Giải SGK Toán 7 Bài 7 (Kết nối tri thức): Tập hợp các số thực

4.9 K

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 7: Tập hợp các số thực chi tiết sách Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 7: Tập hợp các số thực

Video bài giảng Tập hợp các số thực - Kết nối tri thức

1. Khái niệm số thực và trục số thực

Giải Toán 7 trang 33 Tập 1

Luyện tập 1 trang 33 Toán lớp 7: a) Cách viết nào sau đây là đúng: 2; π𝕀; 15?

b) Viết số đối của các số: 5,08(299);5

Phương pháp giải:

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng ab(a,bZ;b0)

Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực

Số đối của số thực a là -a

Lời giải:

a) Có 2 là số vô tỉ nên 2 không phải là số hữu tỉ, do đó 2 .

Số π là số vô tỉ nên ta viết π𝕀.

Số 15 là số hữu tỉ nên 15 là số thực, do đó 15.

Do đó cách viết π𝕀, 15 là đúng và 2   là sai.

b) Số đối của 5,08(299) là -5,08(299)

Số đối của -5 là 5

Giải Toán 7 trang 34 Tập 1

Câu hỏi trang 34 Toán lớp 7: Điểm nào trong Hình 2.4 biểu diễn số 2? Em có nhận xét gì về điểm biểu diễn của hai số đối nhau?

Phương pháp giải:

Quan sát trục số, tìm điểm 2

Nhận xét điểm biểu diễn của hai số đối nhau

Lời giải: 

Điểm biểu diễn số 2 là điểm N.

Điểm biểu diễn của hai số đối nhau là 2 điểm cách đều gốc O và nằm về 2 phía của điểm O

Luyện tập 2 trang 34 Toán lớp 7: Cho biết nếu một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 1 và 3 thì cạnh huyền của tam giác bằng 10. Em hãy vẽ điểm biểu diễn số - 10 trên trục số.

Phương pháp giải:

Bước 1: Vẽ tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 1 và 3. Đo độ dài của cạnh huyền

Bước 2: Vẽ trục số. Biểu diễn số - 10 trên trục số

Lời giải:

Chú ý: Các số thực âm được biểu diễn bởi các điểm nằm bên trái điểm O trên trục số.

2. Thứ tự trong tập hợp các số thực

Giải Toán 7 trang 35 Tập 1

Luyện tập 3 trang 35 Toán lớp 7: So sánh:

a) 1,313233… và 1,(32);             b) 5 và 2,36 ( có thể dùng máy tính cầm tay để tính 5)

Phương pháp giải:

Viết các số ở dạng số thập phân rồi so sánh các số thập phân

Lời giải:

a) Ta có: 1,(32) = 1,323232….

Quan sát chữ số ở hàng thập phân thứ 2, ta thấy 1 < 2 nên 1,313233… < 1,(32)

b) Ta có: 5=2,236.

Quan sát chữ số ở hàng thập phân thứ nhất, ta thấy 2 < 3 nên 2,236 < 2,36

Vậy 5 < 2,36

3. Giá trị tuyệt đối của một số thực

HĐ 1 trang 35 Toán lớp 7: Biểu diễn các số 3 và -2 trên trục số rồi cho biết mỗi điểm ấy nằm cách gốc O bao nhiêu đơn vị.

Phương pháp giải:

Biểu diễn các số 3 và -2 trên trục số và nhận xét

Lời giải:

Điểm 3 cách gốc O là 3 đơn vị

Điểm -2 cách gốc O là 2 đơn vị

HĐ 2 trang 35 Toán lớp 7: Không vẽ hình, hãy cho biết khoảng cách của mỗi điểm sau đến gốc O: -4; -1; 0; 1; 4

Phương pháp giải:

Khoảng cách của 1 số nguyên đến gốc O chính bằng phần số tự nhiên của số nguyên đó.

Lời giải:

Khoảng cách của điểm -4 đến gốc O là: 4

Khoảng cách của điểm -1 đến gốc O là: 1

Khoảng cách của điểm 0 đến gốc O là: 0

Khoảng cách của điểm 1 đến gốc O là: 1

Khoảng cách của điểm 4 đến gốc O là: 4

Câu hỏi 1 trang 35 Toán lớp 7: Từ HĐ1 và HĐ2, hãy tìm giá trị tuyệt đối của các số 3; -2; 0; 4 và -4.

Phương pháp giải:

Giá trị tuyệt đối của số a là khoảng cách của điểm a đến gốc O

Lời giải:

Ta có: |3|=3;|2|=2;|0|=0;|4|=4;|4|=4

 

Câu hỏi 2 trang 36 Toán lớp 7: Minh viết: |2,5|=2,5 đúng hay sai?

Phương pháp giải:

Tính |2,5|.

Lời giải:

Minh viết |2,5|=2,5 là sai vì |2,5|=2,5

Chú ý:

Giá trị tuyệt đối của một số thực luôn không âm

Thử thách nhỏ trang 36 Toán lớp 7: Liệt kê các phần tử của tập hợp A={x|xZ,|x|<5}

Phương pháp giải:

Tìm các số nguyên x có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 5.

Lời giải:

Các phần tử của tập hợp A là: 0;1; -1;2; -2 ;3; -3;4; -4.

Bài tập

Bài 2.13 trang 36 Toán lớp 7: Xét tập hợp A={7,1;2,(61);0;5,14;47;15;81}. Bằng cách liệt kê phần tử, hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A và tập hợp C gồm các số vô tỉ

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm các số là số hữu tỉ; vô tỉ trong tập hợp A

+ Các số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn là các số hữu tỉ

+ Các số thập phân vô hạn không tuần hoàn là các số vô tỉ

Bước 2: Mô tả tập hợp bằng cách liệt kê: Liệt kê các phần tử trong dấu { } , mỗi phần tử được liệt kê 1 lần, thứ tự tùy ý; các phần tử ngăn cách nhau bởi dấu ;

Lời giải:

B={7,1;2,61;0;5,14;47;81}

C={15}

Chú ý:

Số 81 là số hữu tỉ vì 81 = -9

Bài 2.14 trang 36 Toán lớp 7: Gọi A’ là tập hợp các số đối của các số thuộc tập A trong bài tập 2.13. Liệt kê các phần tử của A’

Phương pháp giải:

Số đối của số thực a là -a

Lời giải:

Số đối của số 7,1 là -7,1

Số đối của số -2,(61) là 2,(61)

Số đối của số 0 là 0

Số đối của số 5,14 là -5,14

Số đối của số 47 là - 47

Số đối của số 15 là - 15

Số đối của số 81=81

Bài 2.15 trang 36 Toán lớp 7: Các điểm A, B, C, D trong hình sau biểu diễn những số thực nào?

a)

Toán lớp 7 Bài 7: Tập hợp các số thực | Kết nối tri thức (ảnh 1)

b)

Toán lớp 7 Bài 7: Tập hợp các số thực | Kết nối tri thức (ảnh 2)

Phương pháp giải:

Đếm số vạch chia trên 1 đơn vị

Tìm số biểu diễn bởi mũi tên xanh

Lời giải:

a) 

Toán lớp 7 Bài 7: Tập hợp các số thực | Kết nối tri thức (ảnh 3)

Quan sát hình ta thấy đoạn thẳng đơn vị (từ gốc O đến số 1) được chia thành 10 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn đó lại được chia thành 2 đoạn nhỏ bằng nhau, như vậy đoạn thẳng đơn vị được chia thành 20 đoạn đơn vị mới có độ dài bằng nhau và bằng 120độ dài đoạn thẳng đơn vị cũ.

Điểm A nằm ở bên phải điểm O (nằm sau điểm O) và cách O một khoảng bằng 13 đoạn đơn vị mới nên điểm A biểu diễn số 1320.

Điểm B nằm ở bên phải điểm O (nằm sau điểm O) và cách O một khoảng bằng 19 đoạn đơn vị mới nên điểm B biểu diễn số 1920.

b) 

Toán lớp 7 Bài 7: Tập hợp các số thực | Kết nối tri thức (ảnh 4)

Ta có: 4,7 – 4,6 = 0,1.

Chia đoạn thẳng 0,1 thành 20 phần bằng nhau, nên mỗi đoạn bằng 0,120=0,005

Điểm C nằm ở bên phải điểm 4,6 và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 3 đoạn 0,005 nên điểm đó biểu diễn số 4,6 + 3.0,005 = 4,615.

Điểm D nằm ở bên phải điểm 4,6 và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 10 đoạn 0,005 nên điểm đó biểu diễn số 4,6 + 10.0,005 = 4,65.

Bài 2.16 trang 36 Toán lớp 7: Tính:

 a)|3,5|;b)|49|;c)|0|;d)|2,0(3)|.

Phương pháp giải:

Giá trị tuyệt đối của một số luôn không âm, bằng khoảng cách từ số đó đến gốc tọa độ O

Lời giải:

a)|3,5|=3,5;b)|49|=49;c)|0|=0;d)|2,0(3)|=2,0(3)

Chú ý:

Nếu a0 thì |a|=a

Nếu a<0 thì |a|=a

a)a=1,25;b)b=4,1;c)c=1,414213562....

Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định dấu của từng số

Bước 2: Nếu a0 thì |a|=a

Nếu a<0 thì |a|=a

Lời giải:

a)a=1,25 có dấu dương, |a|=|1,25|=1,25

b)b=4,1 có dấu âm, |b|=|4,1|=4,1

c)c=1,414213562.... có dấu âm, |c|=|1,414213562....|=1,414213562....

Bài 2.18 trang 36 Toán lớp 7: Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện |x|=2,5

Phương pháp giải:

Giá trị tuyệt đối của một số bằng khoảng cách từ số đó đến gốc tọa độ O

Lời giải:

Các số thực x thỏa mãn điều kiện |x|=2,5 là các số thực có khoảng cách từ số đó đến gốc tọa độ O là 2,5.

Đó là 2 số -2,5 và 2,5 nằm về 2 phía so với gốc O và cách gốc O một khoảng 2,5 đơn vị.

Chú ý: Có 2 số thực thỏa mãn giá trị tuyệt đối của nó bằng một số dương cho trước.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Luyện tập chung trang 37

Bài tập cuối chương 2

Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc
Đánh giá

0

0 đánh giá