27 câu Trắc nghiệm Sự xác định của đường tròn 2023 - Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án – Toán lớp 9

Tải xuống 22 2.2 K 38

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 1: Sự xác định của đường tròn - Tính chất đối xứng của đường tròn chọn lọc, có đáp án. Tài liệu có 22 trang gồm 27 câu hỏi trắc nghiệm cực hay bám sát chương trình sgk Toán 9. Hi vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm Sự xác định của đường tròn - Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án này sẽ giúp bạn ôn luyện trắc nghiệm để đạt kết quả cao trong bài thi trắc nghiệm môn Toán 9.

Giới thiệu về tài liệu:

- Số trang: 22 trang

- Số câu hỏi trắc nghiệm: 27 câu

- Lời giải & đáp án: có

Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Sự xác định của đường tròn - Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án – Toán lớp 9:

undefined (ảnh 1)

Sự xác định của đường tròn - Tính chất đối xứng của đường tròn

Câu 1: Số tâm đối xứng của đường tròn là:

A. 1            

B. 2            

C. 3            

D. 4

Lời giải:

Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

Nên đường tròn có một tâm đối xứng duy nhất là tâm của đường tròn.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Tâm đối xứng của đường tròn là:

A. Điểm bất kì bên trong đường tròn

B. Điểm bất kì bên ngoài đường tròn

C. Điểm bất kì trên đường tròn

D. Tâm của đường tròn

Lời giải:

Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

Nên đường tròn có một tâm đối xứng duy nhất là tâm của đường tròn.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn?

A. Đường tròn không có trục đối xứng

B. Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng là đường kính.

C. Đường tròn có hai trục đối xứng là hai đường kính vuông góc với nhau.

D. Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính

Lời giải:

Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn

Nên đường tròn có vô số trục đối xứng

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4: Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Đường tròn có … trục đối xứng”

A. 1            

B. 2            

C. Vô số              

D. 3

Lời giải:

Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn

Nên đường tròn có vô số trục đối xứng

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

A. Giao của ba đường phân giác        

B. Giao của ba đường trung trực

C. Giao của ba đường cao                  

D. Giao của ba đường trung tuyến.

Lời giải:

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6: Giao ba đường trung trực của tam giác là:

A. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác)

B. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác (đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác)

C. Tâm đường tròn cắt ba cạnh của tam giác

D. Tâm đường tròn đi qua 1 đỉnh và cắt hai cạnh của tam giác

Lời giải:

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7: Cho đường tròn (O; R) và điểm M bất kỳ, biết rằng OM = R. Chọn khẳng định đúng?

A. Điểm M nằm ngoài đường tròn     

B. Điểm M nằm trên đường tròn

C. Điểm M nằm trong đường tròn     

D. Điểm M không thuộc đường tròn

Lời giải:

Cho điểm M và đường tròn (O; R) ta so sánh khoảng cách OM với bán kính R để xác định vị trí tương đối theo bảng sau:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8: Cho đường tròn (O; R) và điểm M bất kỳ, biết rằng OM > R. Chọn khẳng định đúng?

A. Điểm M nằm ngoài đường tròn     

B. Điểm M nằm trên đường tròn

C. Điểm M nằm trong đường tròn     

D. Điểm M không thuộc đường tròn

Lời giải:

Vì OM > R nên điểm M nằm bên ngoài đường tròn

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9: Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a.

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án

Gọi O là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD. Khi đó theo tính chất của hình vuông ta có OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, bán kính R = OA = Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án

Xét tam giác ABC vuông cân tại B ta có:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án

Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a là giao điểm hai đường chéo, bán kính là Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10: Tính bán kính R của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh 3cm

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án

Gọi O là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD. Khi đó theo tính chất của hình vuông ta có OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, bán kính Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án

Xét tam giác ABC vuông cân tại B ta có AC2 = AB2 + BC2 = 32 + 32 = 18

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là:

A. Trung điểm cạnh huyền      

B. Trung điểm cạnh góc vuông lớn hơn

C. Giao ba đường cao              

D. Giao ba đường trung tuyến

Lời giải:

Trong tam giác vuông trung điểm cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12: Chọn câu đúng. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông?

A. bằng cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông

B. bằng nửa cạnh góc vuông lớn hơn

C. bằng nửa cạnh huyền

D. bằng 4cm

Lời giải:

Trong tam giác vuông trung điểm cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp. Do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13: Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Biết rằng bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.

A. Tâm là trọng tâm tam giác ABC và bán kính Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án AI với I là trung điểm BC.

B. Tâm là trunng điểm AB và bán kính Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án

C. Tâm là giao điểm của BD và EC, bán kính Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án

D. Tâm là trung điểm BC và bán kính Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án

Gọi I là trung điểm của BC.

Xét tam giác BEC vuông tại E có EI = IB = IC = Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (Vì EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Xét tam giác BDC vuông tại D có DI = IB = IC = Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (Vì DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Từ đó ta có ID = IE = IB = IC = Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án nên I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác DEBC và bán kính R = Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14: Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Chọn khẳng định đúng.

A. Bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn

B. Năm điểm A, B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn

C. Cả A, B, đều sai

D. Cả A, B đều đúng

Lời giải:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án

Gọi I là trung điểm BC.

Xét tam giác BEC vuông tại E có EI = IB = IC = Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (vì EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).

Xét tam giác BDC vuông tại D có DI = IB = IC = Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (vì DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).

Từ đó ta có ID = IE = IB = IC = Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án nên bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn có bán kính R = Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án

Ta thấy IA > ID nên điểm A không thuộc đường tròn trên

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A (−1; −1) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 2

A. Điểm A nằm ngoài đường tròn               

B. Điểm A nằm trên đường tròn

C. Điểm A nằm trong đường tròn                

D. Không kết luận được

Lời giải:

Ta có Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án nên A nằm trong đường tròn tâm O bán kính R = 2

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A (−3; −4) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 3

A. Điểm A nằm ngoài đường tròn               

B. Điểm A nằm trên đường tròn

C. Điểm A nằm trong đường tròn                

D. Không kết luận được

Lời giải:

Ta có Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án nên A nằm bên ngoài đường tròn tâm O bán kính R = 3 cm

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm; AC = 20cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Lời giải:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền BC, bán kính Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm; AC = 12cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Lời giải:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền BC, bán kính Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Lời giải:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Gọi I là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 20: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D

A. R = 7,5 cm

B. R = 13cm

C. R = 6cm 

D. R = 6,5cm

Lời giải:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Gọi I là giao hai đường chéo, ta có IA = IB = IC = ID (vì BD = AC và I là trung điểm mỗi đường)

Nếu bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Theo định lý Pytago trong tam giác vuông ABC ta có:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Vậy bán kính cần tìm là R = 6,5cm

Đáp án cần chọn là: D

Câu 21: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D

A. R = 5cm 

B. R = 10cm

C. R = 6cm 

D. R = 2,5cm

Lời giải:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Gọi I là giao hai đường chéo, ta có IA = IB = IC = ID (vì BD = AC và I là trung điểm mỗi đường)

Nếu bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Theo định lý Pytago trong tam giác vuông ABC ta có

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Vậy bán kính cần tìm là R = 5cm

Đáp án cần chọn là: A

Câu 22: Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, E, M là?

A. Trung điểm của DM                     

B. Trung điểm của DB

C. Trung điểm của DE                      

D. Trung điểm của DA

Lời giải:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Do đó bốn điểm A, D, E, M cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 23: Cho hình vuông ABCD cạnh 4cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm của AM và DN. Bán kính của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, E, M là?

A. R = 5 cm 

B. R = 10 cm

C. R = 2√5 cm    

D. R = √5 cm

Lời giải:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

+) Ta có góc CDN = góc ECN (vì cùng phụ với góc CNE)

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

+) Gọi I là trung điểm của DM

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Do đó bốn điểm A, D, E, M cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Suy ra bán kính đường tròn đi qua 4 điểm A, D, E, M là:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 24: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2cm, BC = 8cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D.

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Các điểm nào sau đây cùng thuộc một đường tròn?

A. D, H, B, C                                    

B. A, B, H, C                 

C. A, B, D, H                                    

D. A, B, D, C

Lời giải:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Ta có ΔABC cân tại A có đường cao AH nên AH cũng là đường phân giác

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Suy ta ΔACD = ΔABD (c – g – c) nên Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Lấy I là trung điểm AD. Xét hai tam giác vuông ABD và ACD có

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Nên I là điểm cách đều A, B, D, C hay A, B, D, C cùng nằm trên đường tròn tâm I, đường kính AD

Đáp án cần chọn là: D

Vận dụng: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2cm, BC = 8cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D.

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Tính đường kính của đường tròn đi qua các điểm A, B, D, C

A. d = 8cm 

B. d = 12cm

C. d = 10cm

D. d = 5cm

Lời giải:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Ta có ΔABC cân tại A có đường cao AH nên AH cũng là đường phân giác

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Suy ta ΔACD = ΔABD (c – g – c) nên Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Lấy I là trung điểm AD. Xét hai tam giác vuông ABD và ACD có

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Nên I là điểm cách đều A, B, D, C hay A, B, D, C cùng nằm trên đường tròn tâm I, đường kính AD

Do đó ta cần tính độ dài AD

Vì BC = 8cm ⇒ BH = 4cm. Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AHB ta được:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABD ta có AB2 = AH. AD

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Vậy đường kính cần tìm là 10cm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 25: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 4cm, BC = 6cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Chọn câu đúng:

A. Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

B. DC = DB

C. Bốn điểm A, B, D, C cùng thuộc một đường tròn                 

D. Cả A, B, C đều đúng

Lời giải:

Ta có ΔABC cân tại A có đường cao AH nên AH cũng là đường phân giác

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Suy ta ΔACD = ΔABD (c – g – c) nên Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2) và CD = DB nên A, B đúng

Lấy I là trung điểm AD. Xét hai tam giác vuông ABD và ACD có

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Nên I là điểm cách đều A, B, D, C hay A, B, D, C cùng nằm trên đường tròn tâm I, đường kính AD nên đáp án C đúng

Đáp án cần chọn là: D

Vận dụng: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 4cm, BC = 6cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Tính đường kính của đường tròn đi qua các điểm A, B, D, C

A. d = 6,25cm      

B. d = 12,5cm      

C. d = 6cm 

D. d = 12cm

Lời giải:

Ta có ΔABC cân tại A có đường cao AH nên AH cũng là đường phân giác

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Suy ta ΔACD = ΔABD (c – g – c) nên Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2) và CD = DB nên A, B đúng

Lấy I là trung điểm AD. Xét hai tam giác vuông ABD và ACD có

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Nên I là điểm cách đều A, B, D, C hay A, B, D, C cùng nằm trên đường tròn tâm I, đường kính AD.

Do đó ta cần tính độ dài AD

Vì BC = 6cm ⇒ BH = 3cm. Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AHB ta được Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Áp dụng hệ thức lương trong tam giác vuông ABD ta có:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Vậy đường kính cần tìm là 6,25cn

Đáp án cần chọn là: A

Câu 26: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, các đường cao là BM và CN. Gọi D là trung điểm cạnh BC. Đường tròn đi qua bốn điểm B, N, M, C là:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Lời giải:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Gọi D là trung điểm BC

Xét hai tam giác vuông BNC và BMC có ND, MD là hai đường trung tuyến

⇒ DN = DB = DC = DM = Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)  nên bốn điểm B, N, M, C cùng thuộc đường tròn tâm D bán kính Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: A

Vận dụng: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, các đường cao là BM và CN. Gọi D là trung điểm cạnh BC. Gọi G là giao điểm của BM và CN. Xác định vị trí tương đối của điểm G và điểm A với đường tròn đi qua bốn điểm B, N, M, C.

A. Điểm G nằm ngoài đường tròn; điểm A nằm trong đường tròn

B. Điểm G nằm trong đường tròn; điểm A nằm ngoài đường tròn

C. Điểm G và A cùng nằm trên đường tròn

D. Điểm G và A cùng nằm ngoài đường tròn

Lời giải:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Gọi D là trung điểm BC

Xét hai tam giác vuông BNC và BMC có ND, MD là hai đường trung tuyến

⇒ DN = DB = DC = DM = Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)  nên bốn điểm B, N, M, C cùng thuộc đường tròn tâm D bán kính Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Do đó ta xác định được vị trí tương đối của điểm G với đường tròn tâm D bán kính Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Gọi cạnh của tam giác đều ABC là a (a > 0)

Ta có G là trực tâm ΔABC nên G cũng là trọng tâm ΔABC suy ra Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

D là trung điểm BC Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Theo định lý Pytago cho tam giác vuông ADC ta có:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Nhận thấy Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)  nên điểm G nằm trong đường tròn tâm D bán kính Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Và Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2) nên điểm A nằm ngoài đường tròn tâm D bán kính Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 27: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm, các đường cao là BM và CN. Gọi O là trung điểm cạnh BC. Bốn điểm nào sau đây cùng thuộc một đường tròn

A. B, N, M, C

B. A, B, M, N

C. A, C, M, N

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: A

Vận dụng

Tính bán kính đường tròn đi qua bốn điểm A, N, G, M với G là giao của BM và CN

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Lời giải:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Vì G là giao điểm của hai đường cao BM, CN nên G là trực tâm ΔABC

Ta có G là trực tâm ABC nên G cũng là trọng tâm ΔABC suy ra Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

D là trung điểm BC Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Theo định lý Pytago cho tam giác vuông ADC ta có:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Gọi I là trung điểm của AG. Xét tam giác vuông ANG có IN = IA = IG, xét tam giác vuông AMG có IM = IA = IG nên:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Hay 4 điểm A, N, G, M cùng thuộc một đường tròn bán kính Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: D

Vận dụng:  Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm, các đường cao là BM và CN. Gọi O là trung điểm cạnh BC. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn điểm A, N, G, M với G là giao điểm của BM và CN

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Lời giải:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Vì G là giao điểm của hai đường cao BM, CN nên G là trực tâm ΔABC

Ta có G là trực tâm ΔABC nên G cũng là trọng tâm ΔABC suy ra Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

D là trung điểm BC Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Theo định lý Pytago cho tam giác vuông ADC ta có:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Gọi I là trung điểm của AG. Xét tam giác vuông ANG có IN = IA = IG, xét tam giác vuông AMG có IM = IA = IG nên:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Hay 4 điểm A, N, G, M cùng thuộc một đường tròn bán kính Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: D

Bài giảng Toán 9 Bài 1:Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Tài liệu có 22 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Đánh giá

0

0 đánh giá

Tải xuống