Với giải Luyện tập vận dụng 6 trang 8 Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Mệnh đề toán học giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề toán học
Luyện tập vận dụng 6 trang 8 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Từ các mệnh đề:
P: “Tam giác ABC đều”
Q: “Tam giác ABC cân và có một góc bằng ”,
Hãy phát biểu hai mệnh đề và và xác định tính đúng sai của mệnh đề đó.
Nếu cả hai mệnh đề trên đều đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương.
Phương pháp giải:
+) Mệnh đề kéo theo có dạng “Nếu P thì Q”, “P kéo theo Q”, “P suy ra Q”, “Vì P nên Q”.
+) Mệnh đề tương đương có thể phát biểu ở những dạng sau:
“P tương đương Q”, “P là điều kiện cần và đủ để có Q”, “P khi và chỉ khi Q”, “P nếu và chỉ nếu”
Lời giải:
+) Mệnh đề là: “Vì tam giác ABC đều nên tam giác ABC cân và có một góc bằng ”.
+) Mệnh đề là: “Tam giác ABC cân và có một góc bằng suy ra tam giác ABC đều”.
Dễ thấy cả hai mệnh đề trên đều đúng.
+) Mệnh đề tương đương: (dùng một trong các cách sau:)
“Tam giác ABC đều tương đương tam giác ABC cân và có một góc bằng ”
“Tam giác ABC đều là điều kiện cần và đủ để có tam giác ABC cân và có một góc bằng ”
“Tam giác ABC đều khi và chỉ khi tam giác ABC cân và có một góc bằng ”
“Tam giác ABC đều nếu và chỉ nếu tam giác ABC cân và có một góc bằng ”
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Câu hỏi khởi động trang 5 Toán lớp 10:...
Luyện tập vận dụng 1 trang 5 Toán lớp 10: Nêu hai ví dụ về mệnh đề toán học...
Luyện tập vận dụng 2 trang 6 Toán lớp 10: Nêu ví dụ về một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai...
Hoạt động 3 trang 6 Toán lớp 10: Xét câu “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên...
Luyện tập vận dụng 3 trang 6 Toán lớp 10: Nêu ví dụ về mệnh đề chứa biến...
Hoạt động 4 trang 7 Toán lớp 10: Hai bạn Kiên và Cường đang tranh luận với nhau....
Hoạt động 5 trang 7 Toán lớp 10: Xét hai mệnh đề:...
Luyện tập vận dụng 5 trang 8 Toán lớp 10: Hãy phát biểu một định lí toán học ở dạng mệnh đề kéo theo ....
Hoạt động 6 trang 8 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề dạng như sau:...
Hoạt động 7 trang 9 Toán lớp 10: Cho mệnh đề “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên....
Hoạt động 8 trang 10 Toán lớp 10: Bạn An nói: "Mọi số thực đều có bình phương là một số không âm"...
Luyện tập vận dụng 7 trang 11 Toán lớp 10: Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:...
Bài 1 trang 11 Toán lớp 10: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học?...
Bài 3 trang 11 Toán lớp 10: Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề:...
Bài 4 trang 11 Toán lớp 10:Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề:....
Bài 5 trang 11 Toán lớp 10: Dùng kí hiệu “” hoặc “” để viết các mệnh đề sau:...
Bài 6 trang 11 Toán lớp 10: Phát biểu các mệnh đề sau:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp
Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn