Với giải HĐ2 trang 36 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180
HĐ2 trang 36 Toán lớp 10: Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M, M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa và , giữa và .
Phương pháp giải:
Nhận xét vị trí của M và M’ trong mỗi trường hợp:
Khi : tương ứng là hoành độ và tung độ của điểm M.
Lời giải:
M, M’ là hai điểm trên nửa đường tròn đơn vị tương ứng với hai góc và .
Giả sử . Khi đó
Trường hợp 1:
Khi đó
Tức là M và M’ lần lượt trùng nhau và trùng với B.
Và
Không tồn tại với
Trường hợp 2:
M nằm bên phải trục tung
M’ nằm bên trái trục tung
Dễ thấy:
Xét tam giác và tam giác ta có:
OB chung
Hay OB là trung trực của đoạn thẳng MM’.
Nói cách khác M và M’ đối xứng với nhau qua trục tung.
Mà nên
Trường hợp 3:
Khi đó M nằm bên trái trục tung và M’ nằm bên phải trục tung.
Tương tự ta cũng chứng minh được M và M’ đối xứng với nhau qua trục tung.
Như vậy
Kết luận: Với mọi , ta luôn có
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Câu hỏi mở đầu trang 33 Toán lớp 10: Bạn đã biết tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Đối với góc tù thì sao?...
Luyện tập 1 trang 34 Toán lớp 10: Tìm các giá trị lượng giác của góc (H.3.4)...
Bài 3.2 trang 37 Toán lớp 10: Đơn giản các biểu thức sau:...
Bài 3.3 trang 37 Toán lớp 10: Chứng minh các hệ thức sau:...
Bài 3.4 trang 37 Toán lớp 10: Cho góc thỏa mãn ...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180
Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác