Với giải Bài 1.3 trang 11 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài 1: Mệnh đề giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề
Bài 1.3 trang 11 Toán lớp 10: Cho hai câu sau:
P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”;
Q: “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”
Hãy phát biểu mệnh đề tương đương và xét tính đúng sai của mệnh đề này.
Phương pháp giải:
Mệnh đề tương đương ta nói: “P tương đương với Q” hoặc “P là điều kiện cần và đủ để có Q” hoặc “P khi và chỉ khi P”.
Lời giải:
Phát biểu: “Tam giác ABC là tam giác vuông khi và chỉ khi tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.
Mệnh đề này đúng.
Thật vậy, giả sử ba góc của tam giác ABC lần lượt là (đơn vị ).
Ta có: tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
Không mất tính tổng quát, giả sử:
(vì ).
Vậy tam giác ABC vuông.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 6 Toán lớp 10: Trong các câu ở tình huống mở đầu:...
Luyện tập 1 trang 6 toán lớp 10: Thay dấu “?” bằng dấu “x” vào ô thích hợp trong bảng sau:...
HĐ2 trang 7 Toán lớp 10: Quan sát biển báo trong hình bên,...
HĐ4 trang 8 toán 10: Cho hai câu sau:...
HĐ5 trang 8 Toán 10: Xét hai câu sau:...
Luyện tập 3 trang 9 Toán 10: Cho các mệnh đề...
HĐ6 trang 9 Toán 10: Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề sau:...
Luyện tập 4 trang 9 Toán 10: Phát biểu điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2...
Luyện tập 5 trang 10 Toán 10: Phát biểu bằng lời mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai...
Bài 1.1 trang 11 Toán lớp 10: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?...
Bài 1.2 trang 11 Toán lớp 10: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:...
Bài 1.5 trang 11 Toán lớp 10: Với hai số thực a và b, xét mệnh đề P: “” và Q: “”...
Bài 1.7 trang 11 Toán lớp 10: Dùng kí hiệuđề viết các số mệnh đề sau:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn