Giải SGK Toán 7 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

4.7 K

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học chi tiết sách Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Video giải Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Chân trời sáng tạo

1. Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

Giải Toán 7 trang 30 Tập 1

HĐ 1 trang 30 Toán lớp 7: a) Hãy thực hiện các phép chia sau đây:

3:2 = ?   
37: 5 =?
5 : 3 = ?
1 : 9 =?

b) Dùng kết quả trên để viết các số 32;3725;53;19 dưới dạng số thập phân.

Phương pháp giải:

a)Thực hiện phép chia và viết kết quả các phép tính

b) Lấy kết quả của câu a để viết các phân số đã cho dưới dạng số thập phân

Lời giải:

a) 3:2 = 1,5;          37:25 = 1,48;                 

5:3 = 1,66…         1:9 = 0,1111...

b) Ta có:

32=1,5;

3725=1,48;

53=1,666...;

19=0,111...

Giải Toán 7 trang 31 Tập 1

Thực hành 1 trang 31 Toán lớp 7: Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân: 

12/25;  27/2;   10/9

Phương pháp giải:

Thực hiện phép chia, thu được kết quả là số thập phân

Lời giải:

12/25=0,48;     27/2=13,5;          10/9=1,(1)

Vận dụng 1 trang 31 Toán lớp 7: Hãy so sánh hai số hữu tỉ: 

0,834 và 56.

Phương pháp giải:

-Viết phân số 56 dưới dạng số thập phân

-So sánh hai số thập phân

-Kết luận

Lời giải:

Ta có:

56 = 0,8(3) = 0,8333...

Vì:0,834 > 0,833... ⇒ 0,834 > 56

2. Số vô tỉ

HĐ 2 trang 31 Toán lớp 7: Cho hai hình vuông ABCD và AMBN như hình bên. Cho biết cạnh AM=1 dm.

- Em hãy cho biết diện tích hình vuông ABCD gấp mấy lần diện tích hình vuông AMBN.

- Tính diện tích hình vuông ABCD.

- Hãy biểu diễn diện tích hình vuông ABCD theo độ dài đoạn AB.

Phương pháp giải:

Diện tích hình vuông cạnh a là: a2

Lời giải:

- Các tam giác AMB, ABN, AND, DNC, CNB có diện tích bằng nhau.

Diện tích hình vuông AMCD bằng 2 lần diện tích tam giác ANB, diện tích hình vuông ABCD bằng 4 lần diện tích tam giác ANB nên

Diện tích hình vuông ABCD gấp 2 lần diện tích hình vuông AMCD.

- Diện tích hình vuông ABCD là: 2.12=2 (dm2)

- Diện tích hình vuông ABCD bằng AB2

Giải Toán 7 trang 32 Tập 1

Thực hành 2 trang 32 Toán lớp 7: Hoàn thành các phát biểu sau:

a) Số a=5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số .?.

b) Số b = 6,15555... = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số .?.

c) Người ta chứng minh được T= 3,14159265... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy là số ?.

d) Cho biết số c=2,23606... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số .?.

Phương pháp giải:

Sử dụng khái niệm số vô tỉ: Mỗi số thập phân vô hạn không tuần hoàn là biểu diễn thập phân của một số, số đó gọi là số vô tỉ.

Lời giải:

a) Số a=5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số hữu tỉ

b) Số b = 6,15555... = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số hữu tỉ

c) Người ta chứng minh được T= 3,14159265... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy là số vô tỉ

d) Cho biết số c=2,23606... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số vô tỉ

3. Căn bậc hai số học

HĐ 3 trang 32 Toán lớp 7: a) Tìm giá trị của x2 với x lần lượt bằng 2; 3; 4; 5; 10.

b) Tìm số thực không âm x với x2 lần lượt bằng 4; 9; 16; 25; 100.

Phương pháp giải:

a)      Bình phương các số đã cho

b)      Tìm các số thực không âm thỏa mãn đề bài

Lời giải:

a)      Các giá trị của x2 lần lượt là: 4; 9; 16; 25; 100.

b)      Các số thực không âm x lần lượt là: 2; 3; 4; 5; 10.

Thực hành 3 trang 32 Toán lớp 7: Viết các căn bậc hai số học của: 16; 7; 10; 36.

Phương pháp giải:

Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x2 = a.

Ta dùng kí hiệu a và để chỉ căn bậc hai số học của a.

Lời giải:

Căn bậc hai số học của: 16; 7; 10; 36 lần lượt là: 4,√7,√10,6

Vận dụng 2 trang 32 Toán lớp 7: Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 169 m2.

Phương pháp giải:

Độ dài cạnh bằng căn bậc hai số học của diện tích.

Lời giải:

Độ dài cạnh là: 169=13(m)

4. Tính căn bậc hai số học bằng máy tính cầm tay

Giải Toán 7 trang 33 Tập 1

HĐ 4 trang 33 Toán lớp 7: a) Sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các nút

Em hãy đọc kết quả x trên màn hình rồi tính x.

b)      Sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các nút

Em hãy đọc kết quả x trên màn hình rồi tính x2.

Phương pháp giải:

Dùng máy tính cầm tay thao tác như đề bài.

Lời giải chi tiết:

a)      Kết quả trên màn hình là: 5

Suy ra: x2 = 52 =25

b)      Kết quả trên màn hình là: 1,41421...

Suy ra: x2 = 2

Thực hành 4 trang 33 Toán lớp 7: Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau:

3;15129;10000;10.

Phương pháp giải:

Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học đã cho

Lời giải:

31,732...;15129=123;10000=100;103,162...

Vận dụng 3 trang 33 Toán lớp 7: Dùng máy tính cầm để:

a) Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 12 996 m2

b) Công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính R làS=πR2. Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là 100 cm2.

Phương pháp giải:

Độ dài cạnh bằng căn bậc hai số học của diện tích.

b)Áp dụng công thức: R=Sπ

Lời giải:

a) Độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông là:

12996=114(m)

b) Bán kính của hình tròn là:

S=πR2R=Sπ=100π5,64(cm)

Bài tập

Bài 1 trang 33 Toán lớp 7: a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân:

158;9920;409;447

b) Trong các số thập phân vừa tính được, hãy chỉ ra các số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Phương pháp giải:

a)Thực hiện phép chia tử cho mẫu số để viết các số đã cho dưới dạng số thập phân.

b) Các số thập phân vô hạn mà ở phần thập phân không có một chu kì nào cả.

Lời giải:

a)158=1,875;9920=4,95;409=4,(4);447=6,(285714)

b) Trong các số thập phân trên, số thập phân 4,(4) và -6,(285714) là các số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì lần lượt là 4 và 285714

Bài 2 trang 33 Toán lớp 7: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

a)2I;b)9I;c)πI;d)4Q

Phương pháp giải:

I là kí hiệu tập hợp các số vô tỉ

Q là kí hiệu tập hợp các số hữu tỉ

Lời giải:

a)21,1412...I;b)9=3I;c)π3,141...I;d)4=2Q

Vậy các phát biểu a,c,d đúng.

Bài 3 trang 33 Toán lớp 7: Tính:

a)64b)252;c)(5)2.

Phương pháp giải:

a2=(a)2=a

Lời giải:

a)64=82=8b)252=25;c)(5)2=5.

Bài 4 trang 33 Toán lớp 7: Hãy thay dấu ? bằng các số thích hợp.

Phương pháp giải:

a2=a

Lời giải:

n

121

144

169

21316

n

11

12

13

146

Giải Toán 7 trang 34 Tập 1

Bài 5 trang 34 Toán lớp 7: Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau (làm tròn đến 3 chữ số thập phân).

a)2250;b)12;c)5d)624

Phương pháp giải:

Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai.

Lời giải:

a)225047,434;b)123,461;c)52,236d)62424,980

Bài 6 trang 34 Toán lớp 7: Bác Thu thuê thợ lát gạch một cái sân hình vuông hết tất cả là 10 125 000 đồng. Cho biết chi phí cho 1 m2 (kể cả công thợ và vật liệu) là 125 000 đồng. Hãy tính chiều dài cạnh của cái sân.

Phương pháp giải:

-Diện tích của sân = gia tiền thuê lát sân : chi phí lát 1 m2

-Chiều dài của sân bằng căn bậc hai số học của diện tích sân.

Lời giải:

Diện tích của sân là: 10 125 000 : 125 000 = 81(m2)

Chiều dài cạnh của sân là: 81=9(m)

Bài 7 trang 34 Toán lớp 7: Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là 9869 m2 (dùng máy tính cầm tay).

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức: S=π.R2R=Sπ

Lời giải:

Bán kính của hình tròn là: R=9869π56,048 (m).

Bài 8 trang 34 Toán lớp 7: Tìm số hữu tỉ trong các số sau:

12;23;3,(14);0,123;3

Phương pháp giải:

Số hữu tỉ gồm các số thập phân hữu hạn tuần hoàn và các số nguyên.

Lời giải:

Ta có 3=1,732... nên là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên 3 là số vô tỉ.

Các số hữu tỉ là: 12;23;3,(14);0,123

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết:

Bài tập cuối chương 1

Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả

Bài tập cuối chương 2

Đánh giá

0

0 đánh giá