Với giải Bài 7 trang 77 Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác
Bài 7 trang 77 Toán lớp 10: Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là và . Biết khoảng cách giữa hai vị trí A, B là 30 m (Hình 32). Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Phương pháp giải:
Gọi C là vị trí ngọn hải đăng, H là hình chiếu của C trên AB.
Bước 1: Tính góc ACB, ABC.
Bước 2: Tính AC bằng cách áp dụng định lí sin trong tam giác ABC:
Bước 3: Tính AH bằng công thức: AH = AC. cos A.
Lời giải:
Gọi C là vị trí ngọn hải đăng và H là hình chiếu của C trên AB.
Khi đó CH là khoảng cách từ ngọn hải đăng tới bờ biển.
Ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Tam giác ACH vuông tại H nên ta có:
Vậy ngọn hải đăng cách bờ biển 56 m.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 72 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có...
Hoạt động 2 trang 72 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có...
Hoạt động 3 trang 73 Toán lớp 10: Viết công thức định lí sin cho tam giác ABC....
Luyện tập vận dụng 1 trang 74 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có AB = 12;...
Luyện tập vận dụng 2 trang 76 Toán lớp 10: Từ trên nóc của một tòa nhà cao 18,5 m, bạn Nam quan sát một cái cây cách tòa nhà 30 m...
Bài 1 trang 77 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có...
Bài 2 trang 77 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có...
Bài 3 trang 77 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có...
Bài 4 trang 77 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có...
Bài 5 trang 77 Toán lớp 10: Tính độ dài cạnh AB trong mỗi trường hợp sau:...
Bài 6 trang 77 Toán lớp 10: Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A và B mà ta không thể đi trực tiếp từ A đến B (hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy, …),...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Định lí côsin và định lí sin trong tam giác
Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác
Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 5: Tích của một số với một vectơ