Bài 3.1 trang 37 Toán 10 tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

4.2 K

Với giải Bài 3.1 trang 37 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

Bài 3.1 trang 37 Toán lớp 10: Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) (2sin30o+cos135o3tan150o).(cos180ocot60o)

b) sin290o+cos2120o+cos20otan260+cot2135o

c) cos60o.sin30o+cos230o

a) 

Phương pháp giải:

Bước 1: Đưa GTLG của các góc 135o,150o,180o về GTLG của các góc 45o,30o,0o

cos135o=cos45o;cos180o=cos0otan150o=tan30o

Bước 2: Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.

sin30o=12;tan30o=33cos45o=22;cos0o=1;cot60o=33

Lời giải:

Đặt  A=(2sin30o+cos135o3tan150o).(cos180ocot60o)

Ta có: {cos135o=cos45o;cos180o=cos0otan150o=tan30o

A=(2sin30ocos45o+3tan30o).(cos0ocot60o)

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

{sin30o=12;tan30o=33cos45o=22;cos0o=1;cot60o=33

A=(2.1222+3.33).(133)

A=(122+3).(1+33)A=22+232.3+33A=(22+23)(3+3)6A=6+23326+63+66A=12+833266.

b) sin290o+cos2120o+cos20otan260+cot2135o

Phương pháp giải:

Bước 1: Đưa GTLG của các góc 120o,135o về GTLG của các góc 60o,45o

cos120o=cos60o,cot135o=cot45o

Bước 2: Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.

cos0o=1;cot45o=1;cos60o=12tan60o=3;sin90o=1

Lời giải:

Đặt  B=sin290o+cos2120o+cos20otan260+cot2135o

Ta có: {cos120o=cos60ocot135o=cot45o{cos2120o=cos260ocot2135o=cot245o

B=sin290o+cos260o+cos20otan260+cot245o

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

{cos0o=1;cot45o=1;cos60o=12tan60o=3;sin90o=1

B=12+(12)2+12(3)2+12

B=1+14+13+1=14.

c) cos60o.sin30o+cos230o

Phương pháp giải:

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.

sin30o=12;cos30o=32;cos60o=12

Lời giải:

Đặt  C=cos60o.sin30o+cos230o

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

sin30o=12;cos30o=32;cos60o=12

C=12.12+(32)2=14+34=1.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Câu  hỏi mở đầu trang 33 Toán lớp 10: Bạn đã biết tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Đối với góc tù thì sao?...

HĐ1 trang 34 Toán lớp 10: a) Nêu nhận xét về vị trí điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:...

Luyện tập 1 trang 34 Toán lớp 10:  Tìm các giá trị lượng giác của góc 120o (H.3.4)...

HĐ2 trang 36 Toán lớp 10: Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M, M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa sinα và sin(180oα), giữa cosα và  cos(180oα)...

Luyện tập 2 trang 36 Toán lớp 10: Trong Hình 3.6, hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau α và 90oα (xOM^=α,xON^=90oα). Chứng mình rằng ΔMOP=ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa cosα và sin(90oα)...

Vận dụng trang 37 Toán lớp 10: Một chiếc đu quay có bán kính 75 m, tâm của vòng quay ở độ cao 90 m (H.3.7), thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 20 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét?...

Bài 3.2 trang 37 Toán lớp 10: Đơn giản các biểu thức sau:...

Bài 3.3 trang 37 Toán lớp 10: Chứng minh các hệ thức sau:...

Bài 3.4 trang 37 Toán lớp 10: Cho góc α(0o<α<180o) thỏa mãn tanα=3...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Đánh giá

0

0 đánh giá