Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11: Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số có đáp án chi tiết, chọn lọc. Tài liệu có 18 trang gồm 18 câu hỏi trắc nghiệm cực hay bám sát chương trình sgk Toán 11. Hi vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số có đáp án này sẽ giúp bạn ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán 11 sắp tới.
Giới thiệu về tài liệu:
- Số trang: 18 trang
- Số câu hỏi trắc nghiệm: 18 câu
- Lời giải & đáp án: có
Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số có đáp án – Toán lớp 11:
TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Bài giảng Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
Bài 1-2: Phương Pháp Quy Nạp Toán Học - Dãy Số
Câu 1: Xét tính tăng hay giảm và bị chặn của dãy số : 
A. Dãy số giảm, bị chặn trên
B. Dãy số tăng, bị chặn dưới
C. Dãy số tăng, bị chặn.
D. Dãy số giảm, bị chặn dưới.
Chọn đáp án C
Câu 2: Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát 
. Số 167/84 là số hạng thứ mấy?
A. 300.
B. 212.
C. 250.
D. 249.
Chọn đáp án C
Câu 3: Chứng minh bằng quy nạp:
Vậy (1) đúng khi n= k + 1. Do đó theo nguyên lí quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.
Câu 4: Chứng minh bằng phương pháp quy nạp n3 + 11n chia hết cho 6.
Câu 5: Tìm công thức tính số hạng tổng quát un theo n của dãy số sau 
A. un = n2 - 3n + 10
B. un = 2n
C. un = 2n
D. un = n + 2
Vậy (*) đúng với n = k + 1. Kết luận (*) đúng với mọi số nguyên dương n.
Chọn đáp án B
Câu 6: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, ta có:
Vậy (1) đúng với n = k + 1. Do đó theo nguyên lí quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.
Chọn đáp án
Câu 7: Với mỗi số nguyên dương n, gọi un = 9n - 1. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì un luôn chia hết cho 8.
* Ta có u1 = 91 - 1 = 8 chia hết cho 8 (đúng với n = 1).
* Giả sử uk = 9k - 1 chia hết cho 8.
Ta cần chứng minh uk + 1 = 9k + 1 - 1 chia hết cho 8.
Thật vậy, ta có:
uk + 1 = 9k + 1 - 1 = 9.9k - 1 = 9(9k - 1) + 8 = 9uk + 8.
Vì 9uk và 8 đều chia hết cho 8, nên uk + 1 cũng chia hết cho 8.
Vậy với mọi số nguyên dương n thì un chia hết cho 8.
Câu 8: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 2, ta luôn có: 2n + 1 > 2n + 3 (*)
* Với n = 2 ta có 22+1 > 2.2 + 3 ⇔ 8 > 7 (đúng).
Vậy (*) đúng với n = 2 .
* Giả sử với n = k, k ≥ 2 thì (*) đúng, có nghĩa ta có: 2k + 1 > 2k + 3 (1).
* Ta phải chứng minh (*) đúng với n = k + 1, có nghĩa ta phải chứng minh:
2k + 2 > 2(k + 1) + 3
Thật vậy, nhân hai vế của (1) với 2 ta được:
2.2k + 1 > 2(2k + 3) ⇔ 2k + 2 > 4k + 6 > 2k + 5.
(vì 4k + 6 > 4k + 5 > 2k + 5)
Hay 2k + 2 > 2(k + 1)+ 3
Vậy (*) đúng với n = k + 1.
Do đó theo nguyên lí quy nạp, (*) đúng với mọi số nguyên dương n ≥ 3 .
Câu 9: Tìm công thức tính số hạng tổng quát un theo n của dãy số sau 
A. un = 3n + n2 -1
B. un = 2n + 1
C. un = 4n - 10
D. Đáp án khác
Chọn đáp án
Câu 10: Xét tính tăng giảm của dãy số (un) biết: 
A. Dãy số tăng
B. Dãy số giảm
C. Dãy số không tăng không giảm
D. Dãy số không đổi.
Chọn đáp án B
Câu 11: Xét tính tăng giảm của dãy số (un) biết: 
A. Dãy số giảm.
B. Dãy số không tăng không giảm
C. Dãy số không đổi.
D. Dãy số tăng
Chọn đáp án D
Câu 12: Cho dãy số 
. Tìm mệnh đề đúng?
A. Dãy số tăng và bị chặn.
B. Dãy số giảm và bị chặn.
C. Dãy số tăng và bị chặn dưới
D. Dãy số giảm và bị chặn trên.
Chọn đáp án A
Câu 13: Xét tính bị chặn của dãy số (un) biết: 
A. Dãy số bị chặn trên
B. Dãy số bị chặn dưới.
C. Dãy số bị chặn
D. Tất cả sai.
Chọn đáp án C
Câu 14: Cho dãy số (un) xác định bởi 
. Tìm số hạng tổng quát un theo n.
A. un = 100 + 2n
B.un = 10n + n
C. un = 100n – n2
D. Đáp án khác
Chọn đáp án B
Câu 15: Xét tính tăng giảm của dãy số (un) với 
A. Dãy số tăng
B. Dãy số giảm
C. Dãy số không tăng, không giảm
D. Dãy số không đổi.
Chọn đáp án A
Câu 16: Cho dãy số (un) biết 
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Dãy số tăng
B. Dãy số giảm
C. Dãy số không tăng, không giảm
D. Dãy số là dãy hữu hạn
Chọn đáp án
Câu 17: Cho dãy số (un) biết 
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Dãy số bị chặn dưới.
B. Dãy số bị chặn trên.
C. Dãy số bị chặn.
D. Không bị chặn
Chọn đáp án C
Câu 18: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un), biết: 
A. Dãy số tăng, bị chặn
B. Dãy số giảm, bị chặn
C. Dãy số không tăng không giảm, không bị chặn
D. Cả A, B, C đều sai
Chọn đáp án A
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.
