40 câu Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 có đáp án 2023: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit

Tải xuống 18 3.2 K 36

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Bài tập chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ. Hàm số logarit môn Toán lớp 12, tài liệu bao gồm 18 trang giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 có đáp án: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit

Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 2: Lôgarit cơ số 3 của 27.∜9.∛9 là:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 3: Tính giá trị biểu thức 7log77 - log777

A. 0   B. -6   C. 7   D. 1/7

7log77 - log777 = 7 - 7log77 = 7 - 7.1 = 0

Câu 4: Giải phương trình 10x = 400

A. x = 2log4   B. x = 4log2    C. x = 2log2 + 2   D. x = 4

10x = 400 ⇒ x = log400 = log(22.102) = log22 + log102 = 2log2 + 2

Câu 5: Nếu logx - 5log3 = -2 thì x bằng

A. 0,8   B. 0,81   C. 1,25   D. 2,43

Điều kiện: x > 0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

⇒ x = 2,43

Câu 6: Giải bất phương trình 2x + 2x + 1 ≤ 3x + 3x - 1

A. x ≤ 2    B. x ≤ -2    C. x ≥ 2   D. x ≥ -2

2x + 2x + 1 ≤ 3x + 3x - 1 <⇒2x + 2.2x ≤ 3x + (1/3).3xx <⇒ 3.2x ≤ 4/3.3x

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 7: Giải bất phương trình log45x - log3 > 1

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Điều kiện: x > 0

log45x - log3 > 1 <⇒ log(45x/3) > 1 <⇒ log15x > 1 <⇒ 15x > 10 <⇒ x > 2/3

Kết hợp điều kiện ta được: x > 2/3

Câu 8: Rút gọn biểu thức

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 9: Tìm các điểm cực trị của hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A.x = -1   B. x = 1    C. x = 1/2   D. x = 2

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Ta thấy y’ đổi dấu khi đi qua điểm x = 1 nên hàm số có một điểm cực trị là x = 1.

Câu 10: Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó log512 bằng

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 11: Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. y = 0    C. y = 0 và y = 1

B. y = -1   D. y = 0 và y = -1

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Từ đó suy ra hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1 và y = 0

Câu 12: Ngày 27 tháng 3 năm 2016 bà Mai gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Bà Mai dự tính đến ngày 27 tháng 3 năm 2020 thì rút hết tiền ra để lo công chuyện. Hỏi bà sẽ rút được bao nhiêu tiền (làm tròn kết quả đến hàng nghìn) ?

A. 38949000 đồng   C. 31259000 đồng

B. 21818000 đồng   D. 30102000 đồng

Số tiền lãi bà Mai nhận được sau 4 năm (2020 - 2016 = 4 năm) là :

100000000(1 + 0,068)4 - 100000000 ≈ 30102000(đồng)

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 14: Cho hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. x = e2 là điểm cực đại của hàm số

B. x = e2 là điểm cực tiểu của hàm số

C. x = √e là điểm cực đại của hàm số

D. x = √e là điểm cực tiểu của hàm số

Tập xác định: D = (0; +∞)

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Nên x = √e là điểm cực đại của hàm số

Câu 15: Giải phương trình

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Điều kiện : log3x ≠ 0 ⇔ x ≠ 1

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 16: Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình 32 + x + 32 - x = 82

A. 4   B. 8   C. 12   D. 16

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

 

PT <⇒ 9.32x - 82.3x + 9 = 0. Đặt t = 3x (t > 0), nhận được phương trình

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 17: Nếu logkx.log5k = 3 thì x bằng

A. k3    B. k5    C. 125   D. 243

Điều kiện: x > 0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 18: x là nghiệm của phương trình log3x + log9x + log27x = 11/2 . Hãy tính x-1/3

A. x = 3    B. x = 1/3    C. x = ∛9   D. x = 1/∛9

Điều kiện: x > 0

PT <⇒ log3x + log32x + log33x = 11/2

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 19: Giả sử x là nghiệm của phương trình 4log2x + x2 = 8. Tính (log3x)3

A. 1    B. 8   C. 2√2    D. ±1

Điều kiện: x > 0

Ta có: 4log2x = 22log2x = 2log2x2 = x2.

Do đó phương trình đã cho tương đương với:

x2 + x2 = 8 ↔ 2x2 = 8 <⇒ x2 = 4 <⇒ x = 2 (do x > 0) .

Vậy (log2x)3 = 13 = 1

Câu 20: Giải bất phương trình 9x - 82.3x + 81 ≤ 0

A. 1 ≤ x ≤ 4    B. 0 ≤ x ≤ 4     C. 1 ≤ x ≤ 5    D. 0 ≤ x ≤ 5

Đặt t = 3x (t > 0), nhận được bất phương trình:

t2 - 82t + 81 ≤ 0 <⇒ 1 ≤ t ≤ 81 <⇒ 1 = 30 ≤ 3x ≤ 34 <⇒ 0 ≤ x ≤ 4

Câu 21: Giải bất phương trình 32x + 1 - 22x + 1 - 5.6x ≤ 0

A. x ≤ 0    B. x ≥ 0    C. x ≤ log3/22   D. x ≥ log3/22

Viết lại bất phương trình thành

32x + 1 - 22x + 1 - 5.6x ≤ 0 ⇔ 3.32x - 2.22x - 5.2x.3x ≤ 0

Chia hai vế của bất phương trình cho 22x , ta được

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

ta được bất phương trình: 3t2 - 5t - 2 ≤ 0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 22: Giải bất phương trình log(x2 - 2x - 2) ≤ 0

A. [-1; 3]    C. [-1; 1 - √3) ∪ (1 + √3; 3]

B. (1 - √3; 1 + √3)    D. (-∞; -1) ∪ (3; +∞)

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

<⇒ x ∈ [-1; 1 - √3] ∪ (1 + √3; 3)

Câu 23: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log0,1(x2 + x - 2) > log0,1(x + 3)

A. (-√5; √5)    C. (-√5) ∪ (1; √5)

B. (-3; -√5) ∪ (√5; +∞)    D. (-√5; -2) ∪ (1; √5)

Vì 0 < 0, 1 < 1 nên bất phương trình đã cho tương đương với

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 24: Tìm miền xác định của hàm số y = ln(ln(lnx))

A. D = (0; +∞)     B. D = (1; +∞)    C. D = (e; +∞)    D. D = (ee; +∞)

Điều kiện:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 25: Tìm số x khác 0 thỏa mãn (7x)14 = (14x)7

A. 7   B. 14    C. 1/7    D. 2/7

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

y(4) = 4-2 (≈ 0,54)

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 27: Số lượng của một đàn chim sau thời gian t tháng kể từ khi được quan sát được ước lượng bằng công thức

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Sau bao lâu kể từ khi được quan sát thì đàn chim có số lượng đông nhất ?

A. 1 tháng    B. 4 tháng   C. 5 tháng    D. 8 tháng

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

P'(t) = 0 <⇒ t = 5.

Bảng biến thiên

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Từ đó ta thấy sau 5 tháng thì đàn chim đạt số lượng đông nhất

Câu 28: Tìm các giá trị x thỏa mãn

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. 2     B. 3    C. 5    D. 6

Điều kiện: x ≠ 0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 29: Giải phương trình 2x2 - 2x.3x = 3/2

A. x = 1, x = 1 - log23     C. x = 1, x = 1 + 2log23

B. x = 1, x = 1 + log23     D. x = 1, x = 1 - 2log23

Lấy lôgarit cơ số 2 hai vế, ta được:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 30: Cho phương trình log5x + log3x = log53.log9225 . Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình đã cho?

A. log5x + log35.log5x = log53.log315

B. log5x(1 + log35) = log53(1 + log35)

C. log5x = log35

D. log3x = 1

Từ các phương án đã cho, ta nên biến đổi tương đương phương trình sao cho xuất hiện biểu thức log5x như sau :

log5x + log3x = log53.log9225 <⇒ log5x + log35.log5x = log53.log22152

<⇒ log5x + log35.log5x = log53.log315 <⇒ log5x(1 + log35) = log53(1 + log35)

<⇒ log5x = log53 <⇒ x = 3

Từ đó ta thấy chỉ có phương trình log5x = log35 là không tương đương với phương trình đã cho.

Nhận xét. Lưu ý rằng hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Như vậy một phương trình tương đường với phương trình đã cho thì không nhất thiết phải xuất hiện trong quá trình giải phương trình đã cho đó.

Câu 31: Cho N > 1 . Tìm số thực x thỏa mãn

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

 Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Phương trình đã cho tương đương với:

logNx = logN2 + logN4 + logN6 + logN8 + logN10

⇔ logNx = logN(2.4.6.8.10)

⇔ logNx = logN3840

⇒ x = 3840

Câu 32: Cho a và b là hai số thực thỏa mãn 3a = 81b + 2 và 125b = 5a - 3 . Tính giá trị của ab

A. -60    B. -17   C. 12   D. 60

Từ giả thiết có: 3a = 34(b + 2) và 53b = 5a - 3.

Từ đó suy ra: a = 4(b + 2) và 3b = a - 3.

giải hệ này tìm được a = -12, b = -5. Từ đó ab = 60

Câu 33: Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng với hình thức lãi kép. Sau 5 năm ông rút hết tiền ra được một khoản 283142000 đồng. Hỏi ông A gửi với lãi suất bao nhiêu, biết rằng trong thời gian đó lãi suất không thay đổi?

A. 6,8% một năm   C. 7,2% một năm

B. 7% một năm   D. 8% một năm

Giả sử lãi suất là r.

Sau 5 năm ông rút hết tiền ra được một khoản là:

Ta có 200000000.(1 + r)5 = 283142000

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 34: Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau t ngày kể từ lúc ban đầu được ước lượng bởi công thức N(t) = 1200.(1,48)t . Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười

A. 10,3 ngày   B. 12,3 ngày   C. 13,0 ngày   D. 61,7 ngày

Số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể khi 5000 = 1200.(1,148)t

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 35: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. (0; 4)   C. (-∞; 1) ∪ (√2; 4)

B. (√2; 4)   D. (0; 1) ∪ (√2; 4)

Điều kiện: x > 0

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đặt t = log2x , nhận được bất phương trình

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 36: Trong các số được liệt kê trong bốn đáp án A, B, C, D dưới đây, số nào bé nhất?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Viết các số hạng về cùng dạng căn bậc 300 của một biểu thức :

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 37: Tính giá trị biểu thức: P = log(tan1o) + log(tan2o) + log(tan3o) +...+ log(tan88o) + log(tan89o)

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

P = log(tan1o.tan2o.tan3o...tan88o.tan89o )

= log((tan1o.tan89o).(tan2o.tan88o)...tan45o)

= log(1.1...1) = log1 = 0

Câu 38: Cho p và q là các số dương thỏa mãn log9p = log12q = log16(p + q) . Tính giá trị của Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đặt log9p = log12q = log16(p + q) = t

⇒ p = 9t, q = 12t, p + q = 16t

⇒ 9t + 12t = 16t hay 32t + 3t.4t = 42t

Chia cả hai vế đẳng thức này cho 32t ta được

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

ta được: 1 + X = X2

X2 - X - 1 = 0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 39: Gọi P và Q là hai điểm trên đồ thị hàm số y = ex/2 lần lượt có hoành độ ln4 và ln16 . Kí hiệu l là độ dài đoạn thẳng PQ. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. l2 = 4(ln4 + 1)   C. l2 = 4(ln16 + 1)

B. l2 = 4((ln4)2 + 1)   D. l2 = 4((ln2)2 + 1)

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Do đó P(ln4; 2) và Q(ln16; 4)

Từ đó l2 = (ln16 - ln4)2 + (4 - 2)2 = (ln4)2 + 4 = (2ln2)2 + 4 = 4((ln2)2 + 1)

Câu 40: Biết rằng log2(log3(log4x)) = log3(log4(log2y)) = log4(log2(log3z)) = 0. Tính tổng x + y + z

A. 50   B. 58   C. 89   D. 111

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Từ đó x + y + z = 64 + 16 + 9 = 89

Tài liệu có 18 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Đánh giá

0

0 đánh giá

Tải xuống