Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song với trục Ox và góc xOM = anpha

Phương Thảo Ngày: 20-10-2022 Lớp 10

870

Với giải Hoạt động 3 trang 64 Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Định lí côsin và định lí sin trong tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Định lí côsin và định lí sin trong tam giác

Hoạt động 3 trang 64 Toán lớp 10: Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song với trục Ox và $\hat{x O M} = α$ .

a) Chứng minh $\hat{x O N} = 180^{o} - α$

b) Biểu diễn giá trị lượng giác của góc $180^{o} - α$ theo giá trị lượng giác của góc $α$ .

Phương pháp giải:

a) Quan sát hình 6, dựa vào các góc đồng vị và tam giác cân để suy ra $\hat{x O N} = 180^{o} - α$

b) Trên hình vẽ, xác định các GTLG của $\hat{x O N}$ ,so sánh với GTLG của góc $α$ .

Lời giải:

Hoạt động 3 trang 64 Toán lớp 10 Tập 1 I Cánh diều (ảnh 1)

a) Do MN song song với Ox nên $α = \hat{O M N} = \hat{O N M} = \hat{N O x^{'}}$

Mà $\hat{x O N} = 180^{o} - \hat{N O x^{'}} = 180^{o} - α$

$\Rightarrow \hat{x O N} = 180^{o} - α$

b) Dễ thấy: Điểm N đối xứng với M qua trục Oy

$\Rightarrow N (- x_{0}; y_{0})$

Lại có: điểm N biểu diễn góc $180^{o} - α$

$\Rightarrow {\begin{cases} \sin (180^{o} - α) = y_{N} = y_{0} \\ \cos (180^{o} - α) = x_{N} = - x_{0} \end{cases}$ ;

Mà: $\sin α = y_{0}; \cos α = x_{0}$

$\Rightarrow {\begin{cases} \sin (180^{o} - α) = \sin α \\ \cos (180^{o} - α) = - \cos α \end{cases}$

$\Rightarrow {\begin{cases} \tan (180^{o} - α) = - \tan α \\ \cot (180^{o} - α) = - \cot α \end{cases}$

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 8

Giáo án PowerPoint Ứng dụng định lí Thalès để ước lượng tỉ lệ giữa chiều ngang và chiều dọc của một vật (Chân trời sáng tạo) | Toán 8 quỳnh nga

113

Toán Lớp 8

Giáo án PowerPoint Dùng phương trình bậc nhất để tính nồng độ phần trăm của dung dịch. Thực hành pha chế dung dịch nước muối sinh lí (Chân trời sáng tạo) | Toán 8 quỳnh nga

116

Toán Lớp 8

Giáo án PowerPoint Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b bằng phần mềm GeoGebara (Chân trời sáng tạo) | Toán 8 quỳnh nga

108

Toán Lớp 8

Giáo án PowerPoint Bài tập cuối chương 9 (Chân trời sáng tạo) | Toán 8 quỳnh nga