Lý thuyết Toán lớp 6 Chương 5 (Chân trời sáng tạo 2023): Phân số hay, chi tiết

1.9 K

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Chương 5: Phân số sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết cùng với bài tập tự luyện chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 6.

Lý thuyết Toán lớp 6 Chương 5: Phân số

Video giải Toán 6 Chương 5: Phân số – Chân trời sáng tạo

A. Lý thuyết Toán lớp 6 Chương 5: Phân số

1. Khái niệm phân số

Ta gọi Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo, trong đó Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo là phân số, a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số. Phân số Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo đọc là a phần b.

2. Phân số bằng nhau
 
Hai phân số Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo được gọi là bằng nhau, viết là Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo, nếu a . d = b . c.

Chú ý: Điều kiện a . d = b . c gọi là điều kiện bằng nhau của hai phân số  Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

3. Biểu diễn số nguyên ở dạng phân số 

Mỗi số nguyên n có thể coi là phân số Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo. Khi đó số nguyên n được biểu diễn ở dạng phân số Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

4. Tính chất cơ bản của phân số

- Tính chất 1: Nếu nhân cả tử số và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

- Áp dụng tính chất 1, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số bằng cách nhân tử và mẫu mỗi phân số với số nguyên thích hợp.

2. Tính chất 2

- Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Áp dụng tính chất 2, ta có thể rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu cho cùng ước chung khác 1 và −1.

5. So sánh hai phân số có cùng mẫu

Quy tắc 1. Với hai phân số có cùng một mẫu dương: Phân số nào có tử số nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Chú ý: Với hai phân số có cùng một mẫu nguyên âm, ta đưa chúng về hai phân số có cùng mẫu nguyên dương rồi so sánh.

6. So sánh hai phân số khác mẫu

Quy tắc 2. Để so sánh hai phân số có mẫu khác nhau, ta viết hai phân số đó ở dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh hai phân số mới nhận được.

7. Áp dụng quy tắc so sánh phân số

Nhờ viết số nguyên dưới dạng phân số, ta so sánh được số nguyên với phân số.

Chú ý: Khi so sánh phân số ta có thể áp dụng tính chất bắc cầu. Nghĩa là: 

Nếu có Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo thì ta có Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Nhận xét: 

- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm. Phân số lớn hơn số 0 là phân số dương.

- Theo tính chất bắc cầu, phân số âm nhỏ hơn phân số dương.

8. Phép cộng hai phân số

Quy tắc cộng hai hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Quy tắc cộng hai phân số khác mẫu: Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu số của chúng 

Một số tính chất của phép cộng phân số: Phép cộng phân số có các tính chất giao hoán và kết hợp, cộng một phân số với 0 ta được chính nó.

9. Số đối

Hai phân số là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

Kí hiệu số đối của phân số Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Mà Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo nên ta có: Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

10. Phép trừ hai phân số

Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất cộng với số đối của phân số thứ hai.

Quy tắc dấu ngoặc:

- Khi bỏ ngoặc có dấu cộng (+) đằng trước, ta giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc.

- Khi bỏ ngoặc có dấu trừ (−) đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

Chú ý: Ta thực hiện được phép cộng và phép trừ phân số với số nguyên bằng cách viết số nguyên ở dạng phân số.

11. Nhân hai phân số

 Quy tắc: Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với nhau và nhân hai mẫu số với nhau.

- Một số tính chất của phép nhân phân số: Phép nhân phân số có các tính chất: giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Chú ý: Khi nhân một phân số với 1 ta được chính nó.

12. Chia phân số

Quy tắc chia phân số: Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0 ta nhân phân số thứ nhất với phân số có tử số là mẫu số của phân số thứ hai và mẫu số là tử số của phân số thứ nhất.

Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Chú ý: Ta thực hiện được phép nhân và phép chia phân số với số nguyên bằng cách viết số nguyên dưới dạng phân số.

13. Tính giá trị phân số của một số

Quy tắc 1: Muốn tính giá trị phân số Bài 6: Giá trị phân số của một số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo của số a, ta tính Bài 6: Giá trị phân số của một số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

14. Tìm một số khi biết giá trị phân số của số đó

Quy tắc 2: Muốn tìm một số khi biết giá trị phân số Bài 6: Giá trị phân số của một số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo của nó là b, ta tính Bài 6: Giá trị phân số của một số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

15. Hỗn số

Cho a và b là hai số nguyên dương, a > b, a không chia hết cho b. Nếu a chia cho b được thương là q và số dư là r, thì ta viết Bài 7: Hỗn số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo và gọi Bài 7: Hỗn số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo là hỗn số.

Chú ý: Với hỗn số Bài 7: Hỗn số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo người ta gọi q là phần số nguyên và Bài 7: Hỗn số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo là phần phân số của hỗn số.

16. Đổi hỗn số ra phân số

Ta biết viết phân số Bài 7: Hỗn số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo với a > b > 0 thành hỗn số Bài 7: Hỗn số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Ngược lại, ta đổi được hỗn số Bài 7: Hỗn số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo thành phân số, theo quy tắc sau:

Bài 7: Hỗn số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

B. Bài tập tự luyện

Bài 1. Đọc các phân số sau:

Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

a) Phân số Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo có tử số là 12, mẫu số là 5.

Đọc là: Mười hai phần năm;

b) Phân số Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo có tử số là −4, mẫu số là 9.

Đọc là: Âm bốn phần chín;

c) Phân số Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo có tử số là 6, mẫu số là −11.

Đọc là: Sáu phần âm mười một.

Bài 2. Vẽ lại hình bên và tô màu để phân số biểu thị phần tô màu bằng Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Lời giải: 

Phân số Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo có tử số là 1, mẫu số là 6.

Phân số biểu thị phần tô màu bằng Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo tức là hình đó được chia thành 6 phần bằng nhau và tô màu 1 phần.

Ta có hình vẽ biểu thị phần tô màu bằng Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo như sau:

Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Bài 3. Tìm cặp phân số bằng nhau trong các cặp phân số sau:

Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Lời giải: 

a)  Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

So sánh hai tích: (15) . (12) và 18 . 10;

Ta có: (15) . (12) = 15 . 12 = 180 và 18 . 10 = 180.

Nên (15) . (12) = 18 . 10.

Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

So sánh hai tích: (22) . (7) và 5 . 24;

Ta có: (−22) . (7) = 22 . 7 = 154 và 5 . 24 = 120.

Nên (−22) . (7) ≠ 5 . 24.

Do đó Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Vậy hai phân số Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo không bằng nhau.

Bài 4. Một bể bơi có máy bơm A để bơm nước vào bể. Nếu bể không có nước máy bơm sẽ bơm đầy bể trong 11 giờ. Cũng bể bơi đó, có máy bơm B dùng để tháo nước ra khỏi bể khi vệ sinh bể bơi. Nếu bể đầy nước, máy bơm B sẽ bơm hết nước trong bể chỉ trong 7 giờ.

Điền phân số với tử và mẫu là số nguyên thích hợp vào bảng sau đây:

Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Lời giải: 

- Máy bơm A sẽ bơm từ khi chưa có nước đến khi đầy bể mất 11 giờ nên phân số ở mỗi ô có mẫu số là 11, tử số là số giờ bơm tương ứng.

- Máy bơm B sẽ tháo nước từ khi đầy bể đến khi hết sch nước trong bể là 7 giờ nên phân số ở mỗi ô có mẫu số là 7, tử số là số âm của giờ bơm tương ứng.

Ta có bảng sau:

Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Bài 5. Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

a) Ta có thể nhân cả tử và mẫu của phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo với một số nguyên khác 0 bất kỳ để được phân số mới bằng phân số đã cho (theo tính chất 1).

Chẳng hạn: Nhân cả tử và mẫu của phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo với 4, ta được:

 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo(theo tính chất 1).

Vậy một phân số bằng phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

b) Ta có thể chia cả tử và mẫu của một phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho (theo tính chất 2).

Chẳng hạn: Chia cả tử và mẫu của phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo cho 5, ta được:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo (theo tính chất 2).

Vậy một phân số bằng phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Bài 6. Rút gọn các phân số sau:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Lời giải: 

a) Chia cả tử và mẫu của phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo cho 6, ta được:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

b) Chia cả tử và mẫu của phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo cho 3, ta được:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Bài 7. Đưa mỗi phân số sau về phân số có mẫu số dương rồi quy đồng các phân số sau:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Lời giải: 

Đưa các phân số trên về phân số có mẫu số dương như sau:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Quy đồng các phân số trên ta được:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Bài 8. Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị xem số phút sau đây chiếm bao nhiêu phần của một giờ?

a) 36 phút;

b) 25 phút;

Lời giải:

Đổi: 1 giờ = 60 phút.

Để tìm phân số biểu thị số phút chiếm bao nhiêu phần của một giờ, ta lấy số phút chia cho 60.

a) Phân số biểu thị 36 phút chiếm số phần của một giờ là Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Rút gọn phân số, ta được: Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị 36 phút là Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo giờ.

b) Phân số biểu thị 25 phút chiếm số phần của một giờ là Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Rút gọn phân số, ta được: Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị 25 phút là Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo giờ.

Bài 9. So sánh hai phân số.

Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Quy đồng hai phân số Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo ta thực hiện: 

Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Ta có Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo (vì phân số này là phân số dương).

Và Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo (vì phân số này là phân số âm).

Theo tính chất bắc cầu, phân số dương lớn hơn phân số âm nên Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Vậy Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Bài 10. So sánh Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo và 4.

Lời giải:

Cách 1: Đưa số nguyên và phân số về dạng phân số có cùng mẫu số dương, rồi so sánh tử số của hai phân số.

Ta có: 

Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Cách 2: Đưa số nguyên về dạng phân số có mẫu số là 1, tử số là số nguyên đó, sau đó quy đồng mẫu số hai phân số đó (đưa hai phân số về cùng mẫu số dương).

Ta có: Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Quy đồng mẫu số hai phân số Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo, ta được:

Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Bài 11. Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Lời giải:

Để sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần, ta làm như sau:

Bước 1: Đưa các phân số vào hai nhóm: nhóm các phân số dương và nhóm các phân số âm.

- Phân số dương là phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên cùng dấu.

- Phân số âm là phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên trái dấu.

Bước 2: So sánh các phân số dương với nhau, các phân số âm với nhau (bằng cách đưa về cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số).

Bước 3: Sắp xếp các phân số trên theo thứ tự từ tăng dần (phân số âm luôn bé hơn phân số dương).

Ta có Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

+ Các phân số dương: Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

+ Các phân số âm: Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Ta so sánh các phân số dương với nhau, các phân số âm với nhau:

+ So sánh Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Mẫu số chung: 20.

Ta thực hiện: Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Vì 25 < 36 nên Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

+ So sánh Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Mẫu số chung: 3.

Ta thực hiện: Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo và giữ nguyên phân số Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Vậy ta sắp xếp được theo thứ tự tăng dần như sau: Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Bài 12. Bình đọc hết một quyển sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc được Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo quyển sách, ngày thứ hai đọc được Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo quyển sách, ngày thứ ba đọc được Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo quyển sách. Hỏi trong ba ngày đó thì ngày nào Bình đọc được nhiều nhất, ngày nào đọc được ít nhất?

Lời giải: 

Bài toán đưa về sắp xếp các phân số Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. Sau đó kiểm tra xem ngày nào Bình đọc được nhiều nhất, ngày nào đọc được ít nhất.

Quy đồng mẫu số các phân số Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo , ta được:

Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo giữ nguyên phân số Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Vậy ngày thứ hai Bình đọc được nhiều nhất tương ứng với Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo quyển sách, ngày thứ ba Bình đọc được ít nhất tương ứng với Bài 3: So sánh phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo quyển sách.

Bài 13. Tính giá trị biểu thức sau theo hai cách (có một cách dùng tính chất phép cộng phân số):

Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

Cách 1: Thực hiện đúng theo thứ tự phép tính (thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau).

Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Cách 14: Dùng tính chất bỏ ngoặc. Sau đó sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.

Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Bài 2. Tìm số đối của:

Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

a) Thêm dấu trừ trước phân số và rút gọn.

Số đối của Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

b) Tính giá trị biểu thức rồi tìm số đối của kết quả tìm được hoặc đặt dấu trừ trước ngoặc chưa biu thức.

Ta có: Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Số đối của Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo là phân số Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Vậy số đối của Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Bài 15. Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo bể, vòi thứ hai mỗi giờ chảy được Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo bể. Nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được mấy phần bể?

Lời giải:

Lượng nước hai vòi chảy được sau mỗi giờ bằng tổng lượng nước mỗi vòi chảy được mỗi giờ.

Nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được:

Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo (phần bể).

Vậy nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo phần bể.

Bài 16. Tìm x biết:

Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

Chuyển x sang một vế, bài toán đưa về tính tổng (hiệu) hai phân số.

Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Bài 17. Tính giá trị biểu thức (tính hợp lí nếu có thể).

Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Bài 18. Tìm x, biết:

Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Bài 19. Một hình chữ nhật có chiều rộng là Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo m, diện tích là Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo m2. Tính chiều dài của hình chữ nhật.

Lời giải:

Chiều dài của hình chữ nhật là:

Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo(m)

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo m.

Bài 20. Tính:

a) Bài 6: Giá trị phân số của một số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo của 25 m là bao nhiêu mét?

b) Bài 6: Giá trị phân số của một số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo của 20 giờ là bao nhiêu giờ?

Lời giải:

a) Giá trị Bài 6: Giá trị phân số của một số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo của 25 m là: 

Bài 6: Giá trị phân số của một số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo (m).

Vậy giá trị Bài 6: Giá trị phân số của một số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo của 25 m là 10 m.

b) Giá trị Bài 6: Giá trị phân số của một số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo của 20 giờ là: 

Bài 6: Giá trị phân số của một số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo (giờ).

Vậy giá trị Bài 6: Giá trị phân số của một số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo của 20 giờ là 15 giờ.

Bài 21. Tìm một số, biết:

a) Bài 6: Giá trị phân số của một số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo của số đó là 162;

b) −114 là Bài 6: Giá trị phân số của một số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Lời giải: 

a) Bài 6: Giá trị phân số của một số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo của số đó là 162 thì số cần tìm là:

Bài 6: Giá trị phân số của một số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Vậy số cần tìm là 432.

b) −114 là Bài 6: Giá trị phân số của một số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo của số đó thì số cần tìm là:

Bài 6: Giá trị phân số của một số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Vậy số cần tìm là −399.

Bài 22. Một bác nông dân thu hoạch và mang cam ra chợ bán. Bác đã thu hoạch được 30 kg, ứng với Bài 6: Giá trị phân số của một số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo số cam. Hỏi bác nông dân đã mang bao nhiêu kilôgam cam ra chợ bán?

Lời giải:

Số cam bác nông dân mang ra chợ bán là:

Bài 6: Giá trị phân số của một số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo (kg)

Vậy bác nông dân đã mang 45 kg cam ra chợ bán.

Bài 23. Viết các hỗn số Bài 7: Hỗn số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo dưới dạng phân số.

Lời giải:

Các hỗn số Bài 7: Hỗn số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo chuyển sang phân số như sau:

Bài 7: Hỗn số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Bài 24. Tính giá trị biểu thức: Bài 7: Hỗn số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Lời giải:

Bài 7: Hỗn số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Bài 25. Sắp xếp các độ dài sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

Bài 7: Hỗn số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

Đổi: 1 m = 100 cm.

Khi đổi từ m sang cm, ta chia số đó cho 100 (viết dưới dạng phân số).

Khi đó, Bài 7: Hỗn số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Ta có: Bài 7: Hỗn số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Quy đồng các phân số Bài 7: Hỗn số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo, ta thực hiện:

Bài 7: Hỗn số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Giữ nguyên phân số Bài 7: Hỗn số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Vì 25 < 49 < 52 < 75 nên Bài 7: Hỗn số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Do đó Bài 7: Hỗn số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Vậy các độ dài theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là:

Bài 7: Hỗn số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Chương 4: Một số yếu tố thống kê

Lý thuyết Chương 5: Phân số

Lý thuyết Chương 6: Số thập phân

Lý thuyết Chương 7: Hình học trực quan

Lý thuyết Chương 8: Hình học phẳng và các hình học cơ bản

Đánh giá

0

0 đánh giá