Bài 4 trang 48 Toán 10 Tập 1 | Cánh diều Giải toán lớp 10

Với giải Bài 4 trang 48 Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai.

Bài 4 trang 48 Toán lớp 10: Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:

50 khách đầu tiên có giá là 300 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 5 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.

a) Gọi x là số lượng khách từ người thứ 51 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu theo x.

b) Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 15 080 000 đồng.

Phương pháp giải:

a) Biểu thị doanh thu theo x.

b) Tìm điều kiện của x để hàm số biểu diễn doanh thu không âm. Xét dấu hàm số.

Lời giải:

Do x là số lượng khách thứ 51 trở lên nên x>0.

Cứ thêm 1 người thì giá còn (300000-5 000.1) đồng/người cho toàn bộ hành khách.

Thêm x người thì giá còn (300 000-5 000.x) đồng/người cho toàn bộ hành khách.

Doanh thu theo x: $(50 + x) . (300000 - 5000 x)$ (VNĐ)

b) Do chi phí thực sự cho chuyến đi là 15 080 000 đồng nên để công ty không bị lỗ thì doanh thu phải lớn hơn hoặc bằng 15 080 000 đồng

Khi đó:

$\begin{array}{l} (50 + x) . (300000 - 5000 x) \geq 15080000 \\ \Leftrightarrow (50 + x) .5000 . (60 - x) \geq 15080000 \\ \Leftrightarrow (x + 50) (60 - x) \geq 3016 \\ \Leftrightarrow - x^{2} + 10 x + 3000 \geq 3016 \\ \Leftrightarrow - x^{2} + 10 x - 16 \geq 0 \\ \Leftrightarrow (x - 2) (8 - x) \geq 0 \\ \Leftrightarrow (x - 2) (x - 8) \leq 0 \\ \Leftrightarrow 2 \leq x \leq 8 \end{array}$