳng định nào sau đây là sai:

a) Trong tam giác đều ba góc bằng nhau.

b) Hình lục giác đều có ba đường chéo chính bằng nhau.

c) Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

d) Hình thang cân có hai góc kề cạnh bên bằng nhau.

II. Tự luận

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính:

a) (4 + 32 + 6) + (10 – 32 – 2)

b) 300:4 + 300:6 – 25

c) 17.[29 – (-111)] + 29.(-17)

d) 19.43 + (-20).43 – (-40)

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x:

a) 200 – 8.(2x + 7) = 112

b) (2x – 123):3 = 33

c) H = {x ∈ ℤ | -3 < x ≤ 3}

Bài 3 (2 điểm): Trên một mảnh đấtt hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 10m, người ta chia khu để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở khu vực hình bình hành AMCN, cỏ sẽ được trồng ở phần đất còn lại. Tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là 50 000 nghìn đồng, trồng cỏ là 40 000 đồng. Tính số tiền công cần chi trả để trồng hoa và cỏ.

Bài 4 (2 điểm): Ba nhóm học sinh lớp 6 tham gia trồng cây trong dịp tết trồng cây. Mỗi học sinh nhóm thứ nhất trồng được 8 cây, mỗi học sinh nhóm thứ hai trồng được 9 cây, mỗi học sinh nhóm thứ ba trồng được 12 cây. Tính số cây mỗi nhóm trồng được biết rằng số cây mỗi nhóm trồng được ở trong khoảng từ 200 đến 250 cây.

Bài 5 (0,5 điểm): Cho A = 7 + 7² + 7³ + ... + 7¹¹⁹ + 7¹²⁰. Chứng minh rằng A chia hết cho 57. 

Đáp án

I. Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Số phần tử của tập hợp A = A = {1; 5; 6; 8; 10} là:

A) 10

B) 4

C) 5

D) 2

Giải thích: Ta đếm được tập A gồm 5 phần tử.

Câu 2: Số nào trong các số sau đây chia hết cho 3?

A) 26

B) 223

C) 109

D) 2019

Giải thích: Vì tổng các chữ số của 2019 là 2 + 0 + 1 + 9 = 12 chia hết cho 3 nên 2019 chia hết cho 3.

Câu 3: Kết quả của phép tính 3⁴.3² = ?

A) 3⁶

B) 3²

C) 3⁸

D) 3³

Giải thích: Ta có: 3⁴.3² = 3⁴⁺² = 3⁶

Câu 4: Số đối của số 3 là:

A. 3

B. -3

C. 1

D. -1

Giải thích: Hai số được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

Ta có: 3 + (-3) = 0 nên -3 là số đối của 3

Câu 5: Trong các biển báo dưới đây, biển báo nào có đối xứng trục:

A) a, b, c.

B) b, c, d.

C) a, c, d.

D) a, b, d.

Giải thích: 

Đối với hình a ta có chục đối xứng như hình vẽ

Đối với hình b ta có chục đối xứng như hình vẽ

Đối với hình d ta có chục đối xứng như hình vẽ

Câu 6: Trong các số: 2; 3; 6; 8 số nào là ước chung của 6 và 16 ?

A) 3

B) 2

C. 6

D. 8.

Giải thích:

Số 3 là ước của 6 nhưng không phải ước của 16 vì 6 chia hết cho 3 nhưng 16 không chia hết cho 3.

Số 2 là ước của 6 và 16 vì 6 chia hết cho 2 và 16 chia hết cho 2.

Số 6 là ước của 6 nhưng không phải ước của 16 vì 6 chia hết cho 6 nhưng 16 không chia hết cho 6.

Số 8 là ước của 16 nhưng không phải ước của 6 vì 16 chia hết cho 8 nhưng 6 không chia hết cho 8.

Câu 7: Những hình dưới đây, hình nào có đối tâm đối xứng. 

a) Tam giác đều

b) Cánh quạt

c) Cánh diều

d) Trái tim.

Giải thích: Cánh quạt có tâm đối xứng như hình vẽ:

Câu 8: Khẳng định nào sau đây là sai:

a) Trong tam giác đều ba góc bằng nhau.

b) Hình lục giác đều có ba đường chéo chính bằng nhau.

c) Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

d) Hình thang cân có hai góc kề cạnh bên bằng nhau.

Giải thích: 

a) Đúng vì đó là tính chất của tam giác đều.

b) Đúng vì đó là tính chất của hình lục giác đều

c) Đúng vì đó là tính chất của hình thoi.

d) Sai vì hình thang cân có hai góc kề một đáy bằng nhau chứ không phải hai góc kề cạnh bên bằng nhau

II. Tự luận

Bài 1 (2 điểm):

a) (4 + 32 + 6) + (10 – 32 – 2)

= (36 + 6) + (-22 – 2)

= 42 + (-24) = 42 – 24 = 18

b) 300:4 + 300:6 – 25

= 75 + 50 – 25 = 125 – 25 = 100

c) 17.[29 – (-111)] + 29.(-17)

= 17.(29 + 111) – 29.17

= 17.29 + 17.111 – 29.17

= (17.29 – 29.17) + 17.111

= 0 + 1887 = 1887

d) 19.43 + (-20).43 – (-40)

= 19.43 – 20.43 + 40

= 43(19 – 20) + 40

= 43.(-1) + 40

= -43 + 40 = -3

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x:

a) 200 – 8.(2x + 7) = 112

-8.(2x + 7) = 112 – 200

-8.(2x + 7) = -88

2x + 7 = (-88):(-8)

2x + 7 = 11

2x = 11 – 7

2x = 4

x = 4:2

x = 2.

b) (2x – 123):3 = 33

2x – 123 = 33.3

2x – 123 = 99

2x = 99 + 123

2x = 222

x = 222:2

x = 111

c) H = {x ∈ ℤ | -3 < x ≤ 3}

Vì H = nên H = {-2; -1; 0; 1; 2; 3}

Vậy x ∈ {-2; -1; 0; 1; 2; 3}

Bài 3 (2 điểm):

Dễ thấy trong hình bình hành AMCN chiều cao tương ứng của cạnh AN là MN và MN = AB = 10m

Do đó diện tích hình bình hành AMCN là:    

6. 10 = 60 (m²)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:    

10. 12 = 120 (m²)

Phần diện tích còn lại trồng cỏ là:    

120 - 60 = 60 (m²)

Số tiền công cần để chi trả trồng hoa là: 

50 000. 60 = 3 000 000 (đồng)

Số tiền công cần để chi trả trồng cỏ là: 

40 000. 60 = 2 400 000 (đồng)

Số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là:

3 000 000 + 2 400 000 = 5 400 000 (đồng)

Vậy số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là 5 400 000 đồng.

Bài 4 (2 điểm):

Gọi số cây mỗi nhóm trồng được là x (x ∈ ℕ^*; 200 < x < 250)

Vì mỗi bạn nhóm thứ nhất trồng được 8 cây, mỗi bạn nhóm thứ hai trồng được 9 cây, mỗi bạn nhóm thứ ba trồng được 12 cây nên 

x ⋮ 8 nên x thuộc B(8)

x ⋮ 9 nên x thuộc B(9)

x ⋮ 12 nên x thuộc B(12)

Do đó, số cây mỗi nhóm trồng được là bội chung của của 8, 9, 12.

Ta có:

8 = 2.2.2 = 2³

9 = 3.3 = 3²

12 = 3.2.2 = 3.2²

BCNN(8; 9; 12) = 2³.9 = 72

Nên BC(8; 9; 12) =

Vì số cây mỗi nhóm trồng được nằm trong khoảng từ 200 đến 250 nên số cây mỗi nhóm trồng được là 216 cây.

Vậy mỗi nhóm trồng được 216 cây.

Bài 5 (0,5 điểm): 

A = 7 + 7² + 7³ + ... + 7¹¹⁹ + 7¹²⁰

A = (7¹ + 7² + 7³) + (7⁴ + 7⁵ + 7⁶) + ... + (7¹¹⁸ + 7¹¹⁹ + 7¹²⁰)

A = 7(1 + 7 + 7²) + 7⁴(1 + 7 + 7²) + ... + 7¹¹⁸(1 + 7 + 7²)

A = 7.57 + 7⁴.57 + ... + 7¹¹⁸.57

A = 57(7 + 7⁴ + ... + 7¹¹⁸)

Vì 57 ⋮ 57 nên 57(7 + 7⁴ + ... + 7¹¹⁸) ⋮ 57

Do đó A chi hết cho 57 (điều phải chứng minh)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 có đáp án năm 2023 - Đề 4

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 1 - Kết nối tri thức

Năm học ............

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 4)

I. Trắc nghiệm

Câu 1: Cho tập A = {a; b; c; d; e; 5}. Số phần tử của tập A là

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai:

A) Trên trục số, số -3 nằm bên trái số -4.

B) Số 0 không là số nguyên âm cũng không là số nguyên dương.

C) Số nguyên liền sau số 4 là số 5.

D) Số đối của 5 là -5.

Câu 3: Kết quả của phép tính A = 1 + 2 + …+ 9 là 

A) 50

B) 40

C) 55

D) 45

Câu 4: Số hình thoi trong hình vẽ là:

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3 

Câu 5: Số tự nhiên x bất kỳ thỏa mãn điều kiện 0.(x – 3) = 0. Số x bằng

A) 0

B) 3

C) Số tự nhiên bất kỳ.

D) Số tự nhiên bất kỳ lớn hơn 3

Câu 6: ƯCLN (60; 80) là

A) 10

B) 20

C) 15

D) 25

Câu 7: Trong các biển báo dưới đây, biển báo nào có đối xứng trục:

A) a, b, c.

B) b, c, d.

C) a, c, d.

D) a, b, d.

Câu 8: Có bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số mà hàng đơn vị của nó là 1:

A) 3 số

B) 4 số

C) 5 số

D) 6 số

II. Tự luận

Bài 1: Thực hiện phép tính (Hợp lí nếu có thể)

a) 18.17 – 3.6.7

b) 33.(17 – 5) – 17.(33 – 5)

c) 40 + (139 – 172 + 99) – (139 + 199 – 127)

Bài 2: Tìm x

a) 2x – 6 = 12

b) [(2x – 11):3 + 1].5 = 20

c) 2.3^x = 10.3¹² + 8.27⁴

Bài 3: Học sinh của lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 4 hoặc hàng 8 đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp 6A từ 38 đến 60 em. Tính số học sinh lớp 6A.

Bài 4: Một lối đi hình chữ nhật có chiều dài 12m và chiều rộng 2m.

a) Tính chu vi và diện tích lối đi đó.

b) Người ta lát gạch kín lối đi đó mỗi viên gạch hình vuông có độ dài cạnh là 40cm. Hỏi người ta phải lát bao nhiêu viên gạch (bỏ qua các mép vữa không đáng kể).

Bài 5: Tính A = 1 - 3 + 3² - 3³ + 3⁴ - ... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 có đáp án năm 2023 - Đề 5

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 1 - Kết nối tri thức

Năm học ............

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 5)

I. Trắc nghiệm

Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai:

A) Tập số nguyên âm được kí hiệu là N.

B) Số 0 không là số nguyên dương cũng không là số nguyên âm.

C) 6 là số nguyên dương.

D) -8 là số nguyên âm.

Câu 2: Trong biểu thức gồm có các dấu ngoặc {}; []; () thì thứ tự thực hiện các phép tính đúng là:

Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng:

A) Những số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.

B) Những số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.

C) Những số chia hết cho 5 và 2 có tận cùng là 5.

D) Những số chia hết cho 5 thì chia hết cho 3.

Câu 4: Hình nào không có tâm đối xứng

A) Hình tròn

B) Tam giác đều

C) Lục giác đều

D) Hình vuông

Câu 5: Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số nguyên tố

A) M = {1; 2; 3; 5; 7}

B) N = {0; 2; 3; 5; 7}

C) P = {2; 3; 5; 7}

D) {3; 5; 7; 9}

Câu 6: Tập hợp sau gồm bao nhiêu phần tử: A =

A) 18

B) 21

C) 19

D) 20

Câu 7: Tập hợp các ước của 6 là:

A) {1; 2; 3; 6}

B) {±0; ±1; ±2; ±3; ±6}

C) {0; 1; 2; 3; 6}

D) {±1; ±2; ±3; ±6}

Câu 8: Hình nào trong các hình sau đây là hình thoi

II. Tự luận

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) (39 – 19):(-2) + (34 – 22).5

b) 25.(-2)²  + 5.(2 + 3)

c) {2³ + [1 + (3 – 1)²]} : 13

Bài 2: Tìm x nguyên

a) 20 – [4² + (x – 6)] = 90

b) (x + 3).(2x – 4) = 0

c) 1000:[30 + (2^x – 6)] = 3² + 4² và x ∈ N

Bài 3: Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số sách đó.

Bài 4: Cho hình bên:

Biết AB = 7 cm, BC = 2 cm, CD = 3 cm và DE = 3 cm

a) Tính chu vi hình bên.

b) Tính diện tích hình bên.

Bài 5: Tìm số tự nhiên n để (3n + 2) chia hết cho (2n – 1).

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 có đáp án năm 2023 - Đề 6

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 1 - Kết nối tri thức

Năm học ............

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 6)

I. Phần trắc nghiệm

Câu 1: Cho tập hợp A = {2; 0; 1; 6}. Cách viết nào sau đây là đúng?

A) {2} ∈ A

B) {0; 1; 2} ∈ A

C) A ⊂ {1; 3; 5}

D) 3 ∈ A

Câu 2: Nếu x – 3 là số nguyên âm lớn nhất, y + 9 là số nguyên dương nhỏ nhất thì x + y bằng:

A) 12

B) 6

C) 0

D) – 6

Câu 3: Hình nào dưới đây có trục đối xứng.

Câu 4: Đối với biểu thức không có dấu ngoặc và chỉ có các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa thì thứ tự thực hiện phép tính đúng là:

A) Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.

B) Nhân và chia → Lũy thừa → Cộng và trừ.

C) Cộng và trừ → Nhân và chia → Lũy thừa.

D) Lũy thừa → Cộng và trừ → Nhân và chia.

Câu 5: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A) Một số chia hết cho 9 thì luôn chia hết cho 3.

B) Nếu hai số chia hết cho 3 thì tổng của hai số đó chia hết cho 9.

C) Mọi số chẵn thì luôn chia hết cho 5.

D) Số chia hết cho 2 là số có chữ số tận cùng bằng 0; 2; 3; 4; 6; 8.

Câu 6: Phân tích 250 ra thừa số nguyên tố ta được:

A) 2².5⁵

B) 2.125

C) 2.5³

D) 2³.5

Câu 7: Trên tập hợp số nguyên Z, các ước của 7 là:

A) {1; -1}

B) {7; -7}

C) {1; -1; 7; -7}

D) {1; 7}

Câu 8: Xếp 9 mảnh hình vuông nhỏ bằng nhau tạo thành hình vuông lớn MNPQ. Biết MN  = 9cm. Diện tích một hình vuông nhỏ là:

A) 9cm²

B) 1cm²

C) 3cm²

D) 27cm²

II. Tự luận

Bài 1: Thực hiện phép tính 

a) (39 – 19):(-2) + (34 – 22).5

b) 25.(-2)²  + 5.(2 + 3)

c) {2³ + [1 + (3 – 1)²]}:13

Bài 2: Tìm x nguyên

a) 20 – [4² + (x – 6)] = 90

b) (x + 3).(2x – 4) = 0

c) 1000 : [30 + (2^x – 6)] = 3² + 4² và x ∈ N

Bài 3: Một cô giáo chủ nhiệm muốn chia 24 quyển vở, 48 bút bi và 36 gói bánh thành một số phần thưởng như nhau để trao trong sơ kết học kỳ I. Hỏi có thể chia được nhiều nhât bao nhiêu phần quà.

Bài 4: Bạn Bình sử dụng các ống hút dài 198mm, để tạo lên hình bên. Mỗi ống hút nước được cắt thành ba đoạn bằng nhau để tạo lên ba cạnh của mỗi lục giác đều như hình bên.

a) Tính số ống hút mà bạn Bình cần dùng để hoàn thành hình bên.

b) Tính tổng chiều dài các ống hút mà bạn Bình đã dùng.

Bài 5: Cho A = 9²³ + 5.3⁴³. Chứng minh rằng A chia hết cho 32.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 có đáp án năm 2023 - Đề 7

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 1 - Kết nối tri thức

Năm học ............

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 7)

I. Phần trắc nghiệm

Câu 1: Hình nào sau đây có đối xứng trục và đối xứng tâm

A) Hình 3

B) Hình 1

C) Hình 2

D) Hình 4

Câu 2: Thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức: A = 126 : (4² - 2) là:

A) Phép chia – phép trừ – lũy thừa.

B) Phép trừ – lũy thừa – phép chia.

C) Lũy thừa – phép trừ – phép chia.

D) Lũy thừa – phép chia – phép trừ.

Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng:

A) Những số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5.

B) Những số có tận cùng là 3 thì chia hết cho 3.

C) Những số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.

D) Những số chia hết cho 5 và 3 thì chia hết cho 2.

Câu 4: Phân tích 120 ra số nguyên tố ta được kết quả là:

A) 2⁴.3.5

B) 2³.15

C) 2².3.5

D) 2³.3.5

Câu 5: Tập hợp A = cách viết nào sau đây đúng.

A) 1 ∉ A

B) {1; 2} ∈ A

C) 4 ∈ A

D) 5 ⊂ A

Câu 6: Khẳng định nào sau đây sai.

A) Tập số nguyên gồm các số nguyên âm, nguyên dương và số 0.

B) Tập hợp số nguyên kí hiệu là Z.

C) Số 0 là số nguyên dương.

D) -4 là số nguyên âm.

Câu 7: Số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho 4 và 6 là:

A) 12

B) 2

C) 24

D) 6

Câu 8: Khẳng định nào sau đây đúng

A) Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

B) Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau.

C) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau.

D) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

II. Phần tự luận

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) 667 – 195.93:465 + 372

b) (7 + 3³ : 3²).4 - 3

c) 2002 - {474 - 40.[3⁴ - (8² + 7)] + 14² : 7}

Bài 2: Tìm x 

a) 3x + 10 = 4²

b) 164 - 2².(x – 5) = 5.16

c) 4.2^x - 3 = 125

Bài 3: Nhân ngày nhà giáo Việt Nam, các em học sinh lớp 6A đã mua 90 bông hoa hồng, 40 bông hoa cúc để kết thành những bó hoa tặng các thầy các cô sao cho số hoa hồng và số hoa cúc trong từng bó đều bằng nhau. Hỏi số bó hoa nhiều nhất có thể kết được là bao nhiêu? Khi đó mỗi bó hoa có bao nhiêu bông hoa mỗi loại?

Bài 4: Một mảnh vườn có dạng như hình bên dưới: 

a) Tính chu vi mảnh vườn.

b) Người ta làm tường rào bao quanh khu vườn với giá 50 000 đồng mỗi mét. Hỏi tổng chi phí để làm tường rào là bao nhiêu.

Bài 5: So sánh A và B biết: A = 2²⁹ và B = 5³⁹.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 có đáp án năm 2023 - Chân trời sáng tạo

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 có đáp án năm 2022 - Đề 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 1 - Chân trời sáng tạo

Năm học ...............

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I. Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Biết a là một số bất kỳ khi chia cho 3, a không thể nhận giá trị nào?

A) 0

B) 1

C) 2

D) 4

Câu 2: Trong các số 0; 1; 4; 7; 8. Tập hợp tất cả các số nguyên tố là:

A) {7}

B) {1; 7}

C) {4; 8}

D) {0; 1; 7}

Câu 3: Một hình vuông có diện tích 144 cm². Độ dài cạnh hình vuông là:

A) 10 cm

B) 12 cm

C) 36 cm

D) 24 cm

Câu 4: Khi phân tích 240 ra thừa số nguyên tố thì kết quả thu được là:

A) 16.3.5

B) 2².3².5

C) 2⁴.3.5

D) 2⁴.3².5

Câu 5: Người ta xếp 6 tam giác đều có chu vi 9cm thành một hình lục giác đều. Chu vi của lục giác đều mới là:

A) 18cm

B) 27cm

C) 36cm

D) 54cm.

Câu 6: Cho biểu đồ tranh 

Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào sai:

A) Ngày thứ năm trong tuần số học sinh được nhiều điểm mười nhất.

B) Ngày thứ tư trong tuần số học sinh được điểm mười ít nhất.

C) Ngày thứ hai và ngày thứ sáu trong tuần số học sinh được điểm mười bằng nhau.

D) Số học sinh đạt điểm mười trong tuần là 16 học sinh.

Câu 7: ƯCLN(16; 40; 176) bằng:

A) 4

B) 16

C) 10 

D) 8

Câu 8: Cho biểu đồ sau

Chọn khẳng định đúng

A) Tổng số học sinh giỏi kỳ hai là 12 học sinh.

B) Tổng số học sinh giỏi kỳ một là 23 học sinh

C) Tổng số học sinh giỏi của kỳ hai nhiều hơn tổng số học sinh giỏi của kỳ một.

D) Tổng số học sinh giỏi của kỳ hai ít hơn tổng số học sinh giỏi của kỳ một.

II. Phần tự luận

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính:

a) 35.43 + 35.56 + 35

b) 40 + (139 – 172 + 99) – (139 + 199 – 172)

c) 1213 – [1250 - (4²- 2.3)³.4]

d) 1 + 2 + 3+ …+ 15

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x

a) 2x + 7 =  15

b) 25 – 3(6 – x) = 22

c) (25- 2x)³ : 5 - 3² = 4²

Bài 3 (2 điểm): An, Bình, Chi cùng học một trường. An cứ 5 ngày trực nhật một lần, Bình 10 ngày và Chi 8 ngày một lần. Lần đầu cả ba bạn cùng trực nhật vào một hôm. Hỏi: Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba bạn lại cùng trực nhật một hôm.

Bài 4 (2 điểm): 

a) Tính diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 8cm và 9cm.

b) Tính chu vi hình vuông có cùng diện tích với diện tích hình thoi đã nêu ở câu a.

Bài 5 (0,5 điểm): Tìm số tự nhiên n để n + 6 chia hết cho n

Đáp án

I. Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Biết a là một số bất kỳ khi chia cho 3, a không thể nhận giá trị nào?

A) 0

B) 1

C) 2

D) 4

Giải thích: Vì số dư luôn luôn nhỏ hơn số chia nên khi chia số a cho 3 số dư không thể là 4

Câu 2: Trong các số 0; 1; 4; 7; 8. Tập hợp tất cả các số nguyên tố là:

A) {7}

B) {1; 7}

C) {4; 8}

D) {0; 1; 7}

Giải thích: Số nguyên tố là số chỉ có ước nguyên dương là 1 và chính nó

Ta có: 7 chỉ có ước nguyên dương là 1 và 7 nên 7 là số nguyên tố.

0 có vô số ước nguyên dương nên 0 không là số nguyên tố.

1 chỉ có ước nguyên dương là 1 nên 1 không phải số nguyên tố.

4 có ước nguyên dương là 1; 2; 4 nên 4 không phải số nguyên tố.

8 có ước nguyên dương là 1; 2; 4; 8 nên 8 không phải số nguyên tố.

Câu 3: Một hình vuông có diện tích 144 cm². Độ dài cạnh hình vuông là:

A) 10 cm

B) 12 cm

C) 36 cm

D) 24 cm

Giải thích: Ta có 12. 12 = 144 nên độ dài một cạnh hình vuông là 12cm.

Câu 4: Khi phân tích 240 ra thừa số nguyên tố thì kết quả thu được là:

A) 16.3.5

B) 2².3².5

C) 2⁴.3.5

D) 2⁴.3².5

Giải thích: 

240 = 2.2.2.2.3.5 = 2⁴.3.5

Câu 5: Người ta xếp 6 tam giác đều có chu vi 9cm thành một hình lục giác đều. Chu vi của lục giác đều mới là:

A) 18cm

B) 27cm

C) 36cm

D) 54cm.

Giải thích:

Chu vi một tam giác đều là 9cm nên độ dài một cạnh của tam giác đều là 3cm.

Khi xếp thành hình lục giác đều, mỗi cạnh của hình lục giác đều là một cạnh của tam giác đều. Do có chu vi hình lục giác đều là 3.6 = 18cm

Câu 6: Cho biểu đồ tranh 

Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào sai:

A) Ngày thứ năm trong tuần số học sinh được nhiều điểm mười nhất.

B) Ngày thứ tư trong tuần số học sinh được điểm mười ít nhất.

C) Ngày thứ hai và ngày thứ sáu trong tuần số học sinh được điểm mười bằng nhau.

D) Số học sinh đạt điểm mười trong tuần là 16 học sinh.

Giải thích:

Quan sát biểu đồ tranh ta thấy:

Ngày thứ năm có 5 học sinh đạt điểm mười.

Ngày thứ tư có 1 học sinh đạt điểm mười.

Ngày thứ hai và ngày thứ sáu trong tuần số học sinh đạt điểm mười bằng nhau là 3 học sinh.

Tổng số học sinh đạt điểm mười trong tuần là 14 học sinh.

Câu 7: ƯCLN(16; 40; 176) bằng:

A) 4

B) 16

C) 10 

D) 8

Giải thích:

Ta có:

16 = 2.2.2.2 = 2⁴

40 = 2.2.2.5 = 2³.5

176 = 2.2.2.2.11 = 2⁴.11

ƯCLN(16; 40; 176) = 2³ = 8

Câu 8: Cho biểu đồ sau

Chọn khẳng định đúng

A) Tổng số học sinh giỏi kỳ hai là 12 học sinh.

B) Tổng số học sinh giỏi kỳ một là 23 học sinh

C) Tổng số học sinh giỏi của kỳ hai nhiều hơn tổng số học sinh giỏi của kỳ một.

D) Tổng số học sinh giỏi của kỳ hai ít hơn tổng số học sinh giỏi của kỳ một.

Giải thích:
 Tổng số học sinh giỏi kỳ một là 3 + 2 + 6 + 1 = 12 (học sinh)

Tổng số học sinh giỏi kỳ hai là 5 + 4 + 6 + 8 = 23 (học sinh)

Tổng số học sinh giỏi kỳ hai nhiều hơn tổng số học sinh giỏi kỳ một (23 > 12).

II. Phần tự luận

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính:

a) 35.43 + 35.56 + 35

= 35.(43 + 56 + 1)

= 35.(99 + 1)

= 35.100 = 3500

b) 40 + (139 – 172 + 99) – (139 + 199 – 172)

= 40 + 139 – 172 + 99 – 139 – 199 + 172

= 40 + (139 – 139) + (172 – 172) + (99 – 199)

= 40 + 0 + 0 + (-100) = -60

c) 1213 – [1250 - (4²- 2.3)³.4]

= 1213 – [1250 – (16 – 6)³.4]

= 1213 – [1250 – 10³.4]

= 1213 – [1250 – 1000.4]

= 1213 – [1250 – 4000]

= 1213 – (-2750) = 3963

d) 1 + 2 + 3+ …+ 15

Số số hạng của dãy là: (15 – 1): 1 + 1 =15 (số)

Tổng của dãy là: (15 + 1).15: 2 = 16.15:2 = 120 

Vậy 1 + 2 + 3+ …+ 15 = 120

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x

a) 2x + 7 =  15

2x = 15 – 7

2x = 8

x = 8 : 2

x = 4

b) 25 – 3(6 – x) = 22

-3(6 – x) = 22 – 25

-3(6 – x) = -3

6 – x = (-3):(-3) 

6 – x = 1

-x = 1 – 6

-x = -5

x = 5

c) (25- 2x)³ : 5 - 3² = 4²

(25- 2x)³ : 5 - 9 = 16

(25- 2x)³ : 5 = 16 + 9

(25- 2x)³ : 5 = 25

(25- 2x)³ = 25.5

(25- 2x)³ = 125

(25- 2x)³ = 5³

25 – 2x = 5

2x = 25 – 5

2x = 20

x = 20 : 2

x = 10

Bài 3 (2 điểm): 

Gọi x là số ngày ít nhất ba bạn An, Bình, Chi lại trực nhật cùng nhau

Khi đó: x ⋮ 5 nên x thuộc B(5)

x ⋮ 10 nên x thuộc B(10)

x ⋮ 8 nên x thuộc B(8)

Do đó x thuộc BC(5; 8; 10), mà x là số ngày ngắn nhất ba bạn lại trực nhật cùng nhau nên x là BCNN(5; 8; 10)

Ta có: 

5 = 5

8 = 2.2.2 = 2³

10 = 2.5

BCNN (5; 8; 10) =2³.5 = 8.5 = 40

Vậy sau 40 ngày ba bạn lại trực nhật cùng nhau

Bài 4 (2 điểm): 

a) Diện tích hình thoi là:

8.9:2 = 36 (cm²)

b) Độ dài cạnh hình vuông có diện tích bằng diện tích hình thoi ở câu a là:

Ta thấy 6.6 = 36, do đó độ dài cạnh hình vuông là 6cm.

Chu vi hình vuông là 

6.4 = 24 (cm)

Bài 5 (0,5 điểm): Tìm số tự nhiên n để n + 6 chia hết cho n

Ta có: (n + 6) ⋮ n và n ⋮ n nên:

[(n + 6) - n] ⋮ n => (n + 6 - n) ⋮ n hay 6 ⋮ n

Do đó n là ước của 6

Ư(6) = {±1; ±2; ±3; ±6}

Mà n nguyên dương nên n ∈ {1; 2; 3; 6}

Vậy n ∈ {1; 2; 3; 6} thì (n + 6) chia hết cho n

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 có đáp án năm 2022 - Đề 2

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 1 - Chân trời sáng tạo

Năm học ...............

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

I. Trắc nghiệm (1,5 điểm)

Câu 1: 3⁸ đọc là:

A) Tám mũ ba

B) Ba mũ tám        

C) Tám nhân ba     

D) Ba nhân tám

Câu 2: Số nguyên chỉ năm có sự kiện "Thế vận hội đầu tiên diễn ra năm 776 trước công nguyên" là số nào trong các số sau đây?

A) - 1776               

B) 776                    

C) - 776                  

D) 1776

Câu 3. Hình nào dưới đây là hình tam giác đều?

          A                                  B                                      C                                         D

Câu 4: Khẳng định nào sau đây sai?

A) Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau.

B) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

C) Hình thoi có hai đường chéo vuông góc.

D) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc.

II. Tự luận

Câu 5 (1 điểm): Trong các số 1930, 1945, 1954, 1975. Những số nào chia hết cho 5? Vì sao?

Câu 6 (2 điểm): Một chiếc tàu ngầm đang ở độ cao -47 m so với mực nước biển. Sau đó tàu ngầm nổi lên 18 m.

a) Viết phép tính biểu thị độ cao mới của tàu ngầm so với mực nước biển.

b) Tính độ cao mới của tàu ngầm so với mặt nước biển.

Câu 7 (2 điểm): Bản tin dự báo thời tiết dưới đây cho biết nhiệt độ thấp nhất và nhiệt độ cao nhất ở Thủ đô Mát-xcơ-va của Liên bang Nga (tính theo độ C) trong các ngày từ 17/1/2021 đến 23/1/2021

a) Nêu nhiệt độ cao nhất, nhiệt độ thấp nhất ở Thủ đô Mát-xcơ-va của Liên bang Nga (tính theo độ C) trong ngày 22/1/2021

b) Chênh lệch giữa nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất ở Thủ đô Mát-xcơ-va của Liên bang Nga trong ngày 22/1/2021 là bao nhiêu độ C ?

Câu 8 (1,5 điểm):

a) Tìm bội chung nhỏ nhất của 18 và 27.

b) Thực hiện phép tính: 480 : [75 + (7² - 8.3) : 5] + 108⁰

c) Tìm x: x – 105 : 21 = 15

Câu 9 (1 điểm): Một lối đi hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 2m. Người ta lát gạch lên lối đi, chi phí có mỗi mét vuông lát gạch là 100 000 đồng. Hỏi chi phí để làm lối đi là bao nhiêu.

Câu 10 (0,5 điểm): Bạn Bình sử dụng các ống hút dài 198mm, để tạo lên hình bên. Mỗi ống hút nước được cắt thành ba đoạn bằng nhau để tạo lên ba cạnh của mỗi lục giác đều như hình bên.

a) Tính số ống hút mà bạn Bình cần dùng để hoàn thành hình bên.

b) Tính tổng chiều dài các ống hút mà bạn Bình đã dùng.

Đáp án

I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: 3⁸ đọc là:

A) Tám mũ ba

B) Ba mũ tám        

C) Tám nhân ba     

D) Ba nhân tám

Giải thích:

Đây là lũy thừa bậc 8 của 3 nên ta đọc là ba mũ tám

Câu 2: Số nguyên chỉ năm có sự kiện "Thế vận hội đầu tiên diễn ra năm 776 trước công nguyên" là số nào trong các số sau đây?

A) -1776                

B) 776                    

C) -776                   

D) 1776

Giải thích:

Ta lấy năm công nguyên làm mốc 0 nên những năm trước công nguyên sẽ mang dấu âm. Ví dụ năm 776 trước công nguyên là -776

Câu 3. Hình nào dưới đây là hình tam giác đều?

          A                                  B                                        C                                         D

Giải thích:

Ta thấy hình D là tam giác đều vì nó là tam giác và có ba cạnh bằng nhau.

Câu 4: Khẳng định nào sau đây sai?

A) Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau.

B) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

C) Hình thoi có hai đường chéo vuông góc.

D) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc.

Giải thích

Hình chữ nhật chỉ có hai đường chéo bằng nhau chứ không vuông góc.

II. Tự luận

Câu 5 (1 điểm):

Những số chia hết cho 5 là 1930; 1945; 1975 vì những số có tận cùng là 0 hoặc 5 sẽ chia hết cho 5.

Câu 6 (2 điểm): 

a) Phép tính biểu thị độ cao mới của tàu ngầm và nước biển là: -47 + 18 (m)

b) Độ cao mới của tàu ngầm với nước biển là: -47 + 18 = -29 (m)

Câu 7 (2 điểm): 

a) Nhiệt độ cao nhất ở Thủ đô Mát – xcơ – va của Liên bang Nga trong ngày 22/1/2021 là -1^oC

Nhiệt độ thấp nhất ở Thủ đô Mát – xcơ – va của Liên bang Nga trong ngày 22/1/2021 là -9^oC

b) Sự chênh lệch nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất ở Thủ đô Mát – xcơ – va của Liên bang Nga trong ngày 22/1/2021 là:

(-1) – (-9) = -1 + 9 = 8^oC

Vậy nhiệt độ chênh lệch ngày 22/1/2021 ở Thủ đô Mát – xcơ – va là  8^oC

Câu 8 (1,5 điểm):

a) Tìm bội chung nhỏ nhất của 18 và 27

Ta có: 18 = 2.3.3 = 2.3²

27 = 3³

BCNN (18; 27) = 3³.2 = 27.2 = 54

b) 480 : [75 + (7² - 8.3) : 5] + 108⁰

= 480 : [75 + (49 - 24) : 5] + 1

= 480 : [75 + 25 : 5] + 1

= 480 : [75 + 5] + 1

= 480 : 80 + 1

= 6 + 1 =7

c) x – 105 : 21 = 15

x – 5 = 15

x = 15 + 5

x = 20

Câu 9 (1 điểm): 

Diện tích lối đi là:

12.2 = 24 (m²)

Chi phí để làm lối đi là:

24.100000 = 2 400 000 (đồng)

Câu 10 (0,5 điểm): 

Ta đếm trong hình bên có tất cả 9 hình lục giác đều

a) Cứ một ống hút thì làm được ba cạnh của hình lục giác vì vậy mỗi hình lục giác tạo ra ta cần 2 ống hút.

Số ống hút cần dùng là: 9.2 = 18 (ống hút)

b) Tổng chiều dài ống hút mà bạn Bình đã dùng là:

18.198 = 3 564 (mm).

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 có đáp án năm 2022 - Đề 3

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 1 - Chân trời sáng tạo

Năm học ...............

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

I. Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Số tự nhiên x là bội của 4 và thỏa mãn 24 < x < 30. Số x là:

A) 28

B) 26

C) 24

D) 27

Câu 2: Xếp 9 mảnh hình vuông nhỏ bằng nhau tạo thành hình vuông MNPQ. Biết MN = 9cm. Diện tích của hình vuông nhỏ là:

A) 9cm²

B) 1cm²

C) 12cm²

D) 81cm²

Câu 3: Bảng sau biểu thị điểm kiểm tra một tiết môn Toán của tổ 1

Khẳng định nào sau đây sai:

A) Tổ 1 có 10 học sinh

B) Điểm cao nhất mà các bạn trong tổ đạt được là 10

C) Điểm thấp nhất mà các bạn trong tổ đạt được là 4

D) Hai bạn đạt điểm 10 là Hà và Việt

Câu 4: Biển báo nào sau đây là hình vuông.

A) Hình 3

B) Hình 1

C) Hình 2

D) Hình 4

II. Phần tự luận

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính

a) (-2).29 + (-2).(-99) + (-2).(-30).

b) 2023 – 25² : 5³ - 27

c) 60:[7.(11² – 20.6) + 5]

d) 750:{ 130 – [(5.14 – 65)³ + 3]}

Bài 2 (2 điểm): Tìm x

a) (7x – 15): 3 = 9

b) 71 + (x – 16:2²) = 75

c) [43 - (56 - x)].12 = 384

d) (5 + x)² - 36 = 0

Bài 3 (2 điểm): Học sinh khối 6 của một trường A xếp hàng 4, hàng 5 hay hàng 6 đều thừa 1 người. Biết số học sinh nằm trong khoảng từ 200 đến 300 bạn, tìm số học sinh.

Bài 4 (2 điểm): Tính chu vi và diện tích hình sau

Đáp án

I. Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Số tự nhiên x là bội của 4 và thỏa mãn 24 < x < 30. Số x là:

A) 28

B) 26

C) 24

D) 27

Giải thích:

Vì 24 < x < 30 nên x ∈ {25; 26; 27; 28; 29}

Mặt khác x là bội của 4 nên x = 28.

Câu 2: Xếp 9 mảnh hình vuông nhỏ bằng nhau tạo thành hình vuông MNPQ. Biết MN = 9cm. Diện tích của hình vuông nhỏ là:

A) 9cm²

B) 1cm²

C) 12cm²

D) 81cm²

Giải thích: Vì MN = 9cm nên độ dài cạnh mỗi ô vuông nhỏ là 3cm.

Diện tích một ô vuông nhỏ là: 3.3 = 9cm²

Câu 3: Bảng sau biểu thị điểm kiểm tra một tiết môn Toán của tổ 1

Khẳng định nào sau đây sai:

A) Tổ 1 có 10 học sinh

B) Điểm cao nhất mà các bạn trong tổ đạt được là 10

C) Điểm thấp nhất mà các bạn trong tổ đạt được là 4

D) Hai bạn đạt điểm 10 là Hà và Việt

Giải thích: Quan sát bảng ta thấy:

Tổ 1 có 10 học sinh

Điểm cao nhất mà các bạn đạt được là 10 điểm đó là hai bạn Hà và Linh.

Điểm thấp nhất mà các bạn đạt được là 4 điểm đó là bạn Lộc.

Nên khẳng định “Hai bạn đạt điểm 10 là Hà và Việt” là sai.

Câu 4: Biển báo nào sau đây là hình vuông.

A) Hình 3

B) Hình 1

C) Hình 2

D) Hình 4

Giải thích:

Hình 1 là hình tròn

Hình 2 là hình tam giác đều

Hình 3 là hình chữ nhật

Hình 4 là hình vuông

II. Tự luận

Bài 1 (2 điểm): 

a) (-2).29 + (-2).(-99) + (-2).(-30)

= (-2).[29 + (-99) + (-30)]

= (-2).[(-70) + (-30)]

= (-2).(-100)

= 2.100

= 200

b) 2023 – 25² : 5³ - 27

= 2023 - (5²)² : 5³ -27

= 2023 - 5⁴ : 5³ - 27

= 2023 - 5 - 27 = 2018 - 27 = 1991

c) 60 : [7.(11² – 20.6) + 5]

= 60 : [7.(121 – 120) + 5]

= 60 : [7.1 + 5] = 60 : 12 = 5

d) 750 : { 130 – [(5.14 – 65)³ + 3]}

= 750 :

= 750 :

= 750 : 2 = 375

Bài 2 (2 điểm): 

a) (7x – 15) : 3 = 9

7x – 15 = 9.3

7x – 15 = 27

7x = 27 + 15

7x  = 42

x = 42 : 7

x = 6

b) 71 + (x – 16 : 2²) = 75

x – 16 : 4 = 75 – 71

x – 4 = 4

x = 4 + 4

x = 8

c) [43 - (56 - x)].12 = 384

43 – (56 – x) = 384 : 12

43 – (56 – x) = 32

-(56 – x) = 32 – 43

-(56 – x) = -11

56 – x = 11

-x = 11 – 56

-x = -45

x = 45

d) (5 + x)² - 36 = 0

(5 + x)² = 36

(5 + x)² = 6² = (-6)²

Trường hợp 1: 

5 + x = 6

x = 6 – 5

x = 1

Trường hợp 2:

5 + x = -6

x = -6 – 5

x = -11

Bài 3 (2 điểm): 

Gọi số học sinh khối 6 của trường A là x (x ∈ ℕ^*, 200 < x < 300)

Vì số học sinh xếp thành 4 hàng, 5 hàng, 6 hàng đều thừa 1 người nên

x : 4 dư 1

x : 5 dư 1

x : 6 dư 1

hay (x - 1) ⋮ 4; (x - 1) ⋮ 4; (x - 1) ⋮ 6

Do đó (x – 1) là bội chung của 4; 5; 6

Ta có: 

4 = 2.2 = 2²

5 = 5

6 = 2.3

BCNN (4; 5; 6) = 2².3.5 = 60

BC (4; 5; 6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}

Nên (x - 1) ∈ {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}

Do đó, x ∈ {1; 61; 121; 181; 241; 301; ...}

Vì 200 < x < 300 nên x = 241

Vậy số học sinh khối 6 trường đó là 241 (học sinh).

Bài 4 (2 điểm):

Chu vi của hình đã cho là: 8 + 6 + 5 + 7 + (8 + 5) +1 = 40 (cm).

Chia hình ban đầu thành hai hình như hình vẽ. Khi đó ta có:

Diện tích hình chữ nhật to là: 5.7 = 35 (cm² )

Diện tích hình chữ nhật nhỏ là: 8.(7 – 6) = 8 (cm² )

Diện tích hình ban đầu là: 35 + 8 = 43 (cm²)

Vậy diện tích hình được tô màu là  43 cm² và chu vi hình được tô màu là 40 cm.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 có đáp án năm 2022 - Đề 4

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 1 - Chân trời sáng tạo

Năm học ...............

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 4)

Bài 1 (2 điểm): Số lượng trường Trung học cơ sở (THCS) của 5 tỉnh miền Trung trong năm 2005 và 2015 (theo số liệu của Bộ giáo dục và Đào tạo năm 2015) được cho trên biểu đồ kép sau:

Hãy kiểm tra xem các khẳng định dưới đây là đúng hay sai? Vì sao? 

a) Vào năm 2015, tỉnh Thừa Thiên – Huế có hơn 100 trường THCS. 

b) Vào năm 2005, tỉnh Quảng Ngãi có nhiều trường THCS hơn tỉnh Quảng Bình. 

c) Vào năm 2015, số trường THCS của tỉnh Quảng Nam nhiều hơn hai lần số trường THCS của tỉnh Quảng Trị. 

d) Số trường THCS của các tỉnh năm 2015 đều cao hơn năm 2005

Bài 2 (2,5 điểm): Thực hiện phép tính

a) (-2).29 + (-2).(-99) + (-2).(-30)

b) 2023 – 25² : 5³ - 27

c) 321 - 21.[(2.3³ + 4⁴ : 32) - 52]

d) 71.64 + 32.(-7) – 13.32

Bài 3 (2 điểm): Tìm x

a) x + 72 = 0

b) [43 - (56 - x)].12 = 384

c) (3x - 1)³ = 125

d) (38 - x)(x + 25) = 0

Bài 4 (2 điểm): Ba con tàu cập bến theo cách sau. Tàu I cứ 15 ngày cập bến một lần, tàu II cứ 20 ngày cập bến một lần, tàu III cứ 12 ngày cập bến một lần. Lần đầu cả ba tàu cùng cập bến vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày cả ba tàu lại cùng cập bến.

Bài 5 (1,5 điểm): Người ta xếp 6 tam giác đều có chu vi 9cm thành một hình lục giác đều. Tính chu vi lục giác đều mới.