Lý thuyết Căn bậc ba (mới 2023 + bài tập) hay, chi tiết - Toán 9

2.1 K

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 9 Căn bậc ba hay, chi tiết cùng với bài tập chọn lọc có đáp án giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 9.

Toán 9 Bài 9: Căn bậc ba

A. Lý thuyết Căn bậc ba

1. Định nghĩa

• Định nghĩa: Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho x3 = a

• Viết: x = ∛a

Số 3 gọi là chỉ số căn.

Phép lấy căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba.

• Vậy x = ∛a ⇔ a = x3

• Ví dụ: ∛8 = 2 vì 23 = 8

          ∛-125 = -5 vì (-5)3 = -125

• Nhận xét: Mỗi số thực a đều có duy nhất một căn bậc 3. Cụ thể:

    - Nếu a > 0 ⇒ ∛a > 0

    - Nếu a < 0 ⇒ ∛a < 0

    - Nếu a = 0 ⇒ ∛a = 0

2. Tính chất

Lý thuyết Căn bậc ba - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

3. Biểu thức liên hợp của căn bậc ba

Lý thuyết Căn bậc ba - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

Bài tập Căn bậc ba - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Lời giải

Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy A không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Câu 2: Giải phương trình sau đây:

Bài tập Căn bậc ba - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Lời giải

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Câu 3: Rút gọn các biểu thức sau

Bài tập Căn bậc ba - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Lời giải

a) Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy A = 1

b) Ta có

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Đánh giá

0

0 đánh giá