Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn chọn lọc, có đáp án. Tài liệu có 23 trang gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm cực hay bám sát chương trình sgk Toán 9. Hi vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn có đáp án này sẽ giúp bạn ôn luyện trắc nghiệm để đạt kết quả cao trong bài thi trắc nghiệm môn Toán 9.
Giới thiệu về tài liệu:
- Số trang: 23 trang
- Số câu hỏi trắc nghiệm: 30 câu
- Lời giải & đáp án: có
Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn có đáp án – Toán lớp 9:
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Câu 1: Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Lời giải:
Hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì có một điểm chung duy nhất.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2: Nếu hai đường tròn không cắt nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Lời giải:
Hai đường tròn không cắt nhau thì không có điểm chung
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với R > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và OO’ = d. Chọn khẳng định đúng.
A. d = R – r
B. d > R + r
C. R – r < d < R + r
D. d < R + r
Lời giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (R > r) cắt nhau.
Khi đó (O) và (O’) có hai điểm chung và đường nối tâm là đường trung trực của đoạn AB.
Hệ thức liên hệ R – r < OO’ < R + r
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4: Cho hai đường tròn tiếp xúc ngoài (O; R) và (O’; r) với R > r và OO’ = d. Chọn khẳng định đúng.
A. d = R – r
B. d > R + r
C. R – r < d < R + r
D. d = R + r
Lời giải:
Hai đường tròn (O; R) bà (O’; r) (R > r) cắt nhau:
Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nên hệ thức liên hệ d = R + r
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6: Cho đoạn OO’ và điểm A nằm trên đoạn OO’ sao cho OA = 2O’A. Đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O’) bán kính O’A. Vị trí tương đối của hai đường tròn là:
A. Nằm ngoài nhau
B. Cắt nhau
C. Tiếp xúc ngoài
D. Tiếp xúc trong
Lời giải:
Vì hai đường tròn có một điểm chung là A và OO’ = OA + O’A = R + r nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài
Đáp án cần chọn là: C
Thông hiểu
Cho đoạn OO’ và điểm A nằm trên đoạn OO’ sao cho OA = 2O’A. Đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O’) bán kính O’A. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C. Khi đó:
Lời giải:
Vì hai đường tròn có một điểm chung là A và OO’ = OA + O’A = R + r nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài
Xét ΔO’AC cân tại O’ và ΔOAD cân tại D có:
Lại có vì 
mà hai góc ở vị trí so le trong nên OD // O’C
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7: Cho hai đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài tại A và một đường thẳng d tiếp xúc với (O1); (O2) lần lượt tại B, C. Tam giác ABC là:
A. Tam giác cân
B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông
D. Tam giác vuông cân
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Vận dụng
Cho hai đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài tại A và một đường thẳng d tiếp xúc với (O1); (O2) lần lượt tại B, C. Lấy M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định sai?
A. AM là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O1); (O2)
B. AM là đường trung bình của hình thang O1BCO2
C. AM = MC
D. 
Lời giải:
Vì ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến nên 
⇒ MA ⊥ AO1 tại A nên AM là tiếp tuyến của (O1)
Tương tự ta cũng có ⇒ MA ⊥ AO2 tại A nên AM là tiếp tuyến của (O2)
Hay AM là tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Vậy phương án A, C, D đúng. B sai
Đáp án cần chọn là: B
Câu 8: Cho (O1; 3cm) tiếp xúc ngoài với (O2; 1cm). Vẽ bán kính O1B và O2C song song với nhau cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ O1O2. Gọi D là giao điểm của BC và O1O2. Tính số đo 
A. 90o
B. 60o
C. 100o
D. 80o
Lời giải:
Lại có O1B // O2C 
(hai góc trong cùng phía bù nhau)
Đáp án cần chọn là: A
Vận dụng
Cho (O1; 3cm) tiếp xúc ngoài với (O2; 1cm). Vẽ bán kính O1B và O2C song song với nhau cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ O1O2. Tính độ dài O1D.
A. O1D = 4,5cm
B. O1D = 5cm
C. O1D = 8cm
D. O1D = 6cm
Lời giải:
Vì O1BD có O1B // O2C nên theo hệ quả định lý Ta-lét ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9: Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O’; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’. Biết rằng AB = 24cm và O, O’ nằm cùng phía đối với AB
A. OO’ = 7cm
B. OO’ = 8cm
C. OO’ = 9cm
D. OO’ = 25cm
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10: Cho hai đường tròn (O; 10cm) và (O’; 5cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’. Biết rằng AB = 8cm và O, O’ nằm cùng phía đối với AB. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
A. OO’ 6,5cm
B. OO’ 6,1cm
C. OO’ 6cm
D. OO’ 6,2cm
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 11: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính AO (cùng phía với nửa đường tròn (O)). Một cát tuyến bất kì qua A cắt (O’); (O) lần lượt tại C, D. Chọn khẳng định sai:
A. C là trung điểm của AD
B. Các tiếp tuyến tại C và D của các nửa đường tròn song song với nhau
C. O’C // OD
D. Các tiếp tuyến tại C và D của các nửa đường tròn cắt nhau
Lời giải:
Xét nửa đường tròn (O’) có AO là đường kính và C ∈ (O’) nên 
⇒ AD ⊥ CO
Xét đường tròn (O) có OA = OD ⇒ ∆OAD cân tại O có OC là đường cao nên OC cũng là đường trung tuyến hay C là trung điểm của AD
Xét tam giác AOD có O’C là đường trung bình nên O’C // OD
Kẻ các tiếp tuyến Cx; Dy với các nửa đường tròn ta có Cx ⊥ O’C; Dy ⊥ OD mà O’C // OD nên Cx //Dy
Do đó phương án A, B, C đúng
Đáp án cần chọn là: D
Vận dụng
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính AO (cùng phía với nửa đường tròn (O)). Một cát tuyến bất kì qua A cắt (O’); (O) lần lượt tại C, D. Nếu BC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O’) thì tính BC theo R (với OA = R)
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12: Cho hai đường tròn (O); (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M ∈ (O); N ∈ (O’). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’; Q là điểm đối xứng với N qua OO’. Khi đó, tứ giác MNQP là hình gì?
A. Hình thang cân
B. Hình thang
C. Hình thang vuông
D. Hình bình hành
Lời giải:
Vì P là điểm đối xứng với M qua OO’
Q là điểm đối xứng với N qua OO’ nên MN = PQ
P ∈ (O); Q ∈ (O’) và MP ⊥ OO’; NQ ⊥ OO’ ⇒ MP // NQ mà MN = PQ
nên MNPQ là hình thang cân
Đáp án cần chọn là: A
Vân dụng
Cho hai đường tròn (O); (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M ∈ (O); N ∈ (O’). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’; Q là điểm đối xứng với N qua OO’. MN + PQ bằng:
A. MP + NQ
B. MQ + NP
C. 2MP
D. OP + PQ
Lời giải:
Vì P là điểm đối xứng với M qua OO’
Q là điểm đối xứng với N qua OO’ nên MN = PQ
P ∈ (O); Q ∈ (O’) và MP ⊥ OO’; NQ ⊥ OO’ ⇒ MP // NQ mà MN = PQ
nên MNPQ là hình thang cân
Kẻ tiếp tuyến chung tại A của (O); (O’) cắt MN; PQ lần lượt tại B; C
⇒ OP ⊥ PQ tại P ∈ (O) nên PQ là tiếp tuyến của (O).
Chứng minh tương tự ta có PQ là tiếp tuyến của (O’)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
BA = BM = BAO NHIÊU; CP = CA = CQ suy ra B; C lần lượt là trung điểm của MN; PQ và MN + PQ = 2MB + 2 PC = 2AB + 2AC = 2BC
Lại có BC là đường trung bình của hình thang MNPQ nên MP + NQ = 2BC
Do đó MN + PQ = MP + NQ
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) (R > R’) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ các bán kính OB // O’D với B, D ở cùng phía nửa mặt phẳng bờ OO’. Đường thẳng DB và OO’ cắt nhau tại I. Tiếp tuyến chung ngoài GH của (O) và (O’) với G, H nằm ở nửa mặt phẳng bờ OO’ không chứa B, D. Tính PI theo R và R’
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Vận dụng
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) (R > R’) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ các bán kính OB // O’D với B, D ở cùng phía nửa mặt phẳng bờ OO’. Đường thẳng DB và OO’ cắt nhau tại I. Tiếp tuyến chung ngoài GH của (O) và (O’) với G, H nằm ở nửa mặt phẳng bờ OO’ không chứa B, D. Chọn câu đúng:
A. BD, OO’ và GH đồng quy
B. BD, OO’ và GH không đồng quy
C. Không có ba đường nào đồng quy
D. Cả A, B, C đều sai
Lời giải:
Gọi giao điểm của OO’ và GH là I’
Ta có OG // O’H (do cùng vuông góc GH)
Theo định lý Ta-lét trong tam giác OGI’ ta có:
Vậy BD, OO’ và GH đồng quy.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14: Cho hai đường tròn (O; 8cm) và (O’; 6cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O’). Độ dài dây AB là:
A. AB = 8,6cm
B. AB = 6,9cm
C. AB = 4,8cm
D. AB = 9,6cm
Lời giải:
Vì OA là tiếp tuyến của (O’) nên ∆OAO’ vuông tại A
Vì (O) và (O’) cắt nhau tại A, B nên đường nối tâm OO’ là trung trực của đoạn AB
Gọi giao điểm của AB và OO’ là I thì AB ⊥ OO’ tại I là trung điểm của AB
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAO’ ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 15: Cho hai đường tròn (O; 6cm) và (O’; 2cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O’). Độ dài dây AB là:
Lời giải:
Vì OA là tiếp tuyến của (O’) nên OAO’ vuông tại A
Vì (O) và (O’) cắt nhau tại A, B nên đường nối tâm OO’ là trung trực của đoạn AB
Gọi giao điểm của AB và OO’ là I thì AB ⊥ OO’ tại I là trung điểm của AB
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAO’ ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 16: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB; AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D ∈ (O); E ∈ (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADME biết 
và OA = 6cm.
A. 12√3 cm2
B. 12 cm2
C. 16 cm2
D. 24 cm2
Lời giải:
Mà 
(Vì tam giác BAD có cạnh AB là đường kính của (O) và D ∈ (O)) nên BD ⊥ AD 
.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 17: Cho hai đường (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB; AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D ∈ (O); E ∈ (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADME biết 
và OA = 8cm.
Lời giải:
Mà 
(vì tam giác BAD có cạnh AB là đường kính của (O) và D ∈ (O) nên 
Đáp án cần chọn là: B
Câu 18: Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B trong đó O’ ∈ (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?
Lời giải:
Xét đường tròn (O) có O’C là đường kính, suy ra 
hay
CB ⊥ O’B và AC ⊥ AO’ tại A
Do đó AC; BC là hai tiếp tuyến của (O’) nên AC = CB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Nên A, B, C đúng
Đáp án cần chọn là: D
Câu 19: Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B. Lẻ đường kính AC của đường tròn (O) và đường kính AD của đường tròn (O’). Chọn khẳng định sai?
Lời giải:
Hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A và B nên OO’ là đường trung trực của AB ⇒ OO’ ⊥ AB (tính chất đường nối tâm) nên đáp án C đúng
Xét đường tròn (O) có AC là đường kính, suy ra ΔABC vuông tại B hay 
Xét đường tròn (O) có AD là đường kính, suy ra ΔABC vuông tại B hay 
Suy ra 
hay ba điểm B, C, D thẳng hàng nên đáp án B đúng
Xét tam giác ADC có O là trung điểm đoạn AC và O’ là trung điểm đoạn AD nên OO’ là đường trung bình của tam giác 
(tính chất đường trung bình) nên đáp án A đúng
Ta chưa thể kết luận gì về độ dài BC và BD nên đáp án D sai
Nên A, B, C đúng, D sai
Đáp án cần chọn là: D
Câu 20: Cho các đường tròn (A; 10cm), (B; 15cm), (C; 15cm) tiếp xúc ngoài với nhau đôi một. Hai đường tròn (B) và (C) tiếp xúc với nhau tại A’. Đường tròn (A) tiếp xúc với đường tròn (B) và (C) lần lượt tại C’ và B’. Chọn câu đúng nhất.
A. AA’ là tiếp tuyến chung của đường tròn (B) và (C)
B. AA’ = 25cm
C. AA’ = 15cm
D. Cả A và B đều đúng
Lời giải:
+) Theo tính chất đoạn nối tâm của hai đường tròn tiếp xúc ngoài ta có:
AB = BC’ + C’A = 25cm; AC = AB’ + B’C = 25cm; BC = BA’ + A’C = 30cm và A’ là trung điểm của BC (vì A’B = A’C = 15cm)
ABC cân tại A có AA’ là đường trung tuyến nên cũng là đường cao
⇒ AA’ ⊥ BC ⇒ AA’ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (B) và (C)
Xét tam giác AA’C vuông tại A’ có:
A’A2 = AC2 – A’C2 = 252 – 152 = 400 ⇒ A’A = 20cm
Đáp án cần chọn là: A
Thông hiểu
Cho các đường tròn (A; 10cm), (B; 15cm), (C; 15cm) tiếp xúc ngoài với nhau đôi một. Hai đường tròn (B) và (C) tiếp xúc với nhau tại A’. Đường tròn (A) tiếp xúc với đường tròn (B) và (C) lần lượt tại C’ và B’. Tính diện tích tam giác A’B’C’.
A. 36cm2
B. 72cm2
C. 144cm2
D. 96cm2
Lời giải:
Xét ΔABA’ có B’C’ // BC nên theo định lý Ta-let ta có:
AH = 12cm (do theo câu trước thì AA’ = 20cm)
Diện tích tam giác A’B’C’ là:
AH = 12cm (do theo câu trước thì AA’ = 20cm)
Đáp án cần chọn là: B
Bài giảng Toán 9 Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.
