30 câu Trắc nghiệm Công thức nghiệm rút gọn có đáp án 2023 – Toán lớp 9

Tải xuống 11 2.1 K 24

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 5: Công thức nghiệm rút gọn chọn lọc, có đáp án. Tài liệu có 11 trang gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm cực hay bám sát chương trình sgk Toán 9. Hi vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm Công thức nghiệm rút gọn có đáp án này sẽ giúp bạn ôn luyện trắc nghiệm để đạt kết quả cao trong bài thi trắc nghiệm môn Toán 9.

Giới thiệu về tài liệu:

- Số trang: 11 trang

- Số câu hỏi trắc nghiệm: 30 câu

- Lời giải & đáp án: có

Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Công thức nghiệm rút gọn có đáp án – Toán lớp 9:

undefined (ảnh 1)

Công thức nghiệm rút gọn

Câu 1: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b’; ∆' = b2 - ac Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi?

A. ∆'  > 0   

B. ∆'  = 0    

C. ∆'  ≥ 0   

D. ∆'  ≤ 0

Lời giải:

Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) với b = 2b’ và biệt thức ∆' = b2 - ac

Trường hợp 1: Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm

Trường hợp 2: Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Trường hợp 3: Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b’; ∆' = b2 - ac Phương trình đã cho vô nghiệm khi?

A. ∆'  > 0   

B. ∆'  = 0    

C. ∆'  ≥ 0   

D. ∆'  ≤ 0

Lời giải:

Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) với b = 2b’ và biệt thức ∆' = b2 - ac

Trường hợp 1: Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm

Trường hợp 2: Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Trường hợp 3: Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b’; ∆' = b2 - ac Nếu ∆' = 0 thì?

Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Lời giải:

Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có b = 2b’và biệt thức ∆' = b2 - ac

Nếu ∆' = 0 thì phương trình có nghiệm kép Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4: Tính ∆' và tìm số nghiệm của phương trình 7x2 − 12x + 4 = 0

A. ∆' = 6 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

B. ∆' = 8 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

C. ∆' = 8 và phương trình có nghiệm kép

D. ∆' = 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Lời giải:

Phương trình 7x2 − 12x + 4 = 0 có a = 7; b’ = −6; c = 4 suy ra

∆' = (−6)2 – 4.7 = 8 > 0

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5: Tính ∆' và tìm số nghiệm của phương trình 16x2 − 24x + 9 = 0

A. ∆' = 432 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

B. ∆' = − 432 và phương trình vô nghiệm

C. ∆' = 0 và phương trình có nghiệm kép

D. ∆' = 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Lời giải:

Phương trình 16x2 − 24x + 9 = 0 có a = 16; b’ = −12; c = 9 suy ra

∆' = (−12)2 – 9.16 = 0

Nên phương trình có nghiệm kép

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6: Tìm m để phương trình 2mx2 – (2m + 1)x − 3 = 0 có nghiệm là x = 2

Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Lời giải:

Thay x = 2 vào phương trình 2mx2 – (2m + 1)x − 3 = 0, ta được:

Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7: Tìm m để phương trình (3m + 1)x2 – (5 – m)x − 9 = 0 có nghiệm là x = −3

Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Lời giải:

Thay x = −3 vào phương trình (3m + 1)x2 – (5 – m)x − 9 = 0 ta được

Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8: Tính ∆' và tìm nghiệm của phương trình Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

A. ∆' = 5 và phương trình có hai nghiệm Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

B. ∆' = 5 và phương trình có hai nghiệm  Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

C. ∆' = √5 và phương trình có hai nghiệm Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án 

D. ∆' = 5 và phương trình có hai nghiệm  Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Lời giải:

Phương trình 2x2 + 2 x + 3 = 0 có a = 2; b’ = ; c = 3 suy ra

∆' = b2 - ac = 11 – 2.3 = 5 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

  Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9: Tính ∆' và tìm nghiệm của phương trình 3x2 − 2x = x2 + 3

A. ∆' = 7 và phương trình có hai nghiệm  Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

B. ∆' = 7 và phương trình có hai nghiệm Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

C. ∆' = √7 và phương trình có hai nghiệm Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

D. ∆' = 7 và phương trình có hai nghiệm Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Lời giải:

Phương trình 3x2 − 2x = x2 + 3 ⇔ 2x2 – 2x – 3 = 0 có a = 2; b’ = −1; c = −3

Suy ra ∆' = b2 - ac = (−1)2 – 2.(−3) = 7 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

  Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10: Cho phương trình mx2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0. Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt

Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Lời giải:

Phương trình mx2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có a = m; b’ = − (m – 1); c = m – 3

Suy ra ∆' = [− (m – 1)]2 – m(m − 3) = m + 1

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Nên với đáp án A:  Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11: Cho phương trình (m + 1)x2 – 2(m + 1)x + 1 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

A. m > 0     

B. m < −1   

C. −1 < m < 0       

D. Cả A và B đúng

Lời giải:

Phương trình (m + 1)x2 – 2(m + 1)x + 1 = 0 có a = m + 1; b’ = − (m + 1); c = 1

Suy ra ∆' = [− (m + 1)]2 – (m + 1) = m2 + m

Để phương trình (m + 1)x2 – 2(m + 1)x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt thì:

Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Vậy m > 0 hoặc m < −1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12: Cho phương trình (m – 3)x2 – 2mx + m − 6 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm

A. m < −2   

B. m < 2     

C. m < 3     

D. m < −3

Lời giải:

Phương trình (m – 3)x2 – 2mx + m − 6 = 0 có a = m – 3; b’ = −m; c = m – 6

Suy ra ∆' = (−m)2 – (m − 3)(m – 6) = 9m – 18

Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13: Cho phương trình mx2 – 4(m – 1) x + 2 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm.

Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Lời giải:

Phương trình mx2 – 4(m – 1) x + 2 = 0 có a = m; b’ = −2(m – 1); c = 2

Suy ra ∆' = [−2(m – 1)]2 – m.2 = 4m2 – 10m + 4

TH1: m = 0 ta có phương trình 4x + 2 = 0 Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án nên loại m = 0

TH2: m ≠ 0. Để phương trình vô nghiệm thì

Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14: Cho phương trình (m – 2)x2 – 2(m + 1)x + m = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình có một nghiệm.

Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Lời giải:

Phương trình (m – 2)x2 – 2(m + 1)x + m = 0 có a = m – 2; b’ = − (m + 1); c = m

Suy ra ∆' = [−(m + 1)]2 – (m – 2).m = 4m + 1

Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Với m = 2 thì phương trình có một nghiệm Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15: Tìm m để phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó

Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Lời giải:

Để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép thì

Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 16: Tìm các giá trị của m để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + m + 2 = 0 có nghiệm.

Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Lời giải:

Phương trình mx2 – 2(m – 1)x + m + 2 = 0 có a = m; b’ = − (m – 1); c = m + 2

Suy ra ∆' = (m – 1)2 – m(m + 2) = −4m + 1

TH1: m = 0, ta có phương trình 2x + 2 = 0 ⇔ x = −1

TH2: m ≠ 0. Phương trình có nghiệm khi Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Kết hợp cả hai trường hợp ta có với Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án thì phương trình có nghiệm

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17: Phương trình (m – 3)x2 – 2(3m + 1)x + 9m – 1 = 0 có nghiệm khi?

Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Lời giải:

Phương trình (m – 3)x2 – 2(3m + 1)x + 9m – 1 = 0 có a = m – 3; b’ = − (3m + 1) và c = 9m – 1

TH1: Nếu m – 3 = 0 ⇒ m = 3 thì phương trình (m – 3)x2 – 2(3m + 1)x + 9m – 1 = 0 trở thành −2(3.3 + 1) x + 9.3 – 1 = 0 ⇒ −20x + 26 = 0 ⇒  Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án 

Vậy m = 3 thì phương trình có nghiệm duy nhất nên ta nhận m = 3

TH2: m ≠ 3 thì phương trình là phương trình bậc hai. Phương trình có nghiệm khi

Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 18: Trong trường hợp phương trình −x2 + 2mx − m2 – m = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là?

Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Lời giải:

Phương trình −x2 + 2mx − m2 – m = 0 có a = −1; b’ = m; c = −m2 – m

Suy ra ∆' = m2 – (−1).( −m2 – m) = −m

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi –m > 0 ⇔ m < 0

Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19: Trong trường hợp phương trình x2 – 2(m – 2)x + 2m − 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là?

Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Lời giải:

Phương trình x2 – 2(m – 2)x + 2m − 5 = 0 có a = 1; b’ = − (m – 2); c = 2m – 5

Suy ra ∆' = [− (m – 2)]2 – 1.(2m − 5) = m2 – 6m + 9 = (m – 3)2

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì ∆' > 0 ⇔ (m – 3)> 0 ⇔ m ≠ 3

Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

  Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Câu 20: Cho phương trình x2 + (a + b + c)x + (ab + bc + ca) = 0 với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình luôn có nghiệm kép

C. Chưa đủ điều kiện để kết luận

D. Phương trình luôn vô nghiệm

Lời giải:

Phương trình x2 + (a + b + c)x + (ab + bc + ca) = 0

Có ∆ = (a + b + c)2 − 4(ab + bc + ca) = a2 + b2 + c2 – 2ab – 2bc – 2ac

= (a – b)2 – c2 + (b – c)2 – a2 + (a – c)2 – b2

= (a – b – c)(a + c – b) + (b – c – a)(a + b – c) + (a – c – b)(a – c + b)

Mà a, b, c là ba cạnh của một tam giác nên  Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Nên ∆ < 0 với mọi a, b, c

Hay phương trình luôn vô nghiệm với mọi a, b, c

Đáp án cần chọn là: D

Câu 21: Cho phương trình b2x2 – (b2 + c2 – a2)x + c2 = 0 với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình luôn có nghiệm kép

C. Chưa đủ điều kiện để kết luận

D. Phương trình luôn vô nghiệm

Lời giải:

Phương trình b2x2 – (b2 + c2 – a2)x + c2 = 0

Có ∆ = (b2 + c2 – a2) – b2c2 = (b2 + c2 – a2 + 2bc)(b2 + c2 – a2 – 2bc)

= [(b + c)2 – a2] [(b – c)2 – a2]

= (b + c + a)(b + c – a)(b – c – a)(b – c + a)

Mà a, b, c là ba cạnh của tam giác nên Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Nên ∆ < 0 với mọi a, b, c

Hay phương trình luôn vô nghiệm với mọi a, b, c

Đáp án cần chọn là: D

Bài giảng Toán 9 Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Tài liệu có 11 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Đánh giá

0

0 đánh giá

Tải xuống