Giải SGK Toán 7 (Chân trời sáng tạo) Bài tập cuối chương 4

Nguyễn Linh Anh Ngày: 04-01-2023 Lớp 7

5.2 K

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 4 chi tiết sách Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 4

Giải Toán 7 trang 86 Tập 1

Bài 1 trang 86 Toán lớp 7: Trong những câu sau, em hãy chọn những câu đúng.

Tia Oz là tia phân giác của góc $\hat{x O y}$ khi:

$\begin{array}{l} a) \hat{x O z} = \hat{y O z} \\ b) \hat{x O z} + \hat{y O z} = \hat{x O y} \\ c) \hat{x O z} = \hat{y O z} = \frac{\hat{x O y}}{2} \end{array}$

Phương pháp giải:

Tia phân giác của một góc là tia xuất phát từ đỉnh của góc, đi qua một điểm trong của góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau

Lời giải:

Câu đúng là c.

Chú ý: Để chứng minh 1 tia là tia phân giác của một góc, ta có thể dùng kết quả này

Bài 2 trang 86 Toán lớp 7: Quan sát Hình 1, biết d // h. Hãy kể tên một số cặp góc bằng nhau có trong Hình 1

Phương pháp giải:

*2 góc đối đỉnh thì bằng nhau

*Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song:

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ 2 góc so le trong bằng nhau

+ 2 góc đồng vị bằng nhau

Lời giải:

Ta có: $\hat{M_{1}} = \hat{M_{3}}; \hat{M_{2}} = \hat{M_{4}}$ ( các góc đối đỉnh)

$\hat{E_{1}} = \hat{E_{3}}; \hat{E_{2}} = \hat{E_{4}}$ ( các góc đối đỉnh)

$\hat{N_{1}} = \hat{N_{3}}; \hat{N_{2}} = \hat{N_{4}}$ ( các góc đối đỉnh)

$\hat{F_{1}} = \hat{F_{3}}; \hat{F_{2}} = \hat{F_{4}}$ ( các góc đối đỉnh)

Vì d // h nên:

+) $\hat{M_{1}} = \hat{N_{1}}; \hat{M_{2}} = \hat{N_{2}}; \hat{E_{1}} = \hat{F_{1}}; \hat{E_{2}} = \hat{F_{2}}$ (các góc so le trong)

+) $\hat{M_{1}} = \hat{N_{3}}; \hat{M_{2}} = \hat{N_{4}}$ ; $\hat{M_{3}} = \hat{N_{1}}; \hat{M_{4}} = \hat{N_{2}}$ ; $\hat{E_{1}} = \hat{F_{3}}; \hat{E_{2}} = \hat{F_{4}}; \hat{E_{3}} = \hat{F_{1}}; \hat{E_{4}} = \hat{F_{2}}$ ( các góc đồng vị)

Giải Toán 7 trang 87 Tập 1

Bài 3 trang 87 Toán lớp 7: Quan sát Hình 2. Chứng minh rằng xy // zt

Phương pháp giải:

*Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song: Nếu đường thẳng cắt 2 đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a // b

Lời giải:

Vì $\hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} = 180^{\circ}$ ( 2 góc kề bù) nên $\hat{A_{1}} + 120^{\circ} = 180^{\circ} \Rightarrow \hat{A_{1}} = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$

Ta có: $\hat{A_{1}} = \hat{B_{1}} (= 60^{\circ})$ . Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

Nên xy // zt

Bài 4 trang 87 Toán lớp 7: Quan sát Hình 3

a) Tính B1

b) Chứng minh rằng AC // BD

c) Tính A2

Phương pháp giải:

*Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song:

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ 2 góc so le trong bằng nhau

+ 2 góc đồng vị bằng nhau

*Tổng các góc kề bù là 180 độ

Lời giải:

a) Vì $\hat{B_{1}} + 70^{\circ} + 30^{\circ} = 180^{\circ}$ ( kề bù) nên $\hat{B_{1}} = 80^{\circ}$

b) Vì $\hat{B_{1}} = \hat{A_{1}} (= 80^{\circ})$ , mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BD (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

c) Vì AC // BD nên $\hat{D B A} = \hat{A_{1}}$ (2 góc so le trong), mà $\hat{D B A} = 70^{\circ} \Rightarrow \hat{A_{1}} = 70^{\circ}$

Bài 5 trang 87 Toán lớp 7: Quan sát Hình 4. Chứng minh rằng:

a) AB // CD và EF // CD

b) AB // EF

Phương pháp giải:

*Hai đường thẳng cùng song song với 1 đường thẳng thì chúng song song

*Hai đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì song song với nhau

Lời giải:

a) Vì $A B ⊥ B C; C D ⊥ B C \Rightarrow A B / / C D$ ( cùng vuông góc với BC)

Vì $E F ⊥ D E; C D ⊥ D E \Rightarrow E F / / C D$ ( cùng vuông góc với DE)

b) Vì AB // CD và EF // CD nên AB // EF ( cùng song song với CD)

Bài 6 trang 87 Toán lớp 7: Cho Hình 5 có $\hat{B_{1}} = 130^{\circ}$ . Số đo của $\hat{A_{1}}$ là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

*Hai đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì song song với nhau

*Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song:

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ 2 góc so le trong bằng nhau

+ 2 góc đồng vị bằng nhau

*Tổng các góc kề bù là 180 độ

Lời giải:

Vì a $⊥$ c, b $⊥$ c nên a // b ( cùng vuông góc với c)

Ta có: $\hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} = 180^{\circ}$ ( 2 góc kề bù) nên $130^{\circ} + \hat{B_{2}} = 180^{\circ} \Rightarrow \hat{B_{2}} = 180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}$