Bài 7 trang 77 Toán 10 Tập 1 | Cánh diều Giải toán lớp 10

3.9 K

Với giải Bài 7 trang 77 Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 7 trang 77 Toán lớp 10: Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là 45o và 75o. Biết khoảng cách giữa hai vị trí A, B là 30 m (Hình 32). Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Bài 7 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1 I Cánh diều (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Gọi C là vị trí ngọn hải đăng, H là hình chiếu của C trên AB.

Bước 1: Tính góc ACB, ABC.

Bước 2: Tính AC bằng cách áp dụng định lí sin trong tam giác ABC: ABsinC=ACsinB

Bước 3: Tính AH bằng công thức: AH = AC. cos A.

Lời giải:

Gọi C là vị trí ngọn hải đăng và H là hình chiếu của C trên AB.

Khi đó CH là khoảng cách từ ngọn hải đăng tới bờ biển.

Ta có: ABC^=180oCBH^=180o75o=115o

ACB^=180o(A^+ACB^)=180o(45o+115o)=20o

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

ABsinC=ACsinB

AC=sinB.ABsinC=sin115o.30sin20o79,5

Tam giác ACH vuông tại H nên ta có:

CH=sinA.AC=sin45o.79,556

Vậy ngọn hải đăng cách bờ biển 56 m.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 72 Toán lớp 10: Từ xa xưa, con người đã cần đo đạc các khoảng cách mà không thể trực tiếp đo được. Chẳng hạn, để đo khoảng cách từ vị trí A trên bờ biển tới một hòn đảo (hay con tàu,...) trên biển, người xưa đã tìm ra một cách đo khoảng cách đó như sau: ...

Hoạt động 1 trang 72 Toán lớp 10Cho tam giác ABC có...

Hoạt động 2 trang 72 Toán lớp 10Cho tam giác ABC có...

Hoạt động 3 trang 73 Toán lớp 10Viết công thức định lí sin cho tam giác ABC....

Luyện tập vận dụng 1 trang 74 Toán lớp 10Cho tam giác ABC có AB = 12;...

Hoạt động 5 trang 74 Toán lớp 10Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB =c và diện tích là S. (Hình 24)....

Luyện tập vận dụng 2 trang 76 Toán lớp 10Từ trên nóc của một tòa nhà cao 18,5 m, bạn Nam quan sát một cái cây cách tòa nhà 30 m...

Bài 1 trang 77 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có...

Bài 2 trang 77 Toán lớp 10Cho tam giác ABC có...

Bài 3 trang 77 Toán lớp 10Cho tam giác ABC có...

Bài 4 trang 77 Toán lớp 10Cho tam giác ABC có...

Bài 5 trang 77 Toán lớp 10Tính độ dài cạnh AB trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 6 trang 77 Toán lớp 10Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A và B mà ta không thể đi trực tiếp từ A đến B (hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy, …),...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Định lí côsin và định lí sin trong tam giác

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Đánh giá

0

0 đánh giá