Tài liệu Bộ đề thi Toán lớp 9 học kì 2 năm học 2022 - 2023 gồm 15 đề thi tổng hợp từ đề thi môn Toán 9 của các trường THCS trên cả nước đã được biên soạn đáp án chi tiết giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong bài thi học kì 2 Toán lớp 9. Mời các bạn cùng đón xem:

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi học kì 2 Toán 9 bản word có lời giải chi tiết:

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Bộ Đề thi Toán lớp 9 Học kì 2 năm 2022 - 2023 (15 đề) - Đề 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề 1:

Bài I: (2 điểm)

          Cho biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$ và $B=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}$ với  $x>0;x\ne 9$

a) Tính giá trị của A khi  $x=25$

b) Rút gọn biểu thức  $P=B:A$

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Câu II: (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

          Hai người cùng làm chung một công việc trong 4 giờ 48 phút thì xong. Thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc nhiều hơn thời gian để người thứ hai làm một mình xong công việc là 4 giờ. Hỏi mỗi người làm một mình trong bao lâu hoàn thành công việc?

Câu III: (2 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol $\left(P\right):y=x^2$ và đường thẳng  $\left(d\right):y=x-m+3$

1) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 1

2) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt

3) Với giá trị nào của m thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt $M\left(x_1;y_1\right)$ và $N\left(x_2;y_2\right)$ sao cho  $y_1+y_2=3\left(x_1+x_2\right)$

Câu IV: (3,5 điểm) Cho (O) đường kính AB = 2R, xy là tiếp tuyến với (O) tại B. CD là một đường kính bất kỳ . Gọi giao điểm của AC, AD với xy theo thứ tự là M và N.

1) Chứng minh rằng tứ giác MCDN nội tiếp.

2) Chứng minh AC.AM = AD.AN

3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCDN và H là trung điểm của MN. Chứng minh rằng tứ giác AOIH là hình bình hành. Khi đường kính CD quya xung quanh điểm O thì I di động trên đường nào?

4) Khi góc AHB bằng ${60}^0$. Tính diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành khi hình bình hành AHIO quay quanh cạnh AH theo R.

Câu V: (0,5 điểm) Cho $x\ge 0;y\ge 0$ và $x+y=1.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A=\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}$.

.............................................................................

Bộ Đề thi Toán lớp 9 Học kì 2 năm 2022 - 2023 (15 đề) - Đề 2

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề 2:

I. TRÁC NGHIỆM (1,0 điểm). Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Cặp số $\left(-1;2\right)$ là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

A. $\left\{\begin{array}{l}x+5y=9\\ 6x+2y=-2\end{array}\right.$                 B. $\left\{\begin{array}{l}-2x+y=7\\ x-\frac{3}{4}y=3\end{array}\right.$       C. $\left\{\begin{array}{l}x+y=1\\ -2x+y=4\end{array}\right.$        D.  $\left\{\begin{array}{l}2x-2y=0\\ x+y=3\end{array}\right.$

Câu 2. Điều kiện của m để phương trình $x^2-2mx+m^2-4=0$ có hai nghiệm $x_1=0,x_2>0$ là:

A. $m=-2$                          B. $m=2$                C. $m=\pm 2$                D. $m=16$  

Câu 3. Cho đường tròn $\left(O,R\right)$ đường kính AB, dây $AC=R$. Khi đó số đo độ của cung nhỏ BC là:

A. ${60}^0$                             B.  ${120}^0$                 C. ${90}^0$                   D. ${150}^0$ 

Câu 4. Độ dài của một đường tròn là $10\pi$ (cm). Diện tích của hình tròn đó là:

A.  $10\pi \left(c{m}^2\right)$                            B. $100\pi \left(c{m}^2\right)$          C.  $50\pi \left(c{m}^2\right)$                   D. $25\pi \left(c{m}^2\right)$ 

II. TỰ LUẬN ( 9,0 điểm)

Bài I ( 2,5 điểm)

1. Giải hệ phương trình sau:   $\left\{\begin{array}{c}\frac{2}{x-2}+\frac{1}{y+1}=3\\ \frac{3}{x-2}-\frac{2}{y+1}=8\end{array}\right.$

2. Trong mặt phẳng tọa độ $\text{O}xy$ cho Parabol (P) : $y=x^2$ và đường thẳng (d) :  $y=2mx-2m+1$

a.     Với  $m=-1$. Hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) .

b.     Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt  : $A(x_1;y_2);B(x_2;y_2)$ sao cho tổng các tung độ của hai giao điểm bằng 2 .

Bài II (2,5 điêm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoạc hệ phương trình

Một đội xe theo kế hoạch chở hết 120 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 5 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hết số hàng đó trong bao nhiêu ngày?

Bài III. (3,5 điểm)

          Cho đường tròn $\left(O\right)$ có dây cung CD cố định. Gọi M là điểm nằm chính giữa cung nhỏ .

          Đường kính MN của đường tròn $\left(O\right)$ cắt dây CD tại I. Lấy điểm E bất kỳ trên cung lớn .

          (E khác C,D,N); ME cắt CD tại K. Các đường thẳng NE và CD cắt nhau tại P.

a)     Chứng minh rằng :Tứ giác IKEN nội tiếp

b)    Chứng minh: EI.MN=NK.ME

c)     NK cắt MP tại Q. Chứng minh: IK là phân giác của  $\widehat{EIQ}$

d)    Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với EN cắt đường thẳng DE tại H. Chứng minh khi E di động trên cung lớn  (E khác C, D, N) thì H luôn chạy trên một đường cố định.

Bài IV (0,5 điểm): Cho $a;b;c>0$, chứng minh rằng: $\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}<\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}$

.............................................................................

Bộ Đề thi Toán lớp 9 Học kì 2 năm 2022 - 2023 (15 đề) - Đề 3

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề 3:
Bài 1 (2,5 điểm) : Cho biểu thức  với x > 0, x ≠ 4 .

a) Tính giá trị của A khi

b) Rút gọn biểu thức B

c) Cho  Tìm x để  .

Bài 2 (2,0 điểm) : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một xí nghiệp theo kế hoạch phải sản xuất 75 sản phẩm trong một số ngày dự định. Trong thực tế, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày xí nghiệp làm vượt mức 5 sản phẩm, vì vậy không những họ đã làm được 80 sản phẩm mà còn hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp đó sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Bài 3 (2,5 điểm) : Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = (2m + 1)x - 2m

a) Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 1

b) Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt M(x₁;y₁) và N(x₂;y₂) sao cho y₁ + y₂ - x₁x₂ = 1

Bài 4 (3,0 điểm) : Cho điểm M cố định nằm bên ngoài đường tròn (O; R). Qua M vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (với A, B là các tiếp điểm). Gọi C là điểm bất kì trên cung nhỏ AB của đường tròn (O). Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB, MA, MB.

1) Chứng minh bốn điểm A, D, C, E cùng thuộc một đường tròn.

2) AC cắt DE tại P; BC cắt DF tại Q. Chứng minh ΔPAE ΔPDC suy ra PA.PC = PD.PE

3) Chứng minh AB // PQ

4) Khi điểm C di động trên cung nhỏ AB của đường tròn (O) thì trọng tâm G của tam giác ABC di chuyển trên đường nào?

Bài 5 (0,5 điểm) : Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a + b + c = 7, ab + bc + ca = 15

Chứng minh rằng: 

.............................................................................

Bộ Đề thi Toán lớp 9 Học kì 2 năm 2022 - 2023 (15 đề) - Đề 4

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề 4:

Bài 1 (2,0 điểm) : Cho hai biểu thức  với x ≥ 0, x ≠ 9

a) Tính giá trị của biểu thức A khi 

b) Rút gọn biểu thức B

c) Cho P = A Tìm x để P < 3.

Bài 2 (2,0 điểm) : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Hai công nhân cùng làm chung một công việc thì trong 8 giờ xong việc. Nếu mỗi người làm một mình, để hoàn thành công việc đó thì người thứ nhất cần nhiều hơn người thứ hai là 12 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu giờ xong công việc đó?

Bài 3 (2,5 điểm) :

1) Giải hệ phương trình 

2) Cho phương trình x² - 2(m + 1)x + 2m = 0 (1) (x là ẩn số, m là tham số)

Bài 4 (3,0 điểm) : Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E bất kỳ (E khác A và C). Kẻ CK vuông góc với AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F.

1) Chứng minh tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếp

2) Chứng minh KH song song với ED và tam giác ACF là tam giác cân.

3) Tìm vị trí của điểm E để diện tích tam giác ADF lớn nhất.

Bài 5 (0,5 điểm) :

Giải phương trình