30 câu Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án 2023 – Toán lớp 9

Tải xuống 22 2.4 K 35

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau chọn lọc, có đáp án. Tài liệu có 22 trang gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm cực hay bám sát chương trình sgk Toán 9. Hi vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án này sẽ giúp bạn ôn luyện trắc nghiệm để đạt kết quả cao trong bài thi trắc nghiệm môn Toán 9.

Giới thiệu về tài liệu:

- Số trang: 22 trang

- Số câu hỏi trắc nghiệm: 30 câu

- Lời giải & đáp án: có

Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9:

undefined (ảnh 1)

Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Câu 1: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là?

A. giao của ba đường phân giác góc trong tam giác

B. giao ba đường trung trực của tam giác

C. trọng tâm tam giác

D. trực tâm tam giác

Lời giải:

Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của ba đường phân giác góc trong tam giác

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Số đường tròn nội tiếp của tam giác là?

A. 1            

B. 2            

C. 3            

D. 0

Lời giải:

Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của ba đường phân giác góc trong tam giác

Vì vậy mỗi tam giác chỉ có 1 đường tròn nội tiếp

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3: Mỗi một tam giác có bao nhiêu đường tròn bàng tiếp tam giác?

A. 1            

B. 2            

C. 3            

D. 4

Lời giải:

Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác

Với một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4: Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là?

A. giao ba đường trung tuyến

B. giao ba đường phân giác góc trong của tam giác

C. giao của 1 đường phân giác góc trong và hai đường phân giác góc ngoài của tam giác

D. giao ba đường trung trực

Lời giải:

Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác. Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là giao của 1 đường phân giác góc trong và hai đường phân giác góc ngoài của tam giác

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5: Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai?

A. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm là bằng nhau.

B. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.

C. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.

D. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi tiếp tuyến.

Lời giải:

Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6: “Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi… Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi…”. Hai cụm từ thích hợp vào chỗ trống lần lượt là:

A. hai tiếp tuyến, hai bán kính đi qua tiếp điểm

B. hai bán kính đi qua tiếp điểm, hai tiếp tuyến

C. hai tiếp tuyến, hai dây cung

D. hai dây cung, hai bán kính

Lời giải:

Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8: Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3cm; OA = 5cm.

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Xét (O) có AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A nên:

   Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Xét ∆ABO vuông tại B có OB = 3cm; OA = 5cm, theo định lý Pytago ta có

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Nên AC = AB = 4cm hay đáp án A đúng.

Xét tam giác ABO vuông tại B có Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án nên C đúng. Mà Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án do đó D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Thông hiểu

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3cm; OA = 5cm. Vẽ đường kính CD của (O). Tính BD

A. BD = 2cm

B. BD = 4cm

C. BD = 1,8cm

D. BD = 3,6cm

Lời giải:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Gọi H là giao của BC với AO

Xét (O) có hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A nên AB = AC (tính chất)

Lại có OB = OC nên AO là đường trung trực của đoạn BC hay AO ⊥ BC tại H là trung điểm của BC

Xét tam giác BCD có H là trung điểm BC và O là trung điểm DC nên là đường trung bình của tam giác BCD

Suy ra BD = 2.OH

Xét tam giác ABO vuông tại B có BH là đường cao. Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: BO2 = OH.OA Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Từ đó BD = 2. OH = 2. 1,8 = 3,6cm

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ diểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By lần lượt tại C và D.

Khi đó MC.MD bằng?

A. OC2       

B. OM2      

C. OD2       

D. OM

Lời giải:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Xét nửa (O) có MC và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C nên OC là phân giác Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Lại có MD và BD là hai tiếp tuyến cắt nhau tại D nên OD là phân giác Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Nên Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án hay COD vuông tại O có OM là đường cao nên

MC. MD = OM2

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 10cm . Vẽ cấc tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax và By lần lượt tại C và D.

Vận dụng:

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ diểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Cho OD = BA = 2R. Tính AC và BD theo R

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác BDO ta có:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Mà MD = BD; MC = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên MD = √3R

Xét nửa (O) có MC và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C nên OC là phân giác Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Lại có MD và BD là hai tiếp tuyến cắt nhau tại D nên OD là phân giác Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Nên Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án hay ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao nên

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Chọn khẳng định đúng.

A. OI = OK = KI  

B. KI = KO

C. OI = OK

D. IO = IK

Lời giải:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Xét (O) có IA, IB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại I nên Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Mà OA // KI (Vì cùng vuông góc với AI) nên Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án (hai góc ở vị trí so le trong)

Từ đó Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án suy ra ΔKOI cân tại K ⇒ KI = KO

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12: Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng 120o. Biết chu vi tam giác MAB là 6 (3 + 2√3)cm, tính độ dài dây AB.

A. 18cm     

B. 6√3 cm 

C. 12√3 cm

D. 15cm

Lời giải:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Xét (O) có Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13: Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng 60o. Biết chu vi tam giác MAB là 24cm, tính độ dài bán kính đường tròn.

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Xét (O) có MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Lại có Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14: Cho tam giác ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A. Gọi O là trung điểm của IK. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm B, I, C, K là:

A. Điểm O  

B. Điểm H  

C. Trung điểm AK

D. Trung điểm BK

Lời giải:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Vì tam giác ABC cân tại A nên I; K ∈ đường thẳng AH với {H} = BC ∩ AI

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Nên bốn điểm B; I; C; K nằm trên đường tròn Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Vận dụng

Cho tam giác ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A. Gọi O là trung điểm của IK. Tính bán kính đường tròn (O)  biết AB = AC = 20cm, BC = 24cm

A. 18cm     

B. 15cm     

C. 12cm     

D. 9cm

Lời giải:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Vì tam giác ABC cân tại A nên I; K ∈ đường thẳng AH với {H} = BC ∩ AI

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Ta có HB = HC (AK là trung trực của BC) Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Theo Pytago ta có Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Lại có ΔACH ∽ ΔCOH (hai tam giác vuông có Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án)    

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15: Cho đường tròn (O), bán kính OA. Dây CD là đường trung trực của OA. Tứ giác OCAD là hình gì?

A. Hình bình hành                            

B. Hình thoi         

C. Hình chữ nhật                              

D. Hình thang cân

Lời giải:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Gọi H là giao của OA và CD

Xét (O) có OA ⊥ CD tại H nên H là trung điểm của CD

Xét tam giác OCAD có hai đường chéo OA và CD vuông góc với nhau và giao nhau tại trung điểm H mỗi đường nên OCAD là hình thoi

Đáp án cần chọn là: B

Vận dụng

Cho đường tròn (O), bán kính OA. Dây CD là đường trung trực của OA. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại C, tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA tại I. Biết OA = R. Tính CI theo R

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Gọi H là giao của OA và CD

Xét (O) có OA ⊥ CD tại H nên H là trung điểm của CD

Xét tam giác OCAD có hai đường chéo OA và CD vuông góc với nhau và giao nhau tại trung điểm H mỗi đường nên OCAD là hình thoi

Xét tam giác COA có OC = OA = R và OC = AC (do OCAD là hình thoi theo chứng minh trên) nên ΔCOA là tam giác đều.

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 16: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm cạnh AC, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BD tại E. Chọn khẳng định đúng.

A. AE // OD

B. AE // BC

C. AE // OC

D. AE // OB

Lời giải:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Vì tam giác ABC cân tại A có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên đường thẳng AO ⊥ BC

Lại có AO ⊥ AE (tính chất tiếp tuyến) nên AE // BC

Đáp án cần chọn là: B

Vận dụng

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm cạnh AC, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BD tại E. Tứ giác ABCE là hình gì?

A. Hình bình hành                            

B. Hình thang

C. Hình thoi                                      

D. Hình thang cân

Lời giải:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Vì tam giác ABC cân tại A có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên đường thẳng AO ⊥ BC

Lại có AO ⊥ AE (tính chất tiếp tuyến) nên AE // BC

Từ đó ra có Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án  (hai góc ở vị trí so le trong), lại có Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án  (đối đỉnh) và AD = DC nên ΔADE = ΔCDB (g – c – g) ⇒  AE = BC

Tứ giác AECB có AE = BC; AE // BC nên AECB là hình bình hành.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17: Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B, trong đó O’ ∈ (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Xét đường tròn (O) có O’C là đường kính, suy ra Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án hay

CB ⊥ O’B và AC ⊥ AO’ tại A

Do đó AB, BC là hai tiếp tuyến của (O’) nên AC = CB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Nên A, B, C đúng

Đáp án cần chọn là: D

Câu 18: Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến ME, MF đến đường tròn với (E; F là tiếp điểm). Đoạn OM cắt đường tròn (O; R) tại I. Kẻ đường kính ED của (O; R). Hạ FK vuông góc với ED. Gọi P là giao điểm của MD và FK. Chọn câu đúng:

A. Các điểm M, E, O, F cùng thuộc một đường tròn

B. Điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF.

C. Điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MEF

D. Cả A, B, C đều đúng

Lời giải:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

* Vì ME là tiếp tuyến của (O) nên ME vuông góc với OE, suy ra tam giác MOE nội tiếp đường tròn đường kính MO (1)

Vì MF là tiếp tuyến của (O) nên MF vuông góc với OF, suy ra tam giác MOF nội tiếp đường tròn đường kính MO (1)

Từ (1) và (2) suy ra M, E, O, F cùng thuộc một đường tròn nên A đúng

* Gọi MO ∩ EF = {H}

Vì M là giao điểm của hai tiếp tuyến ME và MF của (O)

⇒ ME = MF (tính chất) mà OE = OF = R (gt)

⇒ MO là đường trung trực của EF

⇒ MO ⊥ EF ⇒ ∠IFE + ∠OIF = 90o

Vì OI = OF = R nên tam giác OIF cân tại O

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Vì M là giao điểm của hai tiếp tuyến ME và MF của (O)

⇒ MI là phân giác của ∠EMF (tính chất) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF

Đáp án cần chọn là: D

Vận dụng cao

Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến ME, MF đến đường tròn với (E; F là tiếp điểm). Đoạn OM cắt đường tròn (O; R) tại I. Kẻ đường kính ED của (O; R). Hạ FK vuông góc với ED. Gọi P là giao điểm của MD và FK. Cho FK = 4cm. Khi đó:

A. FP = PK = 2cm                   

B. P là trọng tâm tam giác FDE

C. A, B đều đúng                     

D. A, B đều sai

Lời giải:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

* Vì ME là tiếp tuyến của (O) nên ME vuông góc với OE, suy ra tam giác MOE nội tiếp đường tròn đường kính MO (1)

Vì MF là tiếp tuyến của (O) nên MF vuông góc với OF, suy ra tam giác MOF nội tiếp đường tròn đường kính MO (1)

Từ (1) và (2) suy ra M, E, O, F cùng thuộc một đường tròn.

* Gọi MO ∩ EF = {H}

Vì M là giao điểm của hai tiếp tuyến ME và MF của (O)

⇒ ME = MF (tính chất) mà OE = OF = R (gt)

⇒ MO là đường trung trực của EF

⇒ MO ⊥ EF

Gọi G là giao điểm của tia DF và tia EM

Ta có ∠EFD = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ EF ⊥ DG mà

EF ⊥ OM (cmt) ⇒ OM // DG (từ vuông góc đến song song)

Tam giác EDG có OE = OD; OM // DG ⇒ ME = MG (tính chất đường trung bình)

Áp dụng định lý Ta-lét cho tam giác EDM có OK // ME (cùng vuông góc với ED) ta được: Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Áp dụng định lý Ta-lét cho tam giác MDG có PF// MG (cùng vuông góc với ED) ta được: Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19: Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Lấy D đối xứng với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O) (E không trùng với D). Chọn câu đúng nhất:

A. Bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn đường kính AC

B. BC là đường trung trực của OA

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Lời giải:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

* Ta có AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) ⇒ ∠OBA = ∠OCA = 90o

⇒ B, C cùng thuộc đường tròn đường kính OA

⇒ A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn đường kính OA. Do đó A sai.

* Ta có AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại A

⇒ AB = AC và AO là phân giác ∠BAC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

⇒ ∆ABC là tam giác cân tại A

⇒ AO vừa là phân giác ∠BAC vừa là đường trung trực của BC (tính chất tam giác cân) nên B sai

Đáp án cần chọn là: D

Vận dụng

Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Lấy D đối xứng với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O) (E không trùng với D). Tỉ số Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án bằng?

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Ta có D đối xúng với B qua O ⇒ B là đường kính của (O) mà E ∈ (O)

⇒  ∠BED = 90o

Xét ΔBED và  ΔABD có: ∠BED = ∠ABD = 90o, D chung

⇒  ΔBED ∽ ΔABD (g – g) Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Vận dụng cao:

Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Lấy D đối xứng với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O) (E không trùng với D). Số đo góc HEC là:

A. 60o         

B. 80o         

C. 45o         

D. 90o

Lời giải:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Ta có D đối xúng với B qua O ⇒ B là đường kính của (O) mà E ∈ (O)

⇒  ∠BED = 90o

Xét ΔBED và ΔABD có: BED = ABD = 90o, D chung

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

⇒  ∠BCD = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

⇒  ∠AHB = 90o (AO là trung trực của BC)

Xét ΔBCD và ΔAHB có: ∠BCD = ∠AHB = 90o, ∠BDC = ∠ABH (BA là tiếp tuyến của (O) tại B)

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 20: Hai tiếp tuyến tại hai điểm B, C của một đường tròn (O) cắt nhau tại A tạo thành Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án chắn cung nhỏ BC bằng:

A. 30         

B. 40o         

C. 130o       

D. 310o

Lời giải:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Vì hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại A nên:

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài giảng Toán 9 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Tài liệu có 22 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Đánh giá

0

0 đánh giá

Tải xuống