Bài 5 trang 59 Toán 10 Tập 1 | Cánh diều Giải toán lớp 10

Với giải Bài 5 trang 59 Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 5 trang 59 Toán lớp 10: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 3 km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 5 km/h như Hình 35. Tính khoảng cách từ vị trí B đến M, biết thời gian người đó đi từ A đến C là 148 phút.

Bài 5 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1 I Cánh diều (ảnh 1)

Phương pháp giải:

- Gọi BM=x km (0<x<7)

- Biểu diễn MC, AM theo x

- Biểu diễn thời gian từ A đến M và từ M đến C theo x.

- Lập phương trình tìm x.

Lời giải:

Gọi BM=x km (0<x<7)

=> MC=7-x (km)

Ta có: $A M = \sqrt{A B^{2} + B M^{2}}$ $= \sqrt{16 + x^{2}} (k m)$

Thời gian từ A đến M là: $\frac{\sqrt{16 + x^{2}}}{3} (h)$

Thời gian từ M đến C là: $\frac{7 - x}{5} (h)$

Tổng thời gian từ A đến C là 148 phút nên ta có:

$\begin{array}{l} \frac{\sqrt{16 + x^{2}}}{3} + \frac{7 - x}{5} = \frac{148}{60} \\ \Leftrightarrow \frac{\sqrt{16 + x^{2}}}{3} + \frac{7 - x}{5} = \frac{37}{15} \\ \Leftrightarrow \frac{5 \sqrt{16 + x^{2}}}{15} + \frac{3. (7 - x)}{15} = \frac{37}{15} \\ \Leftrightarrow 5 \sqrt{16 + x^{2}} + 3. (7 - x) = 37 \\ \Leftrightarrow 5 \sqrt{16 + x^{2}} = 16 + 3 x \\ \Leftrightarrow 25. (16 + x^{2}) = 9 x^{2} + 96 x + 256 \\ \Leftrightarrow 16 x^{2} - 96 x + 144 = 0 \\ \Leftrightarrow x = 3 (t m) \end{array}$